Subgroups — D₆₁×#1667 #29662238

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#459×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#331×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
16	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16840138	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840137	—	2	1	no	—
21	#16840137	—	2	1	no	—
22	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839956	—	2	2	no	—
25	#16839955	—	2	2	no	—
26	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
31	#16839825	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#102×D₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16839514	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839506	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839505	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839505	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₆₁×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₆₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
59	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
60	D₈×D₆₁	—	4	8	no	—
61	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
71	#14519773	—	2	2	no	—
72	#14519773	—	2	2	no	—
73	#14519773	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
78	#14519737	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14519706	—	2	2	no	—
85	#14519706	—	2	1	no	—
86	#14519699	—	2	2	no	—
87	#14519698	—	2	2	no	—
88	#14519697	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
90	#14519689	—	2	1	no	—
91	#14519689	—	2	1	no	—
92	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
99	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
120	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
121	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
122	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
124	D₄×D₆₁	D₈	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
138	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
139	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	#11758199	—	4	4	no	—
150	#11758199	—	4	4	no	—
151	#11758199	—	4	4	no	—
152	#11758199	—	4	4	no	—
153	#11758198	—	2	1	no	—
154	#11758198	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#11758196	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#92418	—	2	1	no	—
161	C₂×#92418	—	2	2	no	—
162	C₂×#92418	—	4	2	no	—
163	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄₈₈	—	4	2	no	—
166	D₄₈₈	—	4	4	no	—
167	D₄₈₈	—	4	2	no	—
168	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₈×D₆₁	D₈	1	4	yes	complemented
174	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
191	D₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
201	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
207	D₂₄₄	—	2	1	no	—
208	D₂₄₄	—	4	2	no	—
209	D₂₄₄	—	4	2	no	—
210	D₂₄₄	—	4	2	no	—
211	D₂₄₄	—	4	2	no	—
212	D₂₄₄	—	8	2	no	—
213	D₂₄₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
214	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₆₁	#135	1	2	yes	—
222	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₈×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
227	#92418	—	2	1	no	—
228	#92418	—	4	1	no	—
229	#92418	—	4	2	no	—
230	#92418	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
231	C₂×#1667	—	61	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
243	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
246	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
247	C₂×D₆₁	#459	1	2	yes	—
248	C₂×D₆₁	#466	1	2	yes	—
249	C₂×D₆₁	#472	1	2	yes	—
250	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	Dic₆₁	—	2	1	no	—
257	Dic₆₁	—	4	1	no	—
258	Dic₆₁	#459	1	2	yes	—
259	Dic₆₁	#466	1	2	yes	—
260	C₂×#493	—	61	1	no	—
261	C₂×#459	—	61	2	no	—
262	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
263	#1667	—	61	1	no	—
264	#1667	—	61	2	no	—
265	#1667	—	61	1	no	—
266	#1667	—	61	1	no	—
267	#1667	—	61	2	no	—
268	#1667	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
269	C₂×#335	—	61	1	no	—
270	C₂×#331	—	61	2	no	—
271	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
273	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
276	D₆₁	—	4	2	no	—
277	D₆₁	—	16	2	no	—
278	D₆₁	#1667	1	4	yes	direct product factor
279	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
280	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
281	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
283	C₂×#127	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
285	#493	—	61	2	no	—
286	#493	—	61	1	no	—
287	#493	—	122	1	no	—
288	#493	—	122	1	no	—
289	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#459	—	61	2	no	—
291	#459	—	61	2	no	—
292	#459	—	61	2	no	—
293	#459	—	122	2	no	—
294	#459	—	122	2	no	—
295	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
296	C₈×D₄	—	61	1	no	—
297	C₈×D₄	—	61	1	no	—
298	C₈×D₄	—	61	1	no	—
299	C₈×D₄	—	122	1	no	—
300	C₈×D₄	—	122	1	no	—
301	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
304	C₂×#102	—	122	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
307	#335	—	61	2	no	—
308	#335	—	61	1	no	—
309	#335	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#331	—	61	2	no	—
311	#331	—	61	2	no	—
312	#331	—	61	2	no	—
313	#331	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
314	C₆₁	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
320	C₂×D₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₈	—	122	2	no	—
324	C₂×D₈	—	122	2	no	—
