Finite Group Databasebeta

← #29661965

Subgroups — #29661965

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460174C211yesmaximal, characteristic
2#21457054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840474—21no—
20#16840443—21no—
21#16840442—21no—
22#16840442—21no—
23#16840399—21no—
24#16840399—21no—
25#16840381—21no—
26#16840381—21no—
27#16840347—21no—
28#16840347—21no—
29#16840332—21no—
30#16840322—21no—
31#16840317C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic
39#16840156C2211yescharacteristic, complemented
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840101—21no—
45#16840084—21no—
46#16840071—21no—
47#16840064—21no—
48#16840017—21no—
49#16840005—21no—
50#16839987—21no—
51#16839983—21no—
52#16839919—21no—
53#16839914—21no—
54Q16×Dic61—21no—
55SD16×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519777—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769C2311yescharacteristic
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519764—21no—
99#14519764D411yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519757—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519746—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141Q8×Dic61—21no—
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—82no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231Q8×D61—81no—
232#11758224—82no—
233D4×D61—81no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245Q16×C61—42no—
246SD16×C61—42no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—81no—
275#11758200—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—41no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19069—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—162no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—162no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423#3545—611no—
424#3240—611no—
425#3215—611no—
426#3172—611no—
427#1664—611no—
428#1662—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1661—611no—
432#1660—611no—
433#1659—611no—
434#1659D6111yescharacteristic, complemented
435#1535—611no—
436#1529—611no—
437#1527—611no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61#301811yescharacteristic
442C2×C61#301911yescharacteristic
443C2×C61#302211yescharacteristic
444D61—41no—
445D61—81no—
446#563—611no—
447#562—611no—
448#562—611no—
449H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
450#555—1221no—
451#551—1221no—
452#551—1221no—
453#551—1221no—
454#546—1221no—
455#546—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#538—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#534—1221no—
462#533—611no—
463#529—611no—
464#529—611no—
465C2×#124—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#497—611no—
470#497—611no—
471#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#491—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489C2×D6111yescharacteristic
477#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#485—1221no—
479#482—1221no—
480#479—1221no—
481#478—1221no—
482#470—1221no—
483#468—1221no—
484#464—1221no—
485#464—1221no—
486#451—1221no—
487#450—1221no—
488C4×Q16—1221no—
489C4×SD16—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492C4×M16—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C61#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—1221no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—611no—
528#125—611no—
529#125—1221no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#124C22×D6111yescharacteristic
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613#106—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615C4⋊C8—1221no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C4×C8—1221no—
637C24—21no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—4881no—
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4882no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676Q16—42no—
677Q16—4881no—
678Q16—4881no—
679SD16—42no—
680SD16—4881no—
681SD16—4881no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4—2441no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C42—21no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—2441no—
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—611no—
758C23—1221no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—2442no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—4881no—
768Q8—4881no—
769Q8—2441no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C8—2441no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—1221no—
832C22—9762no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22#120×D6111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—4881no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—4881no—
857C2—2441no—
858C2#2145516411yescharacteristic
859C2#2145517711yescharacteristic
860C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460174C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19069
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457054C2semidirect
3. #21456823C2semidirect
4. #21456422C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445133C2semidirect
10. #21445131C2semidirect
11. #21445125C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
31. #16840317C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
39. #16840156C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
42. #16840121C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
434. #1659D61semidirect
471. #497C2×D61semidirect
477. #489C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. #329C2×D61semidirect
505. C61#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601742
#214570542
#214568232
#214564222
#214451522
#214451412
#214451392
#214451332
#214451312
#214451252
#214444472
#214444232
#214444152
C61×#16592
#1906961