Finite Group Databasebeta

← #29661959

Subgroups — #29661959

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840475—21no—
21#16840441—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840407—21no—
25#16840401—21no—
26#16840384—21no—
27#16840378—21no—
28#16840351—21no—
29#16840345—21no—
30#16840334—21no—
31#16840323—21no—
32#16840312C2211yescharacteristic, complemented
33#16840296C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic, complemented
37#16840152C2211yescharacteristic, complemented
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic, complemented
40#16840151C2211yescharacteristic, complemented
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840128C2211yescharacteristic, complemented
43#16840127C2211yescharacteristic, complemented
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16840013—21no—
48#16840010—21no—
49#16839985—21no—
50#16839978—21no—
51#16839978—21no—
52#16839978—21no—
53#16839926—21no—
54#16839909—21no—
55#16839903—21no—
56#16839898—21no—
57C4×#11758201—21no—
58C4×#11758199—21no—
59C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758194—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519774C2311yescharacteristic
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765D411yescharacteristic
107#14519765D411yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519765C2311yescharacteristic
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519761—21no—
122#14519760—21no—
123#14519760—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751D411yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519749—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152C4×Dic122D411yescharacteristic
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244D411yescharacteristic
157#14519739—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519735—21no—
162#14519734—21no—
163#14519734—21no—
164#14519733—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C4×#92418—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758224—82no—
224D4×D61—82no—
225#11758222—81no—
226#11758222—81no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—81no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758201—42no—
275#11758199—42no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315#11758194—42no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318Dic244—81no—
319D488—81no—
320D488—81no—
321D488—81no—
322#11758190—81no—
323#11758190—81no—
324#11758190—81no—
325#11758190—81no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—42no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—82no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—162no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662—611no—
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535D6111yescharacteristic, complemented
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464H(3,𝔽4)—611no—
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532—611no—
478#529—611no—
479#529C2×D6111yescharacteristic
480C2×#124—611no—
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496—611no—
487#491—611no—
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127—611no—
541#126—21no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8D24411yescharacteristic
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121D24411yescharacteristic
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8D24411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4D24411yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42C22×D6111yescharacteristic
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97C22×D6111yescharacteristic
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—4881no—
664C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4C2×D24411yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4C2×D24411yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697Q16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—4881no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42C2×D24411yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23—4881no—
781C23—2442no—
782C23—2441no—
783C23#1451974711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—4881no—
786Q8—4881no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4882no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4#1451974711yescharacteristic
835C2×C4#1451974711yescharacteristic
836C2×C4#1451974711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C22×D24411yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1222no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—9762no—
853C22—9762no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22C2×#1451974711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—9761no—
885C2—4881no—
886C2—4881no—
887C2—4881no—
888C2#2145517211yescharacteristic
889C2#2145517811yescharacteristic
890C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1535D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460171C2semidirect
2. #21456858C2semidirect
3. #21456808C2semidirect
4. #21456415C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445119C2semidirect
10. #21445114C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21445109C2semidirect
13. #21444427C2semidirect
14. #21444418C2semidirect
15. C61×#1535C2semidirect
32. #16840312C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840156C22semidirect
37. #16840152C22semidirect
39. #16840151C22semidirect
40. #16840151C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840128C22semidirect
43. #16840127C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
59. C4×#11758194C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
449. #1535D61semidirect
505. #432C2×D61semidirect
506. #432C2×D61semidirect
510. #330C2×D61semidirect
511. #330C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. #329C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601712
#214568582
#214568082
#214564152
#214451552
#214451442
#214451382
#214451272
#214451192
#214451142
#214451132
#214451092
#214444272
#214444182
C61×#15352
#1906861