325	C₂×D₈	—	122	2	no	—
326	C₂×D₈	—	122	2	no	—
327	C₂×D₈	—	122	2	no	—
328	C₂×D₈	—	122	1	no	—
329	C₂×D₈	—	122	1	no	—
330	C₂×D₈	—	244	4	no	—
331	C₂×D₈	—	244	4	no	—
332	C₂×D₈	—	244	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
342	#127	—	61	2	no	—
343	#127	—	122	2	no	—
344	#127	—	122	2	no	—
345	#127	—	122	2	no	—
346	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	61	1	no	—
348	C₄×D₄	—	61	1	no	—
349	C₄×D₄	—	61	1	no	—
350	C₄×D₄	—	122	1	no	—
351	C₄×D₄	—	122	1	no	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
362	#102	—	2	2	no	—
363	#102	—	122	2	no	—
364	#102	—	122	2	no	—
365	#102	—	122	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
370	C₄×C₈	—	61	1	no	—
371	C₄×C₈	—	61	1	no	—
372	C₄×C₈	—	61	1	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	—	122	1	no	—
375	C₂⁴	—	244	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	61	4	no	—
380	C₂×D₄	—	61	1	no	—
381	C₂×D₄	—	122	2	no	—
382	C₂×D₄	—	122	1	no	—
383	C₂×D₄	—	122	2	no	—
384	C₂×D₄	—	122	2	no	—
385	C₂×D₄	—	122	2	no	—
386	C₂×D₄	—	488	4	no	—
387	C₂×D₄	—	244	4	no	—
388	C₂×D₄	—	244	4	no	—
389	C₂×D₄	—	244	4	no	—
390	C₂×D₄	—	244	4	no	—
391	C₂×D₄	—	244	2	no	—
392	C₂×D₄	—	244	2	no	—
393	C₂×D₄	—	244	2	no	—
394	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
405	D₈	—	4	2	no	—
406	D₈	—	4	4	no	—
407	D₈	—	4	2	no	—
408	D₈	—	244	2	no	—
409	D₈	—	244	4	no	—
410	D₈	—	244	4	no	—
411	D₈	—	244	4	no	—
412	D₈	—	244	4	no	—
413	D₈	—	244	4	no	—
414	D₈	—	244	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	61	1	no	—
419	C₂×C₈	—	61	4	no	—
420	C₂×C₈	—	61	1	no	—
421	C₂×C₈	—	122	2	no	—
422	C₂×C₈	—	122	1	no	—
423	C₂×C₈	—	122	2	no	—
424	C₂×C₈	—	244	2	no	—
425	C₂×C₈	—	244	2	no	—
426	C₂×C₈	—	244	4	no	—
427	C₂×C₈	—	244	2	no	—
428	C₂×C₈	—	244	2	no	—
429	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
433	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
438	C₄²	—	61	1	no	—
439	C₄²	—	61	1	no	—
440	C₄²	—	61	1	no	—
441	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	61	1	no	—
445	C₂³	—	122	4	no	—
446	C₂³	—	122	1	no	—
447	C₂³	—	488	4	no	—
448	C₂³	—	488	4	no	—
449	C₂³	—	488	4	no	—
450	C₂³	—	244	2	no	—
451	C₂³	—	244	2	no	—
452	C₂³	—	244	2	no	—
453	D₄	—	2	1	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	61	2	no	—
460	D₄	—	122	4	no	—
461	D₄	—	122	1	no	—
462	D₄	—	488	2	no	—
463	D₄	—	488	4	no	—
464	D₄	—	488	4	no	—
465	D₄	—	488	4	no	—
466	D₄	—	244	2	no	—
467	D₄	—	244	2	no	—
468	D₄	—	244	2	no	—
469	D₄	—	244	2	no	—
470	D₄	D₈×D₆₁	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂×C₄	—	122	2	no	—
482	C₂×C₄	—	122	1	no	—
483	C₂×C₄	—	244	2	no	—
484	C₂×C₄	—	244	2	no	—
485	C₂×C₄	—	244	2	no	—
486	C₂×C₄	—	244	1	no	—
487	C₂×C₄	—	244	1	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	61	2	no	—
495	C₈	—	122	1	no	—
496	C₈	—	244	1	no	—
497	C₈	—	244	2	no	—
498	C₈	D₈×D₆₁	1	2	yes	complemented
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	61	2	no	—
506	C₂²	—	61	2	no	—
507	C₂²	—	61	2	no	—
508	C₂²	—	122	2	no	—
509	C₂²	—	976	8	no	—
510	C₂²	—	488	2	no	—
511	C₂²	—	488	2	no	—
512	C₂²	—	488	2	no	—
513	C₂²	—	244	8	no	—
514	C₂²	—	244	1	no	—
515	C₂²	—	244	1	no	—
516	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	61	2	no	—
520	C₄	—	61	2	no	—
521	C₄	—	122	1	no	—
522	C₄	—	244	1	no	—
523	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	—	61	4	no	—
530	C₂	—	976	2	no	—
531	C₂	—	244	2	no	—
532	C₂	#459×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#466×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#472×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₁
commutator, cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1667	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1667
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #493×D₆₁	C₂	semidirect
2. #459×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21445175	C₂	semidirect
5. #21445174	C₂	semidirect
6. #21445173	C₂	semidirect
7. #21445172	C₂	semidirect
8. #21445171	C₂	semidirect
9. #335×D₆₁	C₂	semidirect
10. #331×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1667	C₂	semidirect
18. #16840139	C₂²	semidirect
19. #16840138	C₂²	semidirect
22. #16839958	C₂²	semidirect
23. #16839957	C₂²	semidirect
26. #16839954	C₂²	semidirect
27. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
28. D₄×#92418	C₂²	semidirect
29. #16839827	C₂²	semidirect
37. #16839515	C₂²	semidirect
38. #16839514	C₂²	semidirect
39. #16839506	C₂²	semidirect
40. #16839505	C₂²	semidirect
41. #16839505	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
44. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
45. C₆₁×#335	C₂²	semidirect
46. C₆₁×#331	C₂²	semidirect
124. D₄×D₆₁	D₈	semidirect
173. C₈×D₆₁	D₈	semidirect
191. D₄×C₆₁	C₂×D₈	semidirect
213. D₂₄₄	C₂×D₈	semidirect
226. C₈×C₆₁	C₂×D₈	semidirect
230. #92418	C₂×D₈	semidirect
268. #1667	D₆₁	direct (N × H)
278. D₆₁	#1667	direct (N × H)
289. #493	C₂×D₆₁	semidirect
295. #459	C₂×D₆₁	semidirect
301. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
309. #335	C₂×D₆₁	semidirect
313. #331	C₂×D₆₁	semidirect
314. C₆₁	C₂×#1667	semidirect
470. D₄	D₈×D₆₁	semidirect
498. C₈	D₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#493×D₆₁	2
#459×D₆₁	2
C₈×D₄×D₆₁	2
#21445175	2
#21445174	2
#21445173	2
#21445172	2
#21445171	2
#335×D₆₁	2
#331×D₆₁	2
C₆₁×#1667	2
C₂×#1667	61

Subgroups — D61×#1667 #29662238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1667 #29662238