Subgroups — C₂×#344×D₆₁ #29677464

Order 15616.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#344×D₆₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₆₁×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11758189	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11758189	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
24	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
34	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
35	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
36	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
37	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
38	#117×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
39	#117×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
43	#16839534	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839533	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839532	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₆₁×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
74	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
75	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
76	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
77	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
78	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
79	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
80	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
87	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
88	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
89	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
91	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
92	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
101	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
107	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
110	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14519736	—	2	1	no	—
120	#14519736	—	2	1	no	—
121	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519735	—	2	4	no	—
124	#14519735	—	2	4	no	—
125	#14519734	—	2	4	no	—
126	#14519734	—	2	4	no	—
127	#14519733	—	2	4	no	—
128	#14519733	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
157	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
158	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
267	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#11758198	—	2	8	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	#11758196	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
296	#11758194	—	2	2	no	—
297	#11758194	—	2	2	no	—
298	#11758194	—	2	2	no	—
299	#11758194	—	2	2	no	—
300	#11758194	—	2	2	no	—
301	#11758194	—	2	2	no	—
302	#11758194	—	2	2	no	—
303	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×#92418	—	2	2	no	—
305	C₂×#92418	—	2	2	no	—
306	C₂×#92418	—	2	2	no	—
307	C₂×#92418	—	2	2	no	—
308	C₂×#92418	—	2	2	no	—
309	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	#11758189	—	2	8	no	—
311	#11758189	—	2	8	no	—
312	#11758189	—	2	8	no	—
313	#11758189	—	2	8	no	—
314	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
316	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
317	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
340	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
341	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
342	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
344	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
401	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
402	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
403	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
404	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
405	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
406	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
407	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
408	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
409	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
410	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
411	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
412	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
413	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
414	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
415	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
416	C₄×D₆₁	#95	1	2	yes	—
417	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
435	#92418	—	2	4	no	—
436	#92418	—	2	4	no	—
437	C₂²×#344	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	#344	1	4	yes	direct product factor
468	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
469	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
470	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
471	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
472	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
473	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₁	—	4	4	no	—
482	Dic₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
483	Dic₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
484	Dic₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
485	Dic₆₁	C₂×#95	1	2	yes	—
486	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
487	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
488	C₂²×#117	—	61	1	no	—
489	C₂×#344	—	61	8	no	—
490	C₂×#344	—	61	1	no	—
491	C₂×#344	—	61	1	no	—
492	C₂×#344	—	61	1	no	—
493	C₂×#344	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
494	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	2	yes	complemented
501	C₂×C₆₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
502	D₆₁	—	2	2	no	—
503	D₆₁	—	2	2	no	—
504	D₆₁	—	2	2	no	—
505	D₆₁	C₂×#344	1	4	yes	direct product factor
506	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
516	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
519	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
527	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
530	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
531	C₂×#117	—	61	1	no	—
532	C₂×#117	—	61	4	no	—
533	C₂×#117	—	61	4	no	—
534	C₂×#117	—	61	2	no	—
535	C₂×#117	—	122	1	no	—
536	C₂×#117	—	122	1	no	—
537	C₂×#117	—	122	2	no	—
538	C₂×#117	—	122	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
543	#344	—	61	4	no	—
544	#344	—	61	4	no	—
545	#344	—	61	4	no	—
