Finite Group Databasebeta

← #29661957

Subgroups — #29661957

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840312C2211yescharacteristic, complemented
17#16840172C2211yescharacteristic, complemented
18#16840157C2211yescharacteristic, complemented
19#16840152C2211yescharacteristic
20#16840152C2211yescharacteristic, complemented
21#16840152C2211yescharacteristic, complemented
22#16840152C2211yescharacteristic, complemented
23#16840132C2211yescharacteristic, complemented
24#16840128C2211yescharacteristic, complemented
25#16840128C2211yescharacteristic, complemented
26#16840121C2211yescharacteristic
27#16840121C2211yescharacteristic, complemented
28#16840121C2211yescharacteristic, complemented
29#16840013—21no—
30#16840010—21no—
31#16839984—21no—
32#16839977—21no—
33#16839974—21no—
34#16839974—21no—
35#16839922—21no—
36#16839905—21no—
37#16839901—21no—
38#16839896—21no—
39C4×#11758201—21no—
40C4×#11758199—21no—
41#16839819C2211yescharacteristic, complemented
42#16839819C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
44#16839504C2211yescharacteristic, complemented
45#16839504C2211yescharacteristic, complemented
46#16839504C2211yescharacteristic, complemented
47#16839504C2211yescharacteristic, complemented
48#16839502C2211yescharacteristic
49#16839502C2211yescharacteristic
50#16839502C2211yescharacteristic, complemented
51#16839502C2211yescharacteristic, complemented
52#16839502C2211yescharacteristic, complemented
53#16839502C2211yescharacteristic, complemented
54#16839502C2211yescharacteristic, complemented
55#16839502C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#563C2211yescharacteristic
57C61×#562C2211yescharacteristic
58C61×#562C2211yescharacteristic
59C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C61×#555—21no—
61C61×#551—21no—
62C61×#551—21no—
63C61×#551—21no—
64C61×#546—21no—
65C61×#546—21no—
66C61×#542—21no—
67C61×#542—21no—
68C61×#538—21no—
69C61×#538—21no—
70C61×#536—21no—
71C61×#534—21no—
72C61×#529C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519765—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92C4×D244—21no—
93C4×D244—21no—
94#14519710—21no—
95#14519708—21no—
96C4⋊#92418—21no—
97C4⋊#92418—21no—
98#14519701—21no—
99#14519701—21no—
100#14519701—21no—
101#14519700—21no—
102#14519700—21no—
103#14519698—21no—
104#14519698—21no—
105#14519698—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109#14519697—21no—
110C22⋊#92418—21no—
111C22⋊#92418—21no—
112#14519688C2311yescharacteristic
113#14519688C2311yescharacteristic
114#14519688C2311yescharacteristic
115#14519688C2311yescharacteristic
116#14519688C2311yescharacteristic
117#14519688C2311yescharacteristic
118C4×#92418—21no—
119C2×#41×C61—21no—
120C22×Q8×C61D411yescharacteristic
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C61—21no—
124C4⋊Q8×C61—21no—
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#125×C61C2311yescharacteristic
132#125×C61C2311yescharacteristic
133#124×C61—21no—
134#124×C61—21no—
135#124×C61—21no—
136#124×C61—21no—
137#124×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#124×C61D411yescharacteristic
142#124×C61D411yescharacteristic
143#124×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61C2311yescharacteristic
145#124×C61C2311yescharacteristic
146#124×C61C2311yescharacteristic
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61D411yescharacteristic
178#121×C61D411yescharacteristic
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#120×C61—21no—
182#120×C61—21no—
183#120×C61—21no—
184#120×C61—21no—
185C4×Q8×C61D411yescharacteristic
186C4×Q8×C61D411yescharacteristic
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196#117×C61—21no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199#117×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208#41×C61—82no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61—82no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—41no—
244#11758222—81no—
245#11758222—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×Dic122—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61C2×D411yescharacteristic
302C42×C61C2×D411yescharacteristic
303C42×C61C2×D411yescharacteristic
304C42×C61C2411yescharacteristic
305#11758202—81no—
306#11758201—42no—
307#11758201—81no—
308#11758201—81no—
309#11758201—81no—
310#11758200—81no—
311#11758199—42no—
312#11758199—81no—
313#11758199—81no—
314#11758199—81no—
315#11758198—41no—
316#11758198—41no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319#11758194—42no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61#12011yescharacteristic
337C22×D61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—81no—
343Q8×C61—81no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—82no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394#92418—22no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—162no—
417C22×C61—162no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436Dic61—81no—
437#3545D6111yescharacteristic, complemented
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301811yescharacteristic
458C2×C61#301911yescharacteristic
459C2×C61#302111yescharacteristic
460D61—161no—
461#563C2×D6111yescharacteristic
462#562C2×D6111yescharacteristic
463#562C2×D6111yescharacteristic
464H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
465#555—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#542—21no—
473#538—21no—
474#538—21no—
475#536—21no—
476#534—21no—
477#532—611no—
478#529C2×D6111yescharacteristic
479#529C2×D6111yescharacteristic
480C2×#124C2×D6111yescharacteristic
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496—611no—
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D6111yescharacteristic
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1221no—
558#124C22⋊D6111yescharacteristic
559#124C22⋊D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#124C22×D6111yescharacteristic
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121C22⋊D6111yescharacteristic
597#121C22⋊D6111yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D6111yescharacteristic
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—611no—
649#97—611no—
650#97—611no—
651C4×C8—1221no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697Q16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—4881no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—2441no—
783C23#1451974611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—4882no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4#1451974611yescharacteristic
835C2×C4#1451974611yescharacteristic
836C2×C4#1451974611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22C2×#1451974611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—4881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—9761no—
888C2#2145516811yescharacteristic
889C2#2145517611yescharacteristic
890C2#2145519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3545C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3545D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456852C2semidirect
2. #21456806C2semidirect
3. #21456415C2semidirect
4. #21445153C2semidirect
5. #21445142C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445125C2semidirect
8. #21445117C2semidirect
9. #21445112C2semidirect
10. #21445112C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444426C2semidirect
14. #21444417C2semidirect
15. C61×#3545C2semidirect
16. #16840312C22semidirect
17. #16840172C22semidirect
18. #16840157C22semidirect
20. #16840152C22semidirect
21. #16840152C22semidirect
22. #16840152C22semidirect
23. #16840132C22semidirect
24. #16840128C22semidirect
25. #16840128C22semidirect
27. #16840121C22semidirect
28. #16840121C22semidirect
41. #16839819C22semidirect
42. #16839819C22semidirect
43. C4×#11758194C22semidirect
44. #16839504C22semidirect
45. #16839504C22semidirect
46. #16839504C22semidirect
47. #16839504C22semidirect
50. #16839502C22semidirect
51. #16839502C22semidirect
52. #16839502C22semidirect
53. #16839502C22semidirect
54. #16839502C22semidirect
55. #16839502C22semidirect
437. #3545D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214568522
#214568062
#214564152
#214451532
#214451422
#214451362
#214451252
#214451172
#214451122
#214451082
#214444502
#214444262
#214444172
C61×#35452
#1906861