Finite Group Databasebeta

← #29661974

Subgroups — #29661974

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460171C211yesmaximal, characteristic
2#21457061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840475—21no—
21#16840441—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840407—21no—
25#16840401—21no—
26#16840384—21no—
27#16840378—21no—
28#16840351—21no—
29#16840345—21no—
30#16840334—21no—
31#16840323—21no—
32#16840319C2211yescharacteristic, complemented
33#16840296C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156C2211yescharacteristic
40#16840156C2211yescharacteristic, complemented
41#16840132C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840122C2211yescharacteristic, complemented
44#16840122C2211yescharacteristic, complemented
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16840104—21no—
48#16840087—21no—
49#16840070—21no—
50#16840063—21no—
51#16840018—21no—
52#16840006—21no—
53#16839985—21no—
54#16839985—21no—
55#16839920—21no—
56#16839915—21no—
57C4×#11758202—21no—
58C4×#11758200—21no—
59C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519771—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765D411yescharacteristic
102#14519765D411yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519758—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751D411yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×Dic122D411yescharacteristic
150C4×D244—21no—
151C4×D244D411yescharacteristic
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519736—21no—
157#14519735—21no—
158#14519734—21no—
159#14519734—21no—
160#14519733—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519698—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C4×#92418—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222#11758224—82no—
223D4×D61—82no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—81no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758202—42no—
270#11758200—42no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—41no—
313#11758194—42no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316Dic244—81no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758190—81no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61#12011yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—42no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—81no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366D244—81no—
367D244—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#19069—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—162no—
406C2×D61—162no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61—81no—
423#3545—611no—
424#3240—611no—
425#3215—611no—
426#3172—611no—
427#1664—611no—
428#1662—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1661—611no—
432#1660—611no—
433#1659—611no—
434#1659—611no—
435#1535D6111yescharacteristic, complemented
436#1529—611no—
437#1527—611no—
438C2×C61—41no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—81no—
444D61—81no—
445D61—81no—
446#563—611no—
447#562—611no—
448#562—611no—
449H(3,𝔽4)—611no—
450#555—1221no—
451#551—1221no—
452#551—1221no—
453#551—1221no—
454#546—1221no—
455#546—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#538—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#534—1221no—
462#533—611no—
463#529—611no—
464#529C2×D6111yescharacteristic
465C2×#124—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#497—611no—
470#497—611no—
471#497—611no—
472#491—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#485—1221no—
479#482—1221no—
480#479—1221no—
481#478—1221no—
482#470—1221no—
483#468—1221no—
484#464—1221no—
485#464—1221no—
486#451—1221no—
487#450—1221no—
488C4×Q16—1221no—
489C4×SD16—1221no—
490#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C4×M16—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C61#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#126—21no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—611no—
528#125—1221no—
529#125C22×D6111yescharacteristic
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8D24411yescharacteristic
568#121—611no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121D24411yescharacteristic
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8D24411yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4D24411yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613#106—1221no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97C22×D6111yescharacteristic
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C4×C8—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4882no—
664C2×D4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4C2×D24411yescharacteristic
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676Q16—4881no—
677Q16—4881no—
678Q16—2442no—
679SD16—4881no—
680SD16—4881no—
681SD16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—2441no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C42—21no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—2441no—
747C42C2×D24411yescharacteristic
748C42D4×D6111yescharacteristic
749C42D4×D6111yescharacteristic
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—2442no—
761C23#1451974711yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—4881no—
764Q8—4881no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4#1451974711yescharacteristic
808C2×C4#1451974711yescharacteristic
809C2×C4#1451974711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C22×D24411yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—2441no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—9762no—
826C22—9762no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22C2×#1451974711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—4881no—
847C4—4881no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—4881no—
856C2—4881no—
857C2—4881no—
858C2#2145517211yescharacteristic
859C2#2145517811yescharacteristic
860C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1535C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460171C2
hypercenter#1535D61
hypocenterC61#19069
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457061C2semidirect
3. #21456824C2semidirect
4. #21456426C2semidirect
5. #21445154C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445138C2semidirect
9. #21445137C2semidirect
10. #21445132C2semidirect
11. #21445127C2semidirect
12. #21445126C2semidirect
13. #21444427C2semidirect
14. #21444418C2semidirect
15. C61×#1535C2semidirect
32. #16840319C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
38. #16840157C22semidirect
40. #16840156C22semidirect
41. #16840132C22semidirect
43. #16840122C22semidirect
44. #16840122C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
59. C4×#11758194C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
435. #1535D61semidirect
490. #432C2×D61semidirect
491. #432C2×D61semidirect
495. #330C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. #329C2×D61semidirect
505. C61#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601712
#214570612
#214568242
#214564262
#214451542
#214451432
#214451392
#214451382
#214451372
#214451322
#214451272
#214451262
#214444272
#214444182
C61×#15352
#1906961