Subgroups — C₂×#21445163 #29662237

Order 15616.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445163	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16839512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758201	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11758201	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄₈₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
13	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840136	—	2	2	no	—
16	#16840136	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16840039	—	2	2	no	—
18	#16840039	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16839958	—	2	2	no	—
20	#16839958	C₂²	1	4	yes	—
21	#16839827	—	2	2	no	—
22	#16839827	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519710	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519699	—	2	1	no	—
26	C₂×#14519697	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519689	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839512	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839505	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
43	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
47	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
51	#14519774	—	2	1	no	—
52	#14519774	—	2	1	no	—
53	#14519774	—	2	1	no	—
54	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
61	#14519710	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519699	—	2	4	no	—
65	#14519697	—	2	4	no	—
66	#14519689	—	2	4	no	—
67	C₄×#92418	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#11758201	—	4	8	no	—
126	#11758201	—	4	8	no	—
127	#11758198	—	2	2	no	—
128	#11758198	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	—	4	2	no	—
134	C₂×#92418	D₈	1	4	yes	complemented
135	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	D₄₈₈	—	4	8	no	—
138	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
148	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	D₂₄₄	—	2	2	no	—
167	D₂₄₄	—	2	4	no	—
168	D₂₄₄	—	4	2	no	—
169	D₂₄₄	—	4	2	no	—
170	D₂₄₄	—	4	2	no	—
171	D₂₄₄	—	4	2	no	—
172	D₂₄₄	—	8	2	no	—
173	D₂₄₄	—	8	2	no	—
174	D₂₄₄	—	8	2	no	—
175	D₂₄₄	—	8	2	no	—
176	D₂₄₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
182	#92418	—	2	2	no	—
183	#92418	—	4	2	no	—
184	#92418	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
185	C₂×#1665	—	61	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₆₁	#459	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₁	#471	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₆₁	#459	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₁	#465	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×#492	—	61	1	no	—
209	C₂×#474	—	61	1	no	—
210	C₂×#459	—	61	1	no	—
211	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
212	#1665	—	61	8	no	—
213	C₂×#334	—	61	1	no	—
214	C₂×#332	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#331	—	61	1	no	—
216	C₂×C₆₁	#1665	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	4	4	no	—
221	D₆₁	—	16	2	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
229	#492	—	61	4	no	—
230	#492	—	122	2	no	—
231	#474	—	61	4	no	—
232	#474	—	122	2	no	—
233	#459	—	61	4	no	—
234	#459	—	122	2	no	—
235	C₈×D₄	—	61	4	no	—
236	C₈×D₄	—	122	2	no	—
237	C₂×#107	—	122	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	122	1	no	—
242	C₂×#102	—	122	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
245	#334	—	61	4	no	—
246	#332	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
247	#331	—	61	4	no	—
248	C₆₁	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
259	C₂×D₈	—	122	4	no	—
260	C₂×D₈	—	244	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	#127	—	61	2	no	—
273	#127	—	122	1	no	—
274	#127	—	122	1	no	—
275	#127	—	122	1	no	—
276	C₄×D₄	—	61	2	no	—
277	C₄×D₄	—	61	2	no	—
278	C₄×D₄	—	122	1	no	—
