Finite Group Databasebeta

← #29661983

Subgroups — #29661983

Order 15616.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840510C2211yescharacteristic
20#16840467—21no—
21#16840467—21no—
22#16840460—21no—
23#16840460—21no—
24#16840444—21no—
25#16840444—21no—
26#16840371—21no—
27#16840371—21no—
28#16840360—21no—
29#16840360—21no—
30#16840359—21no—
31#16840359—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840168C2211yescharacteristic
35#16840154C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840126C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840013—21no—
43#16840006—21no—
44#16839981—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48C4×#11758200—21no—
49C4×#11758199—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51C4×#11758194C2211yescharacteristic
52#16839504C2211yescharacteristic
53#16839504C2211yescharacteristic
54#16839504C2211yescharacteristic
55#16839504C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839503C2211yescharacteristic
59#16839503C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic
67C61×#501C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic
69C61×#490C2211yescharacteristic
70C61×#481—21no—
71C61×#480—21no—
72C61×#478—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756D411yescharacteristic
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751D411yescharacteristic
137#14519751D411yescharacteristic
138C4×Dic122D411yescharacteristic
139C4×Dic122D411yescharacteristic
140#14519742—21no—
141#14519742—21no—
142C4×D244D411yescharacteristic
143C4×D244D411yescharacteristic
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519735—21no—
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519734—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688C2311yescharacteristic
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174C4×#92418—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
177#127×C61C2311yescharacteristic
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61D411yescharacteristic
181#125×C61D411yescharacteristic
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#125×C61C2311yescharacteristic
184#124×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—41no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—81no—
262#11758201—81no—
263#11758200—42no—
264#11758200—81no—
265#11758199—42no—
266#11758199—81no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313#11758194—42no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12011yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—82no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—82no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—81no—
358D244—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—81no—
368Dic122—81no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#19070—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406#3553—611no—
407#3234D6111yescharacteristic, complemented
408#3219—611no—
409#3171—611no—
410#1664—611no—
411#1663—611no—
412#1661—611no—
413#1660—611no—
414#1658—611no—
415#1657—611no—
416#1657—611no—
417#1656—611no—
418#1535—611no—
419#1529—611no—
420#1528—611no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302111yescharacteristic
426D61—81no—
427D61—81no—
428#564—611no—
429#563—611no—
430#563—611no—
431#562—611no—
432#554—1221no—
433#554—1221no—
434#553—1221no—
435#553—1221no—
436#552—1221no—
437#552—1221no—
438#541—1221no—
439#541—1221no—
440#539—1221no—
441#539—1221no—
442#539—1221no—
443#539—1221no—
444#532C2×D6111yescharacteristic
445#529—611no—
446#529—611no—
447C2×#125C2×D6111yescharacteristic
448#501—611no—
449#501C2×D6111yescharacteristic
450#501C2×D6111yescharacteristic
451#497—611no—
452#496—611no—
453#496—611no—
454#491—611no—
455#490—611no—
456#490—611no—
457#490C2×D6111yescharacteristic
458#490C2×D6111yescharacteristic
459#489—611no—
460#481—21no—
461#480—21no—
462#478—21no—
463#478—21no—
464#469—1221no—
465#468—1221no—
466#464—1221no—
467#463—1221no—
468#452—1221no—
469#449—1221no—
470C4×SD16—1221no—
471C4×D8—1221no—
472#432—611no—
473#432C2×D6111yescharacteristic
474C4×M16—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485#329—611no—
486#329—611no—
487C61#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×D8—1221no—
495C2×M16—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—611no—
513#125—611no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125C22⋊D6111yescharacteristic
525#125C22⋊D6111yescharacteristic
526#125C22×D6111yescharacteristic
527#125C22×D6111yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—611no—
530#124—611no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—611no—
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563C4×Q8—611no—
564C4×Q8—611no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1221no—
612#97—611no—
613#97—611no—
614#97—611no—
615#97—611no—
616#97C22×D6111yescharacteristic
617#97C22×D6111yescharacteristic
618C4×C8—1221no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—611no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
648Q16—4881no—
649SD16—4881no—
650SD16—4881no—
651SD16—2442no—
652D8—4881no—
653D8—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42D4×D6111yescharacteristic
728C42D4×D6111yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C42C23×D6111yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23#1451974511yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—4881no—
738Q8—4881no—
739Q8—2441no—
740Q8—2441no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—82no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2442no—
752D4—2442no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4#1451974511yescharacteristic
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22C2×#1451974511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C2—41no—
819C2—161no—
820C2—4881no—
821C2—4881no—
822C2#2145516511yescharacteristic
823C2#2145518211yescharacteristic
824C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3234C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3234D61
hypocenterC61#19070
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460275C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456408C2semidirect
4. #21445151C2semidirect
5. #21445146C2semidirect
6. #21445134C2semidirect
7. #21445129C2semidirect
8. #21445120C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445116C2semidirect
11. #21445111C2semidirect
12. #21444451C2semidirect
13. #21444427C2semidirect
14. #21444421C2semidirect
15. C61×#3234C2semidirect
407. #3234D61semidirect
487. C61#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602752
#214568562
#214564082
#214451512
#214451462
#214451342
#214451292
#214451202
#214451162
#214451112
#214444512
#214444272
#214444212
C61×#32342
#1907061