Subgroups — #29668016

Order 15616.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21456960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16840109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21445482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16840136	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840132	—	2	2	no	—
17	#16840128	—	2	2	no	—
18	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840112	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840109	—	2	2	no	—
25	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840090	—	2	2	no	—
28	#16840047	—	2	2	no	—
29	#16839962	—	2	2	no	—
30	#16839912	—	2	2	no	—
31	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839770	—	2	2	no	—
33	#16839766	—	2	2	no	—
34	C₂×#14519699	—	2	2	no	—
35	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₆₁×#467	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
53	#14519777	—	2	1	no	—
54	#14519777	—	2	1	no	—
55	#14519777	—	2	1	no	—
56	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519774	—	2	1	no	—
58	#14519774	—	2	1	no	—
59	#14519774	—	2	1	no	—
60	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	#14519708	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#92418	D₄	1	2	yes	—
65	#14519701	—	2	4	no	—
66	#14519700	—	2	4	no	—
67	#14519700	—	2	4	no	—
68	#14519699	—	2	4	no	—
69	#14519699	—	2	4	no	—
70	#14519697	—	2	4	no	—
71	#14519697	—	2	4	no	—
72	#14519697	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#92418	D₄	1	2	yes	—
74	#14519688	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
84	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
94	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
97	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
98	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
123	Q₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#11758201	—	8	4	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
152	#11758194	—	2	4	no	—
153	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
179	D₂₄₄	—	4	4	no	—
180	D₂₄₄	—	4	4	no	—
181	D₂₄₄	—	4	4	no	—
182	D₂₄₄	—	8	2	no	—
183	D₂₄₄	—	8	2	no	—
184	D₂₄₄	—	8	2	no	—
185	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
186	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
187	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	#92418	—	2	4	no	—
190	#92418	—	2	4	no	—
191	#19637	—	61	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	#495	1	2	yes	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
203	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
204	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
206	C₄×C₆₁	#495	1	2	yes	—
207	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
210	Dic₆₁	—	8	2	no	—
211	#3229	—	61	1	no	—
212	#3208	—	61	1	no	—
213	#3170	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3139	—	61	1	no	—
215	#3138	—	61	1	no	—
216	C₂×#486	—	61	1	no	—
217	#1720	—	61	2	no	—
218	#1719	—	61	2	no	—
219	#1711	—	61	2	no	—
220	#1708	—	61	2	no	—
221	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#3153	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#3154	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	16	2	no	—
227	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
230	C₂×#127	—	61	1	no	—
231	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#498	—	61	2	no	—
233	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#492	—	61	2	no	—
235	#491	—	122	2	no	—
236	#490	—	122	2	no	—
237	#487	—	61	2	no	—
238	#487	—	61	2	no	—
239	#487	—	61	2	no	—
240	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#486	—	61	2	no	—
243	#486	—	61	2	no	—
244	#486	—	61	2	no	—
245	#486	—	61	2	no	—
246	#486	—	61	2	no	—
247	#486	—	122	2	no	—
248	#483	—	122	2	no	—
249	#475	—	122	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#460	—	122	2	no	—
252	#450	—	122	2	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	#431	—	61	1	no	—
255	#419	—	122	2	no	—
256	#418	—	122	2	no	—
257	C₂×#102	—	122	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	#322	—	61	2	no	—
261	C₈²	—	61	2	no	—
262	C₆₁	#19637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	#127	—	61	2	no	—
280	#127	—	122	1	no	—
281	#127	—	122	1	no	—
282	#127	—	122	1	no	—
283	#125	—	2	1	no	—
284	#125	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	2	no	—
299	#106	—	122	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#103	—	122	4	no	—
304	#103	—	122	4	no	—
305	#103	—	122	4	no	—
306	#102	—	122	4	no	—
307	#102	—	122	4	no	—
308	#102	—	122	4	no	—
309	#102	—	122	4	no	—
310	#102	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
312	#97	—	61	2	no	—
313	C₄×C₈	—	61	2	no	—
314	C₄×C₈	—	61	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	—	244	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
326	C₂×D₄	—	122	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	488	2	no	—
330	C₂×D₄	—	244	4	no	—
331	C₂×D₄	—	244	1	no	—
332	C₂×D₄	—	244	1	no	—
333	C₂×D₄	—	244	1	no	—
334	C₂×D₄	—	244	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	4	no	—
340	SD₁₆	—	488	4	no	—
341	M₁₆	—	122	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	4	no	—
344	C₂×C₈	—	61	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	488	2	no	—
372	C₂³	—	488	2	no	—
373	C₂³	—	488	2	no	—
374	C₂³	—	244	2	no	—
375	C₂³	#14519773	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	488	2	no	—
381	Q₈	—	244	4	no	—
382	D₄	—	488	2	no	—
383	D₄	—	488	2	no	—
384	D₄	—	488	2	no	—
385	D₄	—	244	4	no	—
386	D₄	—	244	4	no	—
387	D₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	488	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	2	no	—
396	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14519800	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	122	4	no	—
406	C₈	—	122	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	976	4	no	—
410	C₂²	—	488	2	no	—
411	C₂²	—	488	2	no	—
412	C₂²	—	488	2	no	—
413	C₂²	#16840147	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	488	2	no	—
422	C₄	#16840147	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#14519800	1	2	yes	—
424	C₄	#16840560	1	2	yes	—
425	C₄	#16840569	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	976	2	no	—
428	C₂	C₂×#16840147	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21456287	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21456296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519773
commutator, cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#127
prime radical	C₂×#14519774	C₂²
hypercenter	#3170	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#19637
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21456960	C₂	semidirect
3. #21456201	C₂	semidirect
6. #21445482	C₂	semidirect
7. #21445475	C₂	semidirect
8. #21445432	C₂	semidirect
9. #21445422	C₂	semidirect
10. C₈×#11758194	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3170	C₂	semidirect
14. #16840158	C₂²	semidirect
18. #16840114	C₂²	semidirect
19. #16840114	C₂²	semidirect
20. #16840112	C₂²	semidirect
36. #16839484	C₂²	semidirect
37. C₈×#92418	C₂²	semidirect
40. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#494	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
213. #3170	D₆₁	semidirect
231. #500	C₂×D₆₁	semidirect
233. #494	C₂×D₆₁	semidirect
240. #487	C₂×D₆₁	semidirect
241. #487	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#19637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21456960	2
#21456757	2
#21456201	2
#21456195	2
C₂×#16840109	2
#21445482	2
#21445475	2
#21445432	2
#21445422	2
C₈×#11758194	2
C₆₁×#3170	2
#19637	61