279	C₄×D₄	—	122	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	122	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	#102	—	122	4	no	—
293	#102	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	C₄×C₈	—	61	2	no	—
296	C₄×C₈	—	61	2	no	—
297	C₂⁴	—	122	1	no	—
298	C₂⁴	—	244	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	61	2	no	—
304	C₂×D₄	—	61	4	no	—
305	C₂×D₄	—	122	2	no	—
306	C₂×D₄	—	122	2	no	—
307	C₂×D₄	—	122	2	no	—
308	C₂×D₄	—	122	1	no	—
309	C₂×D₄	—	122	2	no	—
310	C₂×D₄	—	488	2	no	—
311	C₂×D₄	—	244	1	no	—
312	C₂×D₄	—	244	1	no	—
313	C₂×D₄	—	244	1	no	—
314	C₂×D₄	—	244	2	no	—
315	C₂×D₄	—	244	2	no	—
316	C₂×D₄	—	244	2	no	—
317	C₂×D₄	—	244	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
324	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	244	8	no	—
328	SD₁₆	—	244	8	no	—
329	D₈	—	244	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	61	2	no	—
335	C₂×C₈	—	61	4	no	—
336	C₂×C₈	—	61	2	no	—
337	C₂×C₈	—	122	2	no	—
338	C₂×C₈	—	122	2	no	—
339	C₂×C₈	—	244	8	no	—
340	C₂×C₈	—	244	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
349	C₄²	#11758222	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	122	4	no	—
354	C₂³	—	122	2	no	—
355	C₂³	—	488	2	no	—
356	C₂³	—	488	2	no	—
357	C₂³	—	488	2	no	—
358	C₂³	—	244	2	no	—
359	C₂³	—	244	2	no	—
360	C₂³	—	244	2	no	—
361	C₂³	#14519750	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	61	4	no	—
366	D₄	—	122	4	no	—
367	D₄	—	122	2	no	—
368	D₄	—	488	2	no	—
369	D₄	—	488	2	no	—
370	D₄	—	488	2	no	—
371	D₄	—	488	2	no	—
372	D₄	—	244	2	no	—
373	D₄	—	244	2	no	—
374	D₄	—	244	2	no	—
375	D₄	—	244	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂×C₄	—	244	4	no	—
382	C₂×C₄	—	244	2	no	—
383	C₂×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519800	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	61	4	no	—
397	C₈	—	122	2	no	—
398	C₈	—	244	2	no	—
399	C₂²	—	122	4	no	—
400	C₂²	—	976	4	no	—
401	C₂²	—	488	2	no	—
402	C₂²	—	488	2	no	—
403	C₂²	—	488	2	no	—
404	C₂²	—	244	8	no	—
405	C₂²	—	244	2	no	—
406	C₂²	—	244	2	no	—
407	C₂²	#16839956	1	2	yes	—
408	C₂²	#16839994	1	2	yes	—
409	C₂²	#16840028	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	244	2	no	—
415	C₄	#16839956	1	2	yes	—
416	C₄	#16839994	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	976	2	no	—
422	C₂	—	244	4	no	—
423	C₂	#21445163	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#16839956	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16839994	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#16840028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519750
commutator, cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#332	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#121
prime radical	C₂×#16839958	C₂
hypercenter	C₂×#332	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1665
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840136	C₂	semidirect
2. C₂×#16840039	C₂	semidirect
4. C₂×#16839827	C₂	semidirect
5. #21445163	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16839512	C₂	semidirect
7. C₂×#16839505	C₂	semidirect
8. C₂×C₆₁×#332	C₂	semidirect
16. #16840136	C₂²	semidirect
18. #16840039	C₂²	semidirect
22. #16839827	C₂²	semidirect
29. #16839512	C₂²	semidirect
30. #16839505	C₂²	semidirect
34. C₆₁×#332	C₂²	semidirect
107. C₂×D₂₄₄	SD₁₆	semidirect
134. C₂×#92418	D₈	semidirect
176. D₂₄₄	C₂×SD₁₆	semidirect
184. #92418	C₂×D₈	semidirect
214. C₂×#332	D₆₁	semidirect
216. C₂×C₆₁	#1665	semidirect
246. #332	C₂×D₆₁	semidirect
248. C₆₁	C₂×#1665	semidirect
423. C₂	#21445163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840136	2
C₂×#16840039	2
C₂×#16839958	2
C₂×#16839827	2
#21445163	2
C₂×#16839512	2
C₂×#16839505	2
C₂×C₆₁×#332	2
C₂×#1665	61

Subgroups — C2×#21445163 #29662237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445163 #29662237