Finite Group Databasebeta

← #29661954

Subgroups — #29661954

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840478—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840403—21no—
24#16840403—21no—
25#16840382—21no—
26#16840382—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840337—21no—
30#16840323—21no—
31#16840310C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic, complemented
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840149C2211yescharacteristic, complemented
39#16840149C2211yescharacteristic, complemented
40#16840132C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840014—21no—
45#16840007—21no—
46#16839983—21no—
47#16839979—21no—
48#16839976—21no—
49#16839975—21no—
50#16839925—21no—
51#16839908—21no—
52#16839899—21no—
53#16839894—21no—
54#16839853—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519775—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519765—21no—
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147#14519742D411yescharacteristic
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739D411yescharacteristic
155#14519739D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735—21no—
161#14519735—21no—
162#14519734—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—82no—
221Q8×D61—81no—
222#11758224—81no—
223#11758224—81no—
224D4×D61—81no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—82no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—81no—
252D8×C61—81no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278#11758200—42no—
279#11758200—81no—
280#11758200—81no—
281#11758199—42no—
282#11758199—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—81no—
324#11758190—81no—
325#11758189—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—81no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—42no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—162no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657D6111yescharacteristic, complemented
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—161no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—41no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461#563C2×D6111yescharacteristic
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)—611no—
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532—611no—
478#529—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496C2×D6111yescharacteristic
487#491—611no—
488#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329C2×D6111yescharacteristic
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125C22×D6111yescharacteristic
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—4881no—
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2441no—
697Q16—4881no—
698SD16—81no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—81no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—611no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23—4881no—
781C23—4881no—
782C23—4881no—
783C23—2442no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—4881no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4882no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1222no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—1221no—
855C22—9762no—
856C22—9762no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#120×D6111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2—4881no—
887C2—2441no—
888C2#2145516611yescharacteristic
889C2#2145517311yescharacteristic
890C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460177C2semidirect
2. #21456857C2semidirect
3. #21456801C2semidirect
4. #21456413C2semidirect
5. #21445153C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445111C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
31. #16840310C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840156C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840149C22semidirect
39. #16840149C22semidirect
40. #16840132C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
445. #1657D61semidirect
488. #490C2×D61semidirect
489. #490C2×D61semidirect
510. #330C2×D61semidirect
511. #330C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601772
#214568572
#214568012
#214564132
#214451532
#214451432
#214451382
#214451272
#214451112
#214451072
#214444492
#214444252
#214444152
C61×#16572
#1906861