Subgroups — C₂×#21445576 #29677523

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519689	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445576	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₆₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14519689	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14519689	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
18	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16839517	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	C₈	1	16	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
38	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄²×D₆₁	—	2	16	no	—
46	C₄²×D₆₁	—	2	16	no	—
47	#14519689	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
48	C₈×Dic₆₁	—	2	16	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
63	C₂³×D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
64	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×C₆₁	—	2	16	no	—
97	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂×#92418	—	2	16	no	—
106	C₂×#92418	—	2	4	no	—
107	C₂×#92418	—	2	4	no	—
108	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
110	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
112	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₆₁	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
123	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
124	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
142	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
146	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
147	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
149	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
150	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
151	#92418	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	maximal, Sylow
153	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
157	C₂²×C₆₁	#431	1	8	yes	—
158	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
167	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₁	C₂×C₄×C₈	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
175	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	61	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
179	C₂×#336	—	61	1	no	—
180	C₂×#336	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	2	yes	—
187	D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
195	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
196	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	61	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	122	8	no	—
202	#336	—	61	4	no	—
203	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
204	C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁵	—	61	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
209	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
226	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
227	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₈	—	61	32	no	—
239	C₄×C₈	—	122	16	no	—
240	C₂⁴	—	61	2	no	—
241	C₂⁴	—	61	4	no	—
242	C₂⁴	—	61	8	no	—
243	C₂⁴	—	122	2	no	—
244	C₂⁴	—	122	2	no	—
245	C₂⁴	—	122	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
260	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
270	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	16	no	—
281	C₂×C₈	—	61	8	no	—
282	C₂×C₈	—	122	4	no	—
283	C₂×C₈	—	122	4	no	—
284	C₂×C₈	—	122	16	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
286	C₄²	—	2	4	no	—
287	C₄²	—	2	4	no	—
288	C₄²	—	61	8	no	—
289	C₄²	—	61	8	no	—
290	C₄²	—	122	16	no	—
291	C₂³	—	61	4	no	—
292	C₂³	—	61	16	no	—
293	C₂³	—	61	8	no	—
294	C₂³	—	122	2	no	—
295	C₂³	—	122	2	no	—
296	C₂³	—	122	8	no	—
297	C₂³	—	122	16	no	—
298	C₂³	—	122	4	no	—
299	C₂³	—	122	16	no	—
300	C₂³	—	122	8	no	—
301	C₂³	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
305	C₂³	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	61	8	no	—
311	C₂×C₄	—	61	32	no	—
312	C₂×C₄	—	61	8	no	—
313	C₂×C₄	—	61	8	no	—
314	C₂×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄	—	122	64	no	—
316	C₂×C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₄	—	122	8	no	—
319	C₂×C₄	—	122	8	no	—
320	C₂×C₄	—	122	8	no	—
321	C₂×C₄	—	122	16	no	—
322	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	#14519737	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	#14519739	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	2	8	no	—
333	C₈	—	122	8	no	—
334	C₂²	—	61	8	no	—
335	C₂²	—	122	8	no	—
336	C₂²	—	122	4	no	—
337	C₂²	—	122	8	no	—
338	C₂²	—	122	32	no	—
339	C₂²	—	122	4	no	—
340	C₂²	#16839609	1	4	yes	—
341	C₂²	C₄×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂²	#16839714	1	4	yes	—
343	C₂²	C₂²⋊C₈×D₆₁	1	8	yes	—
344	C₂²	#16839814	1	8	yes	—
345	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₄	—	2	8	no	—
351	C₄	—	61	16	no	—
352	C₄	—	122	4	no	—
353	C₄	#16839609	1	4	yes	—
354	C₄	C₂×#14519737	1	2	yes	—
355	C₄	C₂×#14519739	1	2	yes	—
356	C₂	—	122	8	no	—
357	C₂	#21445576	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#16839609	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×C₄×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#16839714	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#16839814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
4. #21445576	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839517	C₂	semidirect
6. C₂×C₆₁×#336	C₂	semidirect
15. C₂×#14519689	C₄	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
19. #16839517	C₂²	semidirect
22. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₆₁	C₈	semidirect
38. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
47. #14519689	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
99. C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂×#92418	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂²×D₆₁	C₄×C₈	semidirect
141. C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	semidirect
168. C₂×D₆₁	C₂×C₄×C₈	semidirect
174. Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
180. C₂×#336	D₆₁	semidirect
181. C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
203. #336	C₂×D₆₁	semidirect
204. C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
226. C₂²×C₈	C₄×D₆₁	semidirect
285. C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
357. C₂	#21445576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₆₁	2
C₂²×#14519689	2
C₂²×C₈×Dic₆₁	2
#21445576	2
C₂×#16839517	2
C₂×C₆₁×#336	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	61

Subgroups — C2×#21445576 #29677523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445576 #29677523