Subgroups — D₆₁×#1721 #29667790

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#493×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#492×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#486×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#322×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16840139	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840138	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840138	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840138	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840137	—	2	4	no	—
24	#16840137	—	2	2	no	—
25	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840133	—	2	2	no	—
29	#16840110	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840107	—	2	4	no	—
33	#102×D₆₁	—	2	4	no	—
34	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₆₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₆₁×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
52	SD₁₆×D₆₁	—	4	8	no	—
53	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
58	D₈×D₆₁	—	4	16	no	—
59	D₈×D₆₁	—	4	8	no	—
60	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519776	—	2	2	no	—
64	#14519775	—	2	1	no	—
65	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
66	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14519773	—	2	2	no	—
68	#14519773	—	2	1	no	—
69	#14519773	—	2	2	no	—
70	#14519773	—	2	2	no	—
71	#14519773	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14519699	—	2	4	no	—
75	#14519698	—	2	4	no	—
76	#14519697	—	2	4	no	—
77	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
104	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
105	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
106	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
107	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
108	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
119	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
120	D₈×C₆₁	—	4	8	no	—
121	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#11758201	—	4	4	no	—
127	#11758200	—	4	4	no	—
128	#11758199	—	4	8	no	—
129	#11758199	—	4	8	no	—
130	#11758199	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	#11758196	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	D₄₈₈	—	4	8	no	—
138	D₄₈₈	—	4	4	no	—
139	#11758190	—	4	4	no	—
140	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₈×D₆₁	D₈	1	8	yes	complemented
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
163	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
169	D₂₄₄	—	4	2	no	—
170	D₂₄₄	—	4	4	no	—
171	D₂₄₄	—	4	4	no	—
172	D₂₄₄	—	4	4	no	—
173	D₂₄₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
175	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
177	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
178	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₈×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
181	#92418	—	2	4	no	—
182	#92418	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
183	C₂×#1721	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
191	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
196	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
197	C₂×D₆₁	#493	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₁	#496	1	4	yes	—
199	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
200	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
201	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	Dic₆₁	—	8	1	no	—
203	Dic₆₁	#493	1	2	yes	—
204	Dic₆₁	#496	1	4	yes	—
205	C₂×#493	—	61	1	no	—
206	C₂×#493	—	61	2	no	—
207	C₂×#492	—	61	1	no	—
208	C₂×#486	—	61	2	no	—
209	#1721	—	61	2	no	—
210	#1721	—	61	1	no	—
211	#1721	—	61	1	no	—
212	#1721	—	61	2	no	—
213	#1721	—	61	1	no	—
214	#1721	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
215	C₂×#322	—	61	1	no	—
216	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
217	C₂×C₆₁	—	16	1	no	—
218	C₂×C₆₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×#496	1	2	yes	—
220	D₆₁	—	16	1	no	—
221	D₆₁	—	16	2	no	—
222	D₆₁	#1721	1	4	yes	direct product factor
223	C₂²×SD₁₆	—	122	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂×#127	—	61	2	no	—
228	C₂×#127	—	61	1	no	—
229	#493	—	61	2	no	—
230	#493	—	61	2	no	—
231	#493	—	61	2	no	—
232	#493	—	61	2	no	—
233	#493	—	61	1	no	—
234	#493	—	122	4	no	—
235	#493	—	122	2	no	—
236	#493	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
237	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#492	—	61	1	no	—
239	#492	—	61	1	no	—
240	#492	—	61	1	no	—
241	#492	—	122	2	no	—
242	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#486	—	61	2	no	—
244	#486	—	61	2	no	—
245	#486	—	61	2	no	—
246	#486	—	122	4	no	—
247	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
248	C₂×#102	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