546	#344	C₂×D₆₁	1	4	yes	direct product factor
547	C₆₁	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁵	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
586	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
587	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
602	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
603	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
604	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
615	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
616	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
617	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
623	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
627	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
631	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	61	2	no	—
635	#117	—	61	2	no	—
636	#117	—	61	8	no	—
637	#117	—	122	4	no	—
638	#117	—	122	4	no	—
639	#117	—	122	4	no	—
640	#117	—	122	4	no	—
641	#117	—	122	4	no	—
642	#117	—	122	1	no	—
643	#117	—	122	1	no	—
644	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
661	C₂⁴	—	61	1	no	—
662	C₂⁴	—	61	1	no	—
663	C₂⁴	—	61	1	no	—
664	C₂⁴	—	61	2	no	—
665	C₂⁴	—	61	2	no	—
666	C₂⁴	—	61	1	no	—
667	C₂⁴	—	61	2	no	—
668	C₂⁴	—	61	1	no	—
669	C₂⁴	—	61	2	no	—
670	C₂⁴	—	61	1	no	—
671	C₂⁴	—	244	4	no	—
672	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	61	4	no	—
773	M₁₆	—	122	8	no	—
774	M₁₆	—	122	8	no	—
775	M₁₆	—	122	8	no	—
776	M₁₆	—	122	8	no	—
777	M₁₆	—	122	2	no	—
778	M₁₆	—	122	2	no	—
779	M₁₆	—	122	2	no	—
780	M₁₆	—	122	2	no	—
781	M₁₆	—	122	2	no	—
782	M₁₆	—	122	2	no	—
783	M₁₆	—	122	2	no	—
784	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	61	4	no	—
791	C₂×C₈	—	122	8	no	—
792	C₂×C₈	—	122	8	no	—
793	C₂×C₈	—	122	8	no	—
794	C₂×C₈	—	122	8	no	—
795	C₂×C₈	—	122	2	no	—
796	C₂×C₈	—	122	2	no	—
797	C₂×C₈	—	122	2	no	—
798	C₂×C₈	—	122	2	no	—
799	C₂×C₈	—	122	2	no	—
800	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	122	8	no	—
814	C₄²	—	122	2	no	—
815	C₄²	—	122	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	61	1	no	—
818	C₂³	—	61	2	no	—
819	C₂³	—	61	2	no	—
820	C₂³	—	61	2	no	—
821	C₂³	—	61	2	no	—
822	C₂³	—	61	2	no	—
823	C₂³	—	61	2	no	—
824	C₂³	—	61	1	no	—
825	C₂³	—	61	1	no	—
826	C₂³	—	61	1	no	—
827	C₂³	—	61	2	no	—
828	C₂³	—	61	2	no	—
829	C₂³	—	61	2	no	—
830	C₂³	—	61	2	no	—
831	C₂³	—	61	2	no	—
832	C₂³	—	61	2	no	—
833	C₂³	—	122	4	no	—
834	C₂³	—	122	4	no	—
835	C₂³	—	122	4	no	—
836	C₂³	—	244	2	no	—
837	C₂³	—	244	2	no	—
838	C₂³	—	244	2	no	—
839	C₂³	—	244	4	no	—
840	C₂³	—	244	4	no	—
841	C₂³	—	244	4	no	—
842	C₂³	—	244	4	no	—
843	C₂³	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	1	no	—
865	C₂×C₄	—	61	1	no	—
866	C₂×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄	—	61	2	no	—
869	C₂×C₄	—	61	2	no	—
870	C₂×C₄	—	61	2	no	—
871	C₂×C₄	—	61	2	no	—
872	C₂×C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄	—	61	2	no	—
874	C₂×C₄	—	61	2	no	—
875	C₂×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂×C₄	—	61	2	no	—
877	C₂×C₄	—	61	2	no	—
878	C₂×C₄	—	61	2	no	—
879	C₂×C₄	—	61	2	no	—
880	C₂×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂×C₄	—	61	2	no	—
887	C₂×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂×C₄	—	61	2	no	—
891	C₂×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	2	no	—
894	C₂×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂×C₄	—	61	2	no	—
897	C₂×C₄	—	61	2	no	—
898	C₂×C₄	—	61	2	no	—
899	C₂×C₄	—	61	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂×C₄	—	244	16	no	—
902	C₂×C₄	—	244	4	no	—
903	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	2	4	no	—
932	C₈	—	2	4	no	—
933	C₈	—	122	4	no	—
934	C₈	—	122	4	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	61	4	no	—
943	C₂²	—	61	2	no	—
944	C₂²	—	61	2	no	—
945	C₂²	—	61	2	no	—
946	C₂²	—	61	2	no	—
947	C₂²	—	122	4	no	—
948	C₂²	—	122	4	no	—
949	C₂²	—	122	4	no	—
950	C₂²	—	122	4	no	—
951	C₂²	—	122	4	no	—
952	C₂²	—	122	4	no	—
953	C₂²	—	122	2	no	—
954	C₂²	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	244	2	no	—
957	C₂²	—	244	2	no	—
958	C₂²	—	244	2	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	—	244	2	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	61	2	no	—
971	C₄	—	61	2	no	—
972	C₄	—	61	2	no	—
973	C₄	—	61	2	no	—
974	C₄	—	244	4	no	—
975	C₄	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂	—	2	1	no	—
984	C₂	—	2	1	no	—
985	C₂	—	2	1	no	—
986	C₂	—	2	1	no	—
987	C₂	—	2	1	no	—
988	C₂	—	2	1	no	—
989	C₂	—	61	4	no	—
990	C₂	—	122	2	no	—
991	C₂	—	122	2	no	—
992	C₂	—	122	2	no	—
993	C₂	#344×D₆₁	1	2	yes	direct product factor
994	C₂	C₂×#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#344	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16839534	C₂	semidirect
5. C₂×#16839533	C₂	semidirect
6. C₂×#16839532	C₂	semidirect
7. #344×D₆₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₆₁×#344	C₂	semidirect
13. C₂²×#11758189	C₄	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
31. C₂²×C₈×D₆₁	C₄	semidirect
43. #16839534	C₂²	semidirect
44. #16839533	C₂²	semidirect
45. #16839532	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#344	C₂²	semidirect
80. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
107. M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
108. M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
274. M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
303. #11758194	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×#92418	C₂²×C₄	semidirect
467. C₂×D₆₁	#344	direct (N × H)
493. C₂×#344	D₆₁	direct (N × H)
500. C₂×C₆₁	C₂×#344	semidirect
505. D₆₁	C₂×#344	direct (N × H)
546. #344	C₂×D₆₁	direct (N × H)
547. C₆₁	C₂²×#344	semidirect
615. C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
616. C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
617. C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
631. C₂²×C₈	C₄×D₆₁	semidirect
784. M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
800. C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
993. C₂	#344×D₆₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
C₂×#117×D₆₁	2
C₂×#16839534	2
C₂×#16839533	2
C₂×#16839532	2
#344×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#344	2
C₂²×#344	61

Subgroups — C2×#344×D61 #29677464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#344×D₆₁ #29677464