Finite Group Databasebeta

← #29662014

Subgroups — #29662014

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519806—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840476—21no—
22#16840439—21no—
23#16840439—21no—
24#16840435—21no—
25#16840409—21no—
26#16840404—21no—
27#16840385—21no—
28#16840380—21no—
29#16840349—21no—
30#16840348—21no—
31#16840335—21no—
32#16840320—21no—
33#16840310C2211yescharacteristic, complemented
34#16840297C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840157C2211yescharacteristic, complemented
40#16840156C2211yescharacteristic
41#16840149C2211yescharacteristic
42#16840149C2211yescharacteristic, complemented
43#16840145—21no—
44#16840143—21no—
45#16840126C2211yescharacteristic, complemented
46#16840122C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16839997—21no—
49#16839995—21no—
50#16839990—21no—
51#16839988—21no—
52#16839874—21no—
53#16839871—21no—
54#16839863—21no—
55#16839859—21no—
56#16839714C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80#14519806—44no—
81#14519801—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×C8×D61—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519766—21no—
104#14519766D411yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519761—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757D411yescharacteristic
129#14519756—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150Q8×Dic61D411yescharacteristic
151#14519742D411yescharacteristic
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61—21no—
155D4×Dic61D411yescharacteristic
156#14519739—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519736—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735—21no—
165#14519733—21no—
166#14519733—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C42×D61C2311yescharacteristic
173#14519711—21no—
174#14519710—21no—
175#14519709—21no—
176#14519708—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—41no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—82no—
236#11758222—82no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255D8×C61—42no—
256D8×C61—42no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—41no—
280C22⋊Dic61—41no—
281#11758202—42no—
282#11758200—42no—
283#11758200—42no—
284#11758200—42no—
285#11758199—42no—
286#11758199—42no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—42no—
328#11758190—42no—
329#11758189—24no—
330C8×D61—42no—
331C8×D61—42no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61#12011yescharacteristic
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—82no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—42no—
386D244—81no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#19072—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—162no—
426C2×D61—162no—
427C2×D61#45312yes—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—81no—
443#3545—611no—
444#3180—611no—
445#3180—611no—
446#3153—611no—
447#1661—611no—
448#1661—611no—
449#1660—611no—
450#1659—611no—
451#1657—611no—
452#1656—611no—
453#1656D6111yescharacteristic, complemented
454#1655—611no—
455#1524—611no—
456#1524—611no—
457C2×#329—611no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61C2×#45311yescharacteristic
462C2×C61#301811yescharacteristic
463C2×C61#301811yescharacteristic
464D61—22no—
465D61—81no—
466D61—81no—
467C2×#137—1221no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469#563—611no—
470#562—611no—
471#562C2×D6111yescharacteristic
472H(3,𝔽4)—611no—
473#555—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#551—1221no—
477#546—1221no—
478#546—1221no—
479#542—1221no—
480#542—1221no—
481#538—1221no—
482#538—1221no—
483#536—1221no—
484#534—1221no—
485#532—611no—
486#529—611no—
487#529—611no—
488C2×#124—611no—
489#501—611no—
490#501—611no—
491#497—611no—
492#497—611no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#495—1221no—
498#495—1221no—
499#490—611no—
500#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#489—611no—
502#489—611no—
503#466—1221no—
504#466—1221no—
505#465—1221no—
506#465—1221no—
507#442—1221no—
508#442—1221no—
509#440—1221no—
510#440—1221no—
511C4×M16—611no—
512C2×#97—611no—
513C2×#97—611no—
514#330—611no—
515#330—611no—
516#330—611no—
517#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#329—611no—
519#329—611no—
520#329—611no—
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C22×Q8—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532#137—2444no—
533AGL(1,ℤ/8)—2444no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—1221no—
548C22×C8—1221no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#125—611no—
560#125C22×D6111yescharacteristic
561#124—611no—
562#124—611no—
563#124—611no—
564#124—611no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124C22×D6111yescharacteristic
575#124C22×D6111yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616C4×Q8—611no—
617C4×Q8—611no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628#117—1221no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639#107—1221no—
640#107—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#97—611no—
652#97—611no—
653#97—611no—
654#97—1221no—
655#97—1221no—
656#97C22×D6111yescharacteristic
657#97C22×D6111yescharacteristic
658#97C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662#41—4882no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4882no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4D4×D6111yescharacteristic
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2441no—
705Q16—2442no—
706Q16—2442no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—2442no—
716D8—2442no—
717M16—1224no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2442no—
725C2×C8—2442no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—611no—
777C42—611no—
778C42—611no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42C23×D6111yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—611no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—2442no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4881no—
799Q8—4881no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4882no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4882no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—1222no—
857C8—2441no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—612no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—9762no—
871C22—9762no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22#120×D6111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—1221no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—1222no—
898C2—4881no—
899C2—4881no—
900C2#453×D6111yescharacteristic
901C2#2145516411yescharacteristic
902C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19072
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460169C2semidirect
2. #21456516C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456284C2semidirect
5. #21445137C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444406C2semidirect
13. #21444404C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
33. #16840310C22semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840157C22semidirect
42. #16840149C22semidirect
45. #16840126C22semidirect
46. #16840122C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
56. #16839714C22semidirect
57. #97×D61C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#496C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
453. #1656D61semidirect
495. #496C2×D61semidirect
496. #496C2×D61semidirect
500. #490C2×D61semidirect
517. #330C2×D61semidirect
524. #329C2×D61semidirect
525. #329C2×D61semidirect
526. C61#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601692
#214565162
#214565142
#214562842
#214451372
#214451362
#214451322
#214451272
#214451162
#214451102
#214451072
#214444062
#214444042
#329×D612
C61×#16562
#1907261