Finite Group Databasebeta

← #29662013

Subgroups — #29662013

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807—21no—
17C2×#14519802—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840510C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840475—21no—
23#16840441—21no—
24#16840439—21no—
25#16840436—21no—
26#16840407—21no—
27#16840401—21no—
28#16840384—21no—
29#16840378—21no—
30#16840351—21no—
31#16840345—21no—
32#16840334—21no—
33#16840323—21no—
34#16840296C2211yescharacteristic
35C2×#14519765C2211yescharacteristic
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840154C2211yescharacteristic
38#16840154C2211yescharacteristic, complemented
39#16840149C2211yescharacteristic
40#16840149C2211yescharacteristic, complemented
41#16840149C2211yescharacteristic, complemented
42#16840144—21no—
43#16840144—21no—
44#16840126C2211yescharacteristic, complemented
45#16840124C2211yescharacteristic, complemented
46#16839996—21no—
47#16839989—21no—
48#16839872—21no—
49#16839862—21no—
50C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic, complemented
57#16839502C2211yescharacteristic, complemented
58#16839501C2211yescharacteristic
59#16839501C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic, complemented
61#16839501C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#466—21no—
71C61×#465—21no—
72C61×#442—21no—
73C61×#440—21no—
74C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79#14519807—44no—
80#14519802—44no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194—21no—
92C22×#92418—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765D411yescharacteristic
106#14519765D411yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751D411yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149C4×Dic122D411yescharacteristic
150C4×D244—21no—
151C4×D244D411yescharacteristic
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519734—21no—
158#14519734—21no—
159#14519733—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519688—21no—
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175#14519688C2311yescharacteristic
176C4×#92418—21no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C22×C8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
182#127×C61C2311yescharacteristic
183#126×C61—21no—
184#125×C61C2311yescharacteristic
185#124×C61—21no—
186#124×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61D411yescharacteristic
192C4×Q8×C61D411yescharacteristic
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61D411yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61—21no—
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—42no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—41no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232#11758224—82no—
233D4×D61—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—42no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—41no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—42no—
282#11758202—42no—
283#11758201—42no—
284#11758201—42no—
285#11758200—42no—
286#11758200—42no—
287#11758200—42no—
288#11758199—42no—
289#11758199—42no—
290#11758199—42no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326#11758194—24no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—42no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—82no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61—82no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—81no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388D244—81no—
389D244—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#19072—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61#45312yes—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—162no—
427C2×D61—162no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443#3545—611no—
444#3180—611no—
445#3180D6111yescharacteristic, complemented
446#3153—611no—
447#1661—611no—
448#1661—611no—
449#1660—611no—
450#1659—611no—
451#1657—611no—
452#1656—611no—
453#1656—611no—
454#1655—611no—
455#1524—611no—
456#1524—611no—
457C2×#329—611no—
458C2×C61—22no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61C2×#45311yescharacteristic
462C2×C61#301811yescharacteristic
463C2×C61#301811yescharacteristic
464D61—81no—
465D61—81no—
466D61—81no—
467C2×#137—1221no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469#563—611no—
470#562—611no—
471#562—611no—
472H(3,𝔽4)—611no—
473#555—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#551—1221no—
477#546—1221no—
478#546—1221no—
479#542—1221no—
480#542—1221no—
481#538—1221no—
482#538—1221no—
483#536—1221no—
484#534—1221no—
485#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#529—611no—
487#529C2×D6111yescharacteristic
488C2×#124—611no—
489#501—611no—
490#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#497—611no—
492#497—611no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496—611no—
496#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#495—1221no—
498#495—1221no—
499#490—611no—
500#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#489—611no—
502#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#466—21no—
504#466—1221no—
505#465—21no—
506#465—1221no—
507#442—21no—
508#442—1221no—
509#440—21no—
510#440—1221no—
511C4×M16—611no—
512C2×#97—611no—
513C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#330—611no—
515#330—611no—
516#330—611no—
517#330—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520#329—611no—
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526C61#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1221no—
529C22×Q8—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532#137—2444no—
533AGL(1,ℤ/8)—2444no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1221no—
544C2×D8—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#125—611no—
560#125C22×D6111yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—611no—
563#124—611no—
564#124—611no—
565#124—611no—
566#124—611no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124C22×D6111yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121C22⋊D6111yescharacteristic
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616C4×Q8—611no—
617C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—611no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1221no—
641#106—21no—
642#106—1221no—
643#103—21no—
644#103—1221no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#97—21no—
652#97—611no—
653#97—611no—
654#97—611no—
655#97—611no—
656#97—1221no—
657#97C22×D6111yescharacteristic
658#97C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—4882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4882no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705Q16—2442no—
706Q16—2442no—
707SD16—42no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713D8—42no—
714D8—2442no—
715D8—2442no—
716D8—2442no—
717M16—1224no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2442no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C42—21no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
783C42C23×D6111yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—2442no—
795C23#1451974511yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—4881no—
800Q8—4881no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2442no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4#1451974511yescharacteristic
847C2×C4#1451974511yescharacteristic
848C2×C4#1451974511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1222no—
855C8—1222no—
856C8—1222no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—9762no—
867C22—9762no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#1683992812yes—
878C22C2×#1451974511yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—4881no—
898C2—4881no—
899C2—4881no—
900C2C2×#1683992811yescharacteristic
901C2#2145516511yescharacteristic
902C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3180C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3180D61
hypocenterC61#19072
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460171C2semidirect
2. #21456511C2semidirect
3. #21456287C2semidirect
4. #21445135C2semidirect
5. #21445134C2semidirect
6. #21445129C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445116C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444407C2semidirect
13. #21444405C2semidirect
14. C2×#16839501C2semidirect
15. C61×#3180C2semidirect
36. #16840168C22semidirect
38. #16840154C22semidirect
40. #16840149C22semidirect
41. #16840149C22semidirect
44. #16840126C22semidirect
45. #16840124C22semidirect
50. C4×#11758194C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
56. #16839502C22semidirect
57. #16839502C22semidirect
60. #16839501C22semidirect
61. #16839501C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
66. C61×#501C22semidirect
67. C61×#496C22semidirect
68. C61×#490C22semidirect
69. C61×#489C22semidirect
74. C2×#97×C61C22semidirect
445. #3180D61semidirect
485. #532C2×D61semidirect
490. #501C2×D61semidirect
496. #496C2×D61semidirect
500. #490C2×D61semidirect
502. #489C2×D61semidirect
513. C2×#97C2×D61semidirect
526. C61#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601712
#214565112
#214562872
#214451352
#214451342
#214451292
#214451242
#214451162
#214451112
#214451102
#214451072
#214444072
#214444052
C2×#168395012
C61×#31802
#1907261