Subgroups — #29677601

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21445604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21445589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21445589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21445514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21445511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519785	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519785	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519785	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839727	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839719	—	2	4	no	—
34	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
41	#16839666	C₄	1	2	yes	—
42	#16839662	C₄	1	2	yes	—
43	#16839640	C₄	1	2	yes	—
44	#16839638	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14519785	—	2	32	no	—
75	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
77	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
85	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
86	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
100	#14519734	—	2	2	no	—
101	#14519734	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#14519687	—	2	2	no	—
116	C₄×#92418	—	2	2	no	—
117	C₄×#92418	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#11758222	—	2	8	no	—
163	#11758222	—	2	8	no	—
164	#11758222	—	2	8	no	—
165	#11758222	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	4	yes	—
187	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	#11758198	—	2	4	no	—
207	#11758198	—	2	4	no	—
208	#11758198	—	2	4	no	—
209	#11758196	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×#92418	—	2	1	no	—
216	C₂×#92418	—	2	1	no	—
217	C₂×#92418	—	2	1	no	—
218	C₂×#92418	—	2	1	no	—
219	C₂×#92418	—	2	1	no	—
220	C₂×#92418	—	2	1	no	—
221	C₂×#92418	—	2	8	no	—
222	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#11758189	—	2	8	no	—
229	#11758189	—	2	8	no	—
230	#11758189	—	2	8	no	—
231	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
232	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
234	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	complemented
283	D₂₄₄	—	2	8	no	—
284	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
285	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
291	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
294	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	#92418	—	2	2	no	—
299	#92418	—	2	2	no	—
300	#92418	—	2	2	no	—
301	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	#20383	—	61	1	no	maximal, Sylow
303	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
313	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	Dic₆₁	—	4	2	no	—
333	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×#131	—	61	1	no	—
335	C₂×#408	—	61	1	no	—
336	C₂×#405	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
338	#2297	—	61	1	no	—
339	#1753	—	61	1	no	—
340	#1753	—	61	1	no	—
341	#1753	—	61	1	no	—
342	#1753	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
344	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
345	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
346	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
347	#1729	—	61	1	no	—
348	#1728	—	61	1	no	—
349	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₁	#2929	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₁	#2931	1	2	yes	—
355	D₆₁	—	2	4	no	—
356	D₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×#41	—	61	1	no	—
358	C₂×#131	—	61	8	no	—
359	C₂×#131	—	122	4	no	—
360	C₂×#131	—	122	4	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
368	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
369	C₂×#117	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
371	#408	—	61	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	#405	—	122	4	no	—
377	C₂×#97	—	61	1	no	—
378	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	#391	—	61	2	no	—
387	#390	—	61	2	no	—
388	#386	—	61	2	no	—
389	#386	—	61	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	#336	—	61	1	no	—
395	#336	—	61	1	no	—
396	#336	—	61	1	no	—
397	#336	—	61	1	no	—
398	#336	—	61	1	no	—
399	#336	—	61	1	no	—
400	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₆₁	#20383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#41	—	61	4	no	—
404	C₂×#41	—	61	4	no	—
405	C₂×#41	—	122	2	no	—
406	C₂×#41	—	122	2	no	—
407	C₂×#41	—	122	2	no	—
408	C₂×#41	—	122	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	122	32	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	#117	—	122	2	no	—
451	#117	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
469	#97	—	2	2	no	—
470	#97	—	122	2	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	122	2	no	—
