Finite Group Databasebeta

← #29661987

Subgroups — #29661987

Order 15616.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21457009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840312C2211yescharacteristic
17#16840172C2211yescharacteristic
18#16840172C2211yescharacteristic
19#16840172C2211yescharacteristic
20#16840157C2211yescharacteristic
21#16840152C2211yescharacteristic
22#16840152C2211yescharacteristic
23#16840132C2211yescharacteristic
24#16840128C2211yescharacteristic
25#16840128C2211yescharacteristic
26#16840128C2211yescharacteristic
27#16840128C2211yescharacteristic
28#16840121C2211yescharacteristic
29#16840080—21no—
30#16840075—21no—
31#16840059—21no—
32#16840059—21no—
33#16840013—21no—
34#16840010—21no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839922—21no—
38#16839905—21no—
39C4×#11758201—21no—
40C4×#11758199—21no—
41#16839819C2211yescharacteristic
42#16839819C2211yescharacteristic
43C4×#11758194C2211yescharacteristic
44#16839504C2211yescharacteristic
45#16839504C2211yescharacteristic
46#16839504C2211yescharacteristic
47#16839504C2211yescharacteristic
48#16839504C2211yescharacteristic
49#16839504C2211yescharacteristic
50#16839504C2211yescharacteristic
51#16839504C2211yescharacteristic
52#16839502C2211yescharacteristic
53#16839502C2211yescharacteristic
54#16839502C2211yescharacteristic
55#16839502C2211yescharacteristic
56C61×#564C2211yescharacteristic
57C61×#563C2211yescharacteristic
58C61×#563C2211yescharacteristic
59C61×#562C2211yescharacteristic
60C61×#554—21no—
61C61×#554—21no—
62C61×#553—21no—
63C61×#553—21no—
64C61×#552—21no—
65C61×#552—21no—
66C61×#541—21no—
67C61×#541—21no—
68C61×#539—21no—
69C61×#539—21no—
70C61×#539—21no—
71C61×#539—21no—
72C61×#529C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#125×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519774C2311yescharacteristic
85#14519765—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88C4×D244—21no—
89C4×D244—21no—
90#14519710—21no—
91#14519710—21no—
92#14519710—21no—
93#14519708—21no—
94#14519708—21no—
95#14519708—21no—
96C4⋊#92418—21no—
97C4⋊#92418—21no—
98#14519701—21no—
99#14519700—21no—
100#14519700—21no—
101#14519698—21no—
102#14519697—21no—
103#14519697—21no—
104#14519697—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109#14519697—21no—
110C22⋊#92418—21no—
111C22⋊#92418—21no—
112#14519688C2311yescharacteristic
113#14519688C2311yescharacteristic
114#14519688C2311yescharacteristic
115#14519688C2311yescharacteristic
116#14519688C2311yescharacteristic
117#14519688C2311yescharacteristic
118C4×#92418—21no—
119C4⋊Q8×C61—21no—
120C4⋊Q8×C61—21no—
121#126×C61—21no—
122#126×C61—21no—
123#126×C61—21no—
124#126×C61—21no—
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#125×C61—21no—
132#125×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61—21no—
136#125×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#125×C61—21no—
139#125×C61—21no—
140#125×C61—21no—
141#125×C61—21no—
142#125×C61—21no—
143#125×C61D411yescharacteristic
144#125×C61D411yescharacteristic
145#125×C61C2311yescharacteristic
146#125×C61C2311yescharacteristic
147#125×C61C2311yescharacteristic
148#125×C61C2311yescharacteristic
149#124×C61C2311yescharacteristic
150#124×C61C2311yescharacteristic
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159#123×C61—21no—
160#123×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—21no—
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61D411yescharacteristic
180#121×C61D411yescharacteristic
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×Q8×C61D411yescharacteristic
184C4×Q8×C61D411yescharacteristic
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196#117×C61—21no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C4⋊C4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—41no—
228#11758222—81no—
229#11758222—81no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×Dic122—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61C2×D411yescharacteristic
298C42×C61C2×D411yescharacteristic
299C42×C61C2×D411yescharacteristic
300C42×C61C2411yescharacteristic
301#11758202—81no—
302#11758201—42no—
303#11758201—81no—
304#11758200—81no—
305#11758199—42no—
306#11758199—81no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311#11758194—42no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61#12011yescharacteristic
