Finite Group Databasebeta

← #29661953

Subgroups — #29661953

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840474—21no—
21#16840442—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26#16840376—21no—
27#16840376—21no—
28#16840346—21no—
29#16840346—21no—
30#16840336—21no—
31#16840321—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840168C2211yescharacteristic, complemented
35#16840154C2211yescharacteristic, complemented
36#16840149C2211yescharacteristic, complemented
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840013—21no—
43#16840006—21no—
44#16839981—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48C4×#11758200—21no—
49C4×#11758199—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
52#16839503C2211yescharacteristic, complemented
53#16839503C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic
57#16839502C2211yescharacteristic
58#16839502C2211yescharacteristic, complemented
59#16839502C2211yescharacteristic, complemented
60#16839501C2211yescharacteristic, complemented
61#16839501C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic
66C61×#496C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#489C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#463—21no—
71C61×#463—21no—
72C61×#448—21no—
73C61×#447—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758194—21no—
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519771—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769C2311yescharacteristic
93#14519769C2311yescharacteristic
94#14519766—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765C2311yescharacteristic
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519751D411yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140C4×Dic122D411yescharacteristic
141C4×Dic122D411yescharacteristic
142C4×D244D411yescharacteristic
143C4×D244D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688C2311yescharacteristic
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174C4×#92418—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C22×Q8×C61D411yescharacteristic
177C22×D4×C61D411yescharacteristic
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
183#127×C61C2311yescharacteristic
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#124×C61D411yescharacteristic
188#124×C61D411yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240#11758222—82no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—81no—
252SD16×C61—81no—
253D8×C61—81no—
254D8×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—41no—
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758201—81no—
283#11758200—42no—
284#11758200—81no—
285#11758199—42no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321#11758194—42no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—81no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—82no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—82no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—162no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213D6111yescharacteristic, complemented
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—161no—
456C2×C61#301811yescharacteristic
457C2×C61#301911yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—81no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)—611no—
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#529—611no—
479#529—611no—
480C2×#124C2×D6111yescharacteristic
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496C2×D6111yescharacteristic
486#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489C2×D6111yescharacteristic
492#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—21no—
497#463—21no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—21no—
502#447—21no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
524C22×D4—1221no—
525C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22⋊D6111yescharacteristic
561#124C22⋊D6111yescharacteristic
562#124C22×D6111yescharacteristic
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—611no—
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42C22×D6111yescharacteristic
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—611no—
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—21no—
653C24—1221no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697Q16—4881no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—4881no—
781C23—4881no—
782C23—4881no—
783C23#1451974511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4#1451974511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—9762no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22C2×#1451974511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—4881no—
887C2—4881no—
888C2#2145516511yescharacteristic
889C2#2145517511yescharacteristic
890C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3213C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3213D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460176C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456408C2semidirect
4. #21445152C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445115C2semidirect
9. #21445110C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444451C2semidirect
13. #21444427C2semidirect
14. #21444417C2semidirect
15. C61×#3213C2semidirect
34. #16840168C22semidirect
35. #16840154C22semidirect
36. #16840149C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. C4×#11758194C22semidirect
52. #16839503C22semidirect
53. #16839503C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
58. #16839502C22semidirect
59. #16839502C22semidirect
60. #16839501C22semidirect
61. #16839501C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
67. C61×#496C22semidirect
69. C61×#489C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
439. #3213D61semidirect
477. #532C2×D61semidirect
486. #496C2×D61semidirect
492. #489C2×D61semidirect
506. #432C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601762
#214568562
#214564082
#214451522
#214451412
#214451352
#214451242
#214451152
#214451102
#214451072
#214444512
#214444272
#214444172
C61×#32132
#1906861