Finite Group Databasebeta

← #29661950

Subgroups — #29661950

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840474—21no—
20#16840443—21no—
21#16840442—21no—
22#16840442—21no—
23#16840399—21no—
24#16840399—21no—
25#16840381—21no—
26#16840381—21no—
27#16840347—21no—
28#16840347—21no—
29#16840332—21no—
30#16840322—21no—
31#16840310C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840157C2211yescharacteristic, complemented
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840012—21no—
45#16840005—21no—
46#16839982—21no—
47#16839979—21no—
48#16839975—21no—
49#16839975—21no—
50#16839921—21no—
51#16839904—21no—
52#16839899—21no—
53#16839894—21no—
54SD16×Dic61—21no—
55D8×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519777—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519764—21no—
99#14519764—21no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519746—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519734—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519709—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#124×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—41no—
235Q8×D61—81no—
236#11758224—81no—
237#11758224—81no—
238#11758224—82no—
239D4×D61—81no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252SD16×C61—81no—
253SD16×C61—81no—
254D8×C61—42no—
255D8×C61—81no—
256D8×C61—81no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—81no—
285#11758200—81no—
286#11758200—81no—
287#11758199—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325#11758189—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—82no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—162no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655D6111yescharacteristic, complemented
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—161no—
456C2×C61#301811yescharacteristic
457C2×C61#301911yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459D61—41no—
460D61—81no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532—611no—
478#529—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496C2×D6111yescharacteristic
485#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#124C22×D6111yescharacteristic
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—21no—
653C24—1221no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—4881no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4882no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2441no—
697Q16—4881no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4881no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—611no—
780C23—1221no—
781C23—4881no—
782C23—4881no—
783C23—2442no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4881no—
805D4—4882no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—1221no—
862C22—9762no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#120×D6111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—4881no—
887C2—2441no—
888C2#2145516411yescharacteristic
889C2#2145517311yescharacteristic
890C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1655C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1655D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460174C2semidirect
2. #21456851C2semidirect
3. #21456801C2semidirect
4. #21456411C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445125C2semidirect
9. #21445115C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1655C2semidirect
31. #16840310C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840157C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#496C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
448. #1655D61semidirect
485. #496C2×D61semidirect
486. #496C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. #329C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601742
#214568512
#214568012
#214564112
#214451562
#214451442
#214451372
#214451252
#214451152
#214451102
#214444472
#214444232
#214444152
C61×#16552
#1906861