473	C₄×C₈	—	122	2	no	—
474	C₄×C₈	—	122	2	no	—
475	C₄×C₈	—	122	2	no	—
476	C₄×C₈	—	122	2	no	—
477	#95	—	61	2	no	—
478	#95	—	61	2	no	—
479	#95	—	61	2	no	—
480	#95	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	61	1	no	—
482	C₂⁴	—	61	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	122	8	no	—
485	#41	—	122	8	no	—
486	#41	—	122	8	no	—
487	#41	—	122	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
491	C₂×D₄	—	61	4	no	—
492	C₂×D₄	—	61	4	no	—
493	C₂×D₄	—	61	4	no	—
494	C₂×D₄	—	122	2	no	—
495	C₂×D₄	—	122	2	no	—
496	C₂×D₄	—	122	2	no	—
497	C₂×D₄	—	122	2	no	—
498	C₂×D₄	—	122	2	no	—
499	C₂×D₄	—	122	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	2	8	no	—
530	M₁₆	—	122	8	no	—
531	M₁₆	—	122	8	no	—
532	M₁₆	—	122	8	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	61	2	no	—
540	C₂×C₈	—	61	2	no	—
541	C₂×C₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₈	—	61	16	no	—
543	C₂×C₈	—	61	2	no	—
544	C₂×C₈	—	61	2	no	—
545	C₂×C₈	—	61	2	no	—
546	C₂×C₈	—	122	8	no	—
547	C₂×C₈	—	122	8	no	—
548	C₂×C₈	—	122	8	no	—
549	C₂×C₈	—	122	1	no	—
550	C₂×C₈	—	122	1	no	—
551	C₂×C₈	—	122	1	no	—
552	C₂×C₈	—	122	1	no	—
553	C₂×C₈	—	122	1	no	—
554	C₂×C₈	—	122	1	no	—
555	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	122	4	no	—
572	C₄²	—	122	1	no	—
573	C₄²	—	122	1	no	—
574	C₄²	—	122	1	no	—
575	C₄²	—	122	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	61	2	no	—
581	C₂³	—	61	2	no	—
582	C₂³	—	61	2	no	—
583	C₂³	—	61	2	no	—
584	C₂³	—	122	2	no	—
585	C₂³	—	122	2	no	—
586	C₂³	—	122	1	no	—
587	C₂³	—	122	1	no	—
588	C₂³	—	122	2	no	—
589	C₂³	—	122	2	no	—
590	C₂³	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	122	8	no	—
593	D₄	—	122	8	no	—
594	D₄	—	122	8	no	—
595	D₄	—	122	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄	—	61	4	no	—
611	C₂×C₄	—	61	4	no	—
612	C₂×C₄	—	61	4	no	—
613	C₂×C₄	—	61	4	no	—
614	C₂×C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄	—	61	4	no	—
616	C₂×C₄	—	122	16	no	—
617	C₂×C₄	—	122	2	no	—
618	C₂×C₄	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄	—	122	1	no	—
620	C₂×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄	—	122	2	no	—
622	C₂×C₄	—	122	2	no	—
623	C₂×C₄	—	122	2	no	—
624	C₂×C₄	—	122	2	no	—
625	C₂×C₄	—	122	2	no	—
626	C₂×C₄	—	122	2	no	—
627	C₂×C₄	—	122	2	no	—
628	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#14519785	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	2	2	no	—
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	61	4	no	—
640	C₈	—	122	2	no	—
641	C₈	—	122	2	no	—
642	C₈	—	122	2	no	—
643	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	61	4	no	—
650	C₂²	—	122	2	no	—
651	C₂²	—	122	2	no	—
652	C₂²	—	122	4	no	—
653	C₂²	—	122	4	no	—
654	C₂²	—	122	2	no	—
655	C₂²	—	122	2	no	—
656	C₂²	—	122	2	no	—
657	C₂²	—	244	2	no	—
658	C₂²	—	244	2	no	—
659	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#14519785	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	61	4	no	—
668	C₄	—	122	4	no	—
669	C₄	—	122	2	no	—
670	C₄	—	244	2	no	—
671	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	4	2	no	—
676	C₂	—	122	4	no	—
677	C₂	—	244	2	no	—
678	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#21454241	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₄×#14519785	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#21454510	1	2	yes	—
682	C₂	#21454528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#1753	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20383
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839719	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	semidirect
6. #21445604	C₂	semidirect
7. #21445602	C₂	semidirect
8. #21445600	C₂	semidirect
9. #21445593	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#92418	C₂	semidirect
11. #21445589	C₂	semidirect
12. #21445589	C₂	semidirect
13. #21445514	C₂	semidirect
14. #21445511	C₂	semidirect
15. C₆₁×#1753	C₂	semidirect
19. C₂×#14519785	C₄	semidirect
29. #16839727	C₄	semidirect
83. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
113. #14519689	C₂×C₄	semidirect
114. #14519689	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
233. C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂×C₄×C₆₁	#131	semidirect
282. C₂×Dic₆₁	#131	semidirect
342. #1753	D₆₁	semidirect
402. C₆₁	#20383	semidirect
429. C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
468. C₂²⋊C₈	C₄×D₆₁	semidirect
629. C₂×C₄	#14519785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519785	2
C₂×#16839727	2
C₂×#16839719	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
#21448305	2
#21445604	2
#21445602	2
#21445600	2
#21445593	2
C₂²⋊C₄×#92418	2
#21445589	2
#21445514	2
#21445511	2
C₆₁×#1753	2
#20383	61