Finite Group Databasebeta

← #29661951

Subgroups — #29661951

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840475—21no—
21#16840441—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840407—21no—
25#16840401—21no—
26#16840384—21no—
27#16840378—21no—
28#16840351—21no—
29#16840345—21no—
30#16840334—21no—
31#16840323—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840154C2211yescharacteristic, complemented
35#16840149C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic, complemented
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16839981—21no—
43#16839977—21no—
44#16839977—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48#16839900—21no—
49#16839895—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51#16839819C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic, complemented
57#16839502C2211yescharacteristic, complemented
58#16839501C2211yescharacteristic
59#16839501C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic, complemented
61#16839501C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#469—21no—
71C61×#468—21no—
72C4×SD16×C61—21no—
73C4×D8×C61—21no—
74C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765D411yescharacteristic
100#14519765D411yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756D411yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143C4×Dic122D411yescharacteristic
144C4×D244—21no—
145C4×D244D411yescharacteristic
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230#11758224—82no—
231D4×D61—82no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—81no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253M16×C61—42no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—41no—
270C22⋊C4×C61—41no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C2×D411yescharacteristic
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279#11758202—81no—
280#11758201—81no—
281#11758200—81no—
282#11758200—81no—
283#11758200—81no—
284#11758199—81no—
285#11758199—81no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—82no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61—82no—
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—81no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383D244—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—162no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171D6111yescharacteristic, complemented
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—161no—
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#301911yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)—611no—
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#529—611no—
479#529C2×D6111yescharacteristic
480C2×#124—611no—
481#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#469—21no—
494#468—21no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—21no—
504C4×D8—21no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—611no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121C22⋊D6111yescharacteristic
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42C22×D6111yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—611no—
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—4881no—
664C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697Q16—4881no—
698SD16—42no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703D8—42no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C42—21no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23—4881no—
781C23—4881no—
782C23—2442no—
783C23#1451974511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4#1451974511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—9762no—
856C22—9762no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22C2×#1451974511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—4881no—
886C2—4881no—
887C2—4881no—
888C2#2145516711yescharacteristic
889C2#2145517411yescharacteristic
890C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3171C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3171D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460171C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456802C2semidirect
4. #21445151C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445134C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445116C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444424C2semidirect
14. #21444416C2semidirect
15. C61×#3171C2semidirect
34. #16840154C22semidirect
36. #16840149C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. #16839819C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
56. #16839502C22semidirect
57. #16839502C22semidirect
60. #16839501C22semidirect
61. #16839501C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
66. C61×#501C22semidirect
67. C61×#496C22semidirect
68. C61×#490C22semidirect
69. C61×#489C22semidirect
74. C4×M16×C61C22semidirect
440. #3171D61semidirect
477. #532C2×D61semidirect
481. #501C2×D61semidirect
486. #496C2×D61semidirect
489. #490C2×D61semidirect
492. #489C2×D61semidirect
507. C4×M16C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601712
#214568562
#214568022
#214451512
#214451412
#214451342
#214451242
#214451162
#214451112
#214451102
#214451072
#214444502
#214444242
#214444162
C61×#31712
#1906861