Finite Group Databasebeta

← #29661969

Subgroups — #29661969

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460177C211yesmaximal, characteristic
2#21457060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840478—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840403—21no—
24#16840403—21no—
25#16840382—21no—
26#16840382—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840337—21no—
30#16840323—21no—
31#16840317C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840172C2211yescharacteristic, complemented
37#16840157C2211yescharacteristic
38#16840156C2211yescharacteristic, complemented
39#16840154C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840122C2211yescharacteristic, complemented
44#16840105—21no—
45#16840088—21no—
46#16840072—21no—
47#16840065—21no—
48#16840019—21no—
49#16840011—21no—
50#16839987—21no—
51#16839983—21no—
52#16839919—21no—
53#16839914—21no—
54#16839854—21no—
55#16839847—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519766—21no—
94#14519766—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765—21no—
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519753—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143Q8×Dic61—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742D411yescharacteristic
146#14519742D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739D411yescharacteristic
152#14519739D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519735—21no—
156#14519735—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735—21no—
160#14519734—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216#11758226—82no—
217Q8×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—42no—
271#11758202—81no—
272#11758201—42no—
273#11758200—81no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C23×C61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—81no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—42no—
360D244—42no—
361D244—81no—
362D244—81no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19069—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—162no—
406C2×D61—162no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423#3545—611no—
424#3240—611no—
425#3215—611no—
426#3172—611no—
427#1664D6111yescharacteristic, complemented
428#1662—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1661—611no—
432#1660—611no—
433#1659—611no—
434#1659—611no—
435#1535—611no—
436#1529—611no—
437#1527—611no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—41no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445D61—81no—
446#563C2×D6111yescharacteristic
447#562—611no—
448#562—611no—
449H(3,𝔽4)—611no—
450#555—1221no—
451#551—1221no—
452#551—1221no—
453#551—1221no—
454#546—1221no—
455#546—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#538—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#534—1221no—
462#533—611no—
463#529—611no—
464#529—611no—
465C2×#124—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#497—611no—
470#497—611no—
471#497—611no—
472#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489C2×D6111yescharacteristic
478#485—1221no—
479#482—1221no—
480#479—1221no—
481#478—1221no—
482#470—1221no—
483#468—1221no—
484#464—1221no—
485#464—1221no—
486#451—1221no—
487#450—1221no—
488C4×Q16—1221no—
489C4×SD16—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492C4×M16—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329C2×D6111yescharacteristic
505C61#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—1221no—
528#125C22×D6111yescharacteristic
529#125C22×D6111yescharacteristic
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#106—21no—
612#106—1221no—
613#106—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615C4⋊C8—1221no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C4×C8—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—611no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4882no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676Q16—4881no—
677Q16—4881no—
678Q16—2442no—
679SD16—4881no—
680SD16—4881no—
681SD16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2441no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C42—21no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—2441no—
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—611no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—2442no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—4881no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772D4—41no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1222no—
817C8—2441no—
818C8—2441no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—9762no—
826C22—9762no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22#120×D6111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C2—81no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2—4881no—
857C2—2441no—
858C2#2145516611yescharacteristic
859C2#2145517711yescharacteristic
860C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460177C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19069
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457060C2semidirect
3. #21456823C2semidirect
4. #21456424C2semidirect
5. #21445140C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445134C2semidirect
9. #21445130C2semidirect
10. #21445126C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
31. #16840317C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840172C22semidirect
38. #16840156C22semidirect
39. #16840154C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
43. #16840122C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
427. #1664D61semidirect
468. #501C2×D61semidirect
472. #491C2×D61semidirect
495. #330C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
505. C61#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601772
#214570602
#214568232
#214564242
#214451402
#214451382
#214451342
#214451302
#214451262
#214451242
#214444492
#214444252
#214444152
C61×#16642
#1906961