Subgroups — #29677564

Order 15616.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839728	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#11758222	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839728	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
21	#16839717	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519687	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
47	#14519736	D₄	1	8	yes	—
48	#14519734	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
56	#14519689	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#14519689	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14519687	—	2	8	no	—
59	C₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	#11758222	—	2	16	no	—
90	#11758222	—	2	16	no	—
91	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	#11758198	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	#11758196	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	#11758194	—	2	16	no	—
121	C₂×#92418	—	2	4	no	—
122	C₂×#92418	—	2	4	no	—
123	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	D₂₄₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
161	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
162	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
163	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
165	#92418	—	2	8	no	—
166	#20378	—	61	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
177	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	Dic₆₁	—	2	8	no	—
188	Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
190	C₂×#408	—	61	2	no	—
191	C₂×#405	—	61	2	no	—
192	#1750	—	61	4	no	—
193	#1749	—	61	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
195	#1728	—	61	1	no	—
196	C₂×#336	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₁	#2875	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₁	#2880	1	2	yes	—
202	C₂×C₆₁	#2925	1	2	yes	—
203	D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×#41	—	61	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
207	C₄×#41	—	122	8	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
211	C₂×#117	—	61	1	no	—
212	C₂×#117	—	61	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
215	#408	—	61	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
218	#405	—	122	8	no	—
219	C₂×#97	—	61	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
221	#336	—	61	2	no	—
222	#336	—	61	2	no	—
223	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
224	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
225	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
226	C₆₁	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#41	—	61	8	no	—
228	C₂×#41	—	122	4	no	—
229	C₂×#41	—	122	2	no	—
230	C₂×#41	—	122	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
248	C₄×D₄	—	122	8	no	—
249	C₄×D₄	—	122	16	no	—
250	#117	—	61	8	no	—
251	#117	—	122	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
265	#97	—	122	8	no	—
266	C₄×C₈	—	122	8	no	—
267	C₂⁴	—	61	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	122	16	no	—
270	#41	—	122	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
274	C₂×D₄	—	61	8	no	—
275	C₂×D₄	—	61	4	no	—
276	C₂×D₄	—	122	4	no	—
277	C₂×D₄	—	122	4	no	—
278	C₂×D₄	—	122	2	no	—
279	C₂×D₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	122	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	16	no	—
306	C₂×C₈	—	61	8	no	—
307	C₂×C₈	—	122	4	no	—
308	C₂×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	61	8	no	—
319	C₄²	—	122	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	61	4	no	—
323	C₂³	—	122	2	no	—
324	C₂³	—	122	2	no	—
325	C₂³	—	122	4	no	—
326	C₂³	—	122	4	no	—
327	C₂³	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	122	8	no	—
332	D₄	—	122	16	no	—
333	D₄	—	122	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂×C₄	—	61	8	no	—
342	C₂×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂×C₄	—	122	8	no	—
348	C₂×C₄	—	244	16	no	—
349	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14519737	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14519739	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#14519783	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	122	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	122	4	no	—
367	C₂²	—	122	4	no	—
368	C₂²	—	122	4	no	—
369	C₂²	—	244	4	no	—
370	C₂²	—	244	4	no	—
371	C₂²	#16839609	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14519783	1	2	yes	—
376	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	122	8	no	—
380	C₄	—	122	4	no	—
381	C₄	#16839609	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#14519737	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#14519739	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	244	4	no	—
386	C₂	C₂×#16839609	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₄×#14519783	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21454244	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#21454265	1	2	yes	—
390	C₂	#21454484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₆₁×#336	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839717	C₂	semidirect
4. #21445584	C₂	semidirect
5. #21445580	C₂	semidirect
6. #21445576	C₂	semidirect
7. #21445513	C₂	semidirect
8. C₂×C₆₁×#336	C₂	semidirect
18. #16839728	C₄	semidirect
42. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
56. #14519689	C₂×C₄	semidirect
57. #14519689	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×#336	D₆₁	semidirect
226. C₆₁	#20378	semidirect
244. C₂²×C₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758222	2
C₂×#16839728	2
C₂×#16839717	2
#21445584	2
#21445580	2
#21445576	2
#21445513	2
C₂×C₆₁×#336	2
#20378	61