Finite Group Databasebeta

← #29661958

Subgroups — #29661958

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840474—21no—
20#16840443—21no—
21#16840442—21no—
22#16840442—21no—
23#16840399—21no—
24#16840399—21no—
25#16840381—21no—
26#16840381—21no—
27#16840347—21no—
28#16840347—21no—
29#16840332—21no—
30#16840322—21no—
31#16840313C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic, complemented
36#16840152C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic, complemented
38#16840152C2211yescharacteristic, complemented
39#16840151C2211yescharacteristic, complemented
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840127C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic, complemented
44#16840014—21no—
45#16840011—21no—
46#16839986—21no—
47#16839980—21no—
48#16839979—21no—
49#16839976—21no—
50#16839923—21no—
51#16839906—21no—
52#16839902—21no—
53#16839897—21no—
54#16839847—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777—21no—
90#14519775—21no—
91#14519774C2311yescharacteristic
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519766—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519746—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61D411yescharacteristic
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151D4×Dic61D411yescharacteristic
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519734—21no—
159#14519734—21no—
160#14519734—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—82no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231#11758226—81no—
232#11758226—81no—
233Q8×D61—81no—
234#11758224—82no—
235D4×D61—81no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—81no—
252SD16×C61—81no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758201—81no—
282#11758201—81no—
283#11758199—42no—
284#11758199—81no—
285#11758199—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—81no—
324#11758190—81no—
325#11758189—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—82no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—162no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659D6111yescharacteristic, complemented
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#301911yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—41no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532—611no—
478#529—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481#501—611no—
482#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496—611no—
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489C2×D6111yescharacteristic
492#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
540#127—611no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#124C22×D6111yescharacteristic
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—21no—
653C24—1221no—
654#41—4882no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—4881no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4882no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2441no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—4881no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—611no—
779C23—1221no—
780C23—4881no—
781C23—4881no—
782C23—2442no—
783C23—2441no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—4881no—
790Q8—4881no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—4882no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1222no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—1221no—
857C22—1221no—
858C22—1221no—
859C22—9762no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#120×D6111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—9761no—
886C2—4881no—
887C2—2441no—
888C2#2145516911yescharacteristic
889C2#2145517711yescharacteristic
890C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460174C2semidirect
2. #21456853C2semidirect
3. #21456807C2semidirect
4. #21456417C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445133C2semidirect
8. #21445118C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
31. #16840313C22semidirect
35. #16840168C22semidirect
37. #16840152C22semidirect
38. #16840152C22semidirect
39. #16840151C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
41. #16840127C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
43. #16840124C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
444. #1659D61semidirect
482. #497C2×D61semidirect
492. #489C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. #329C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601742
#214568532
#214568072
#214564172
#214451522
#214451412
#214451332
#214451182
#214451132
#214451082
#214444472
#214444232
#214444152
C61×#16592
#1906861