251	#322	—	61	1	no	—
252	#322	—	61	2	no	—
253	#322	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₆₁	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	244	8	no	—
266	C₂×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	122	4	no	—
269	C₂×D₈	—	122	4	no	—
270	C₂×D₈	—	122	4	no	—
271	C₂×D₈	—	122	4	no	—
272	C₂×D₈	—	122	2	no	—
273	C₂×D₈	—	244	8	no	—
274	C₂×D₈	—	244	16	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	61	2	no	—
282	#127	—	61	1	no	—
283	#127	—	122	2	no	—
284	#127	—	122	1	no	—
285	#127	—	122	2	no	—
286	#127	—	122	2	no	—
287	#127	—	122	2	no	—
288	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	—	122	4	no	—
294	#102	—	122	4	no	—
295	#102	—	122	4	no	—
296	C₄×C₈	—	61	4	no	—
297	C₄×C₈	—	61	2	no	—
298	C₄×C₈	—	61	2	no	—
299	C₄×C₈	—	61	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	244	1	no	—
303	C₂⁴	—	244	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	122	2	no	—
314	C₂×D₄	—	122	2	no	—
315	C₂×D₄	—	122	2	no	—
316	C₂×D₄	—	122	2	no	—
317	C₂×D₄	—	122	1	no	—
318	C₂×D₄	—	244	8	no	—
319	C₂×D₄	—	244	8	no	—
320	C₂×D₄	—	244	8	no	—
321	C₂×D₄	—	244	4	no	—
322	C₂×D₄	—	244	8	no	—
323	C₂×D₄	—	244	2	no	—
324	C₂×D₄	—	244	2	no	—
325	C₂×D₄	—	244	2	no	—
326	C₂×D₄	—	244	2	no	—
327	C₂×D₄	—	244	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
331	SD₁₆	—	4	4	no	—
332	SD₁₆	—	244	4	no	—
333	SD₁₆	—	244	4	no	—
334	SD₁₆	—	244	4	no	—
335	D₈	—	4	8	no	—
336	D₈	—	4	4	no	—
337	D₈	—	244	8	no	—
338	D₈	—	244	8	no	—
339	D₈	—	244	8	no	—
340	D₈	—	244	8	no	—
341	D₈	—	244	4	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	8	no	—
344	C₂×C₈	—	61	4	no	—
345	C₂×C₈	—	122	8	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
351	C₄²	—	61	1	no	—
352	C₄²	—	61	2	no	—
353	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	61	1	no	—
357	C₂³	—	488	4	no	—
358	C₂³	—	488	2	no	—
359	C₂³	—	488	4	no	—
360	C₂³	—	488	4	no	—
361	C₂³	—	488	4	no	—
362	C₂³	—	244	2	no	—
363	C₂³	—	244	1	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	488	2	no	—
366	Q₈	—	244	2	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	488	4	no	—
373	D₄	—	488	2	no	—
374	D₄	—	488	4	no	—
375	D₄	—	488	4	no	—
376	D₄	—	488	4	no	—
377	D₄	—	244	4	no	—
378	D₄	—	244	2	no	—
379	D₄	—	244	4	no	—
380	D₄	—	244	4	no	—
381	D₄	—	244	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂×C₄	—	61	8	no	—
387	C₂×C₄	—	488	2	no	—
388	C₂×C₄	—	244	1	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	61	4	no	—
393	C₈	—	122	4	no	—
394	C₈	D₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	61	2	no	—
401	C₂²	—	61	4	no	—
402	C₂²	—	976	8	no	—
403	C₂²	—	976	4	no	—
404	C₂²	—	488	2	no	—
405	C₂²	—	488	1	no	—
406	C₂²	—	488	2	no	—
407	C₂²	—	488	2	no	—
408	C₂²	—	488	2	no	—
409	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	61	2	no	—
412	C₄	—	61	4	no	—
413	C₄	—	488	1	no	—
414	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	4	yes	—
416	C₂	—	16	2	no	—
417	C₂	—	16	1	no	—
418	C₂	—	61	4	no	—
419	C₂	—	976	2	no	—
420	C₂	—	976	1	no	—
421	C₂	#493×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#496×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₆₁
commutator, cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1721	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1721
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #493×D₆₁	C₂	semidirect
2. #493×D₆₁	C₂	semidirect
3. #492×D₆₁	C₂	semidirect
4. #486×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21445487	C₂	semidirect
6. #21445486	C₂	semidirect
7. #21445485	C₂	semidirect
8. #21445484	C₂	semidirect
9. #21445483	C₂	semidirect
10. #322×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1721	C₂	semidirect
18. #16840139	C₂²	semidirect
19. #16840139	C₂²	semidirect
20. #16840138	C₂²	semidirect
21. #16840138	C₂²	semidirect
22. #16840138	C₂²	semidirect
25. #16840136	C₂²	semidirect
26. #16840135	C₂²	semidirect
27. #16840134	C₂²	semidirect
29. #16840110	C₂²	semidirect
30. #16840109	C₂²	semidirect
31. #16840108	C₂²	semidirect
36. #16839484	C₂²	semidirect
37. #16839483	C₂²	semidirect
38. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
40. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#322	C₂²	semidirect
141. C₈×D₆₁	D₈	semidirect
180. C₈×C₆₁	C₂×D₈	semidirect
182. #92418	C₂×D₈	semidirect
214. #1721	D₆₁	direct (N × H)
222. D₆₁	#1721	direct (N × H)
236. #493	C₂×D₆₁	semidirect
237. #493	C₂×D₆₁	semidirect
242. #492	C₂×D₆₁	semidirect
247. #486	C₂×D₆₁	semidirect
253. #322	C₂×D₆₁	semidirect
254. C₆₁	C₂×#1721	semidirect
394. C₈	D₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#493×D₆₁	2
#492×D₆₁	2
#486×D₆₁	2
#21445487	2
#21445486	2
#21445485	2
#21445484	2
#21445483	2
#322×D₆₁	2
C₆₁×#1721	2
C₂×#1721	61

Subgroups — D61×#1721 #29667790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1721 #29667790