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325Q8×C61—81no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—42no—
366C4×D61—82no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369#92418—22no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#19070—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405Dic61—81no—
406#3553D6111yescharacteristic, complemented
407#3234—611no—
408#3219—611no—
409#3171—611no—
410#1664—611no—
411#1663—611no—
412#1661—611no—
413#1660—611no—
414#1658—611no—
415#1657—611no—
416#1657—611no—
417#1656—611no—
418#1535—611no—
419#1529—611no—
420#1528—611no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61#301811yescharacteristic
425C2×C61#302011yescharacteristic
426C2×C61#302111yescharacteristic
427D61—161no—
428#564C2×D6111yescharacteristic
429#563C2×D6111yescharacteristic
430#563C2×D6111yescharacteristic
431#562C2×D6111yescharacteristic
432#554—21no—
433#554—21no—
434#553—21no—
435#553—21no—
436#552—21no—
437#552—21no—
438#541—21no—
439#541—21no—
440#539—21no—
441#539—21no—
442#539—21no—
443#539—21no—
444#532—611no—
445#529C2×D6111yescharacteristic
446#529C2×D6111yescharacteristic
447C2×#125C2×D6111yescharacteristic
448#501—611no—
449#501—611no—
450#501—611no—
451#497—611no—
452#496—611no—
453#496—611no—
454#491—611no—
455#490—611no—
456#490—611no—
457#490—611no—
458#490—611no—
459#489—611no—
460#481—1221no—
461#480—1221no—
462#478—1221no—
463#478—1221no—
464#469—1221no—
465#468—1221no—
466#464—1221no—
467#463—1221no—
468#452—1221no—
469#449—1221no—
470C4×SD16—1221no—
471C4×D8—1221no—
472#432—611no—
473#432—611no—
474C4×M16—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485#329—611no—
486#329—611no—
487C61#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×D8—1221no—
495C2×M16—1221no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—611no—
499#127—611no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C22⋊D6111yescharacteristic
523#125C22⋊D6111yescharacteristic
524#125C22×D6111yescharacteristic
525#125C22×D6111yescharacteristic
526#125C22×D6111yescharacteristic
527#125C22×D6111yescharacteristic
528#124—1221no—
529#124C22×D6111yescharacteristic
530#124C22×D6111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121C22⋊D6111yescharacteristic
562#121C22⋊D6111yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590#107—1221no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610C22⋊C8—1221no—
611C22⋊C8—1221no—
612#97—611no—
613#97—611no—
614#97—611no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618C4×C8—1221no—
619#41—4881no—
620#41—4881no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
648Q16—4881no—
649SD16—4881no—
650SD16—4881no—
651SD16—2442no—
652D8—4881no—
653D8—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C42C23×D6111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2441no—
734C23#1451974611yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—2441no—
740Q8—2441no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—4882no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2442no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4#1451974611yescharacteristic
777C2×C4#1451974611yescharacteristic
778C2×C4#1451974611yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22C2×#1451974611yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4881no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—9761no—
822C2#2145516811yescharacteristic
823C2#2145518311yescharacteristic
824C2#2145519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3553C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3553D61
hypocenterC61#19070
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21457009C2semidirect
2. #21456852C2semidirect
3. #21456415C2semidirect
4. #21445153C2semidirect
5. #21445147C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445130C2semidirect
8. #21445121C2semidirect
9. #21445117C2semidirect
10. #21445117C2semidirect
11. #21445112C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444426C2semidirect
14. #21444421C2semidirect
15. C61×#3553C2semidirect
406. #3553D61semidirect
487. C61#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214570092
#214568522
#214564152
#214451532
#214451472
#214451362
#214451302
#214451212
#214451172
#214451122
#214444502
#214444262
#214444212
C61×#35532
#1907061