Finite Group Databasebeta

← #29661960

Subgroups — #29661960

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840476—21no—
20#16840439—21no—
21#16840439—21no—
22#16840435—21no—
23#16840409—21no—
24#16840404—21no—
25#16840385—21no—
26#16840380—21no—
27#16840349—21no—
28#16840348—21no—
29#16840335—21no—
30#16840320—21no—
31#16840313C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic, complemented
36#16840154C2211yescharacteristic, complemented
37#16840152C2211yescharacteristic, complemented
38#16840152C2211yescharacteristic, complemented
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic, complemented
41#16840128C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840014—21no—
45#16840011—21no—
46#16839987—21no—
47#16839980—21no—
48#16839980—21no—
49#16839976—21no—
50#16839927—21no—
51#16839910—21no—
52#16839902—21no—
53#16839897—21no—
54#16839847—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519770—21no—
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766D411yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519764D411yescharacteristic
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148Q8×Dic61D411yescharacteristic
149#14519742D411yescharacteristic
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61D411yescharacteristic
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519736—21no—
161#14519735—21no—
162#14519735—21no—
163#14519733—21no—
164#14519733—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C42×D61C2311yescharacteristic
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225#11758226—81no—
226#11758226—81no—
227Q8×D61—81no—
228D4×D61—81no—
229D4×D61—82no—
230#11758222—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—81no—
276#11758201—42no—
277#11758201—81no—
278#11758201—81no—
279#11758199—42no—
280#11758199—81no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321D488—81no—
322D488—81no—
323#11758190—81no—
324#11758190—81no—
325#11758189—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—42no—
380D244—81no—
381D244—82no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19068—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—162no—
421C2×D61—162no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437#3545—611no—
438#3219—611no—
439#3213—611no—
440#3171—611no—
441#1664—611no—
442#1662D6111yescharacteristic, complemented
443#1661—611no—
444#1659—611no—
445#1657—611no—
446#1656—611no—
447#1656—611no—
448#1655—611no—
449#1535—611no—
450#1529—611no—
451#1527—611no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—41no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#563—611no—
462#562—611no—
463#562C2×D6111yescharacteristic
464H(3,𝔽4)—611no—
465#555—1221no—
466#551—1221no—
467#551—1221no—
468#551—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#542—1221no—
473#538—1221no—
474#538—1221no—
475#536—1221no—
476#534—1221no—
477#532—611no—
478#529—611no—
479#529—611no—
480C2×#124—611no—
481#501—611no—
482#497—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#496—611no—
487#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#490—611no—
489#490—611no—
490#489—611no—
491#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#463—1221no—
498#463—1221no—
499#452—1221no—
500#449—1221no—
501#448—1221no—
502#447—1221no—
503C4×SD16—1221no—
504C4×D8—1221no—
505#432—611no—
506#432—611no—
507C4×M16—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C61#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
540#127—611no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124C22×D6111yescharacteristic
563#124C22×D6111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—611no—
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C4×C8—1221no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654#41—4882no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—4881no—
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—4882no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2441no—
697Q16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—2442no—
703D8—4881no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—2442no—
707M16—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—611no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23—4881no—
781C23—4881no—
782C23—2442no—
783C23—2441no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4881no—
797D4—4882no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1222no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—1221no—
855C22—9762no—
856C22—9762no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#120×D6111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—9761no—
885C2—4881no—
886C2—4881no—
887C2—2441no—
888C2#2145516911yescharacteristic
889C2#2145517711yescharacteristic
890C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#19068
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460169C2semidirect
2. #21456859C2semidirect
3. #21456807C2semidirect
4. #21456417C2semidirect
5. #21445150C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445112C2semidirect
11. #21445109C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
31. #16840313C22semidirect
35. #16840168C22semidirect
36. #16840154C22semidirect
37. #16840152C22semidirect
38. #16840152C22semidirect
40. #16840151C22semidirect
41. #16840128C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#491C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
442. #1662D61semidirect
487. #491C2×D61semidirect
491. #489C2×D61semidirect
492. #489C2×D61semidirect
511. #330C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. #329C2×D61semidirect
520. C61#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601692
#214568592
#214568072
#214564172
#214451502
#214451352
#214451242
#214451192
#214451132
#214451122
#214451092
#214444472
#214444252
#214444152
C61×#16622
#1906861