Subgroups — #29677699

Order 15616.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21454236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14519693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14519694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840234	—	2	4	no	—
13	#16840234	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519693	C₂²	1	4	yes	—
25	#100×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
26	#16839719	—	2	4	no	—
27	#16839716	—	2	4	no	—
28	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839531	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839530	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₆₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
48	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
49	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	#14519739	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
57	#14519737	—	2	8	no	—
58	#14519735	—	2	4	no	—
59	#14519734	D₄	1	4	yes	—
60	#14519734	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14519694	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14519693	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14519688	—	2	2	no	—
78	#14519687	—	2	4	no	—
79	C₄×#92418	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#100×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
98	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
120	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	#11758198	—	2	4	no	—
140	#11758198	—	2	2	no	—
141	#11758198	—	2	2	no	—
142	#11758198	—	2	4	no	—
143	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#11758194	—	2	4	no	—
153	#11758194	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×#92418	—	2	4	no	—
155	#11758189	—	2	16	no	—
156	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
178	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
202	D₂₄₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
204	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
205	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
208	#92418	—	2	8	no	—
209	#20398	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
230	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
236	Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	Dic₆₁	—	4	2	no	—
239	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×#518	—	61	1	no	—
241	C₂²×#100	—	61	2	no	—
242	#2873	—	61	2	no	—
243	C₄×#100	—	61	2	no	—
244	C₄×#100	—	61	2	no	—
245	C₄×#100	—	61	2	no	—
246	C₄×#100	—	61	1	no	—
247	C₄×#100	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1742	—	61	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
255	D₆₁	—	2	4	no	—
256	D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
259	#518	—	122	4	no	—
260	#518	—	122	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	61	1	no	—
268	C₂×#117	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×#100	—	61	2	no	—
272	C₂×#100	—	61	4	no	—
273	C₂×#100	—	61	16	no	—
274	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	#405	—	122	4	no	—
276	#405	—	122	4	no	—
277	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
280	#343	—	61	4	no	—
281	#343	—	61	2	no	—
282	#343	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
283	C₆₁	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁵	—	61	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	122	4	no	—
305	C₄×D₄	—	122	4	no	—
306	C₄×D₄	—	122	8	no	—
307	C₄×D₄	—	122	4	no	—
308	C₄×D₄	—	122	4	no	—
309	C₄×D₄	—	122	2	no	—
310	C₄×D₄	—	122	2	no	—
311	#117	—	61	4	no	—
312	#117	—	61	4	no	—
313	#117	—	122	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	#100	—	61	8	no	—
332	#100	—	61	16	no	—
333	#100	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	122	4	no	—
336	#97	—	122	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	122	4	no	—
339	C₄×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂⁴	—	61	1	no	—
341	C₂⁴	—	61	8	no	—
342	C₂⁴	—	61	2	no	—
343	C₂⁴	—	122	4	no	—
344	C₂⁴	—	122	4	no	—
345	C₂⁴	—	488	2	no	—
346	C₂⁴	—	488	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	61	8	no	—
351	C₂×D₄	—	61	4	no	—
352	C₂×D₄	—	122	16	no	—
353	C₂×D₄	—	122	16	no	—
354	C₂×D₄	—	122	4	no	—
355	C₂×D₄	—	122	4	no	—
356	C₂×D₄	—	122	2	no	—
357	C₂×D₄	—	122	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	61	8	no	—
381	M₁₆	—	122	16	no	—
382	M₁₆	—	122	4	no	—
383	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	122	16	no	—
386	C₂×C₈	—	122	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
401	C₄²	—	61	4	no	—
402	C₄²	—	122	4	no	—
403	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	61	2	no	—
410	C₂³	—	61	2	no	—
411	C₂³	—	61	2	no	—
412	C₂³	—	61	4	no	—
413	C₂³	—	122	16	no	—
414	C₂³	—	122	2	no	—
415	C₂³	—	122	2	no	—
416	C₂³	—	488	4	no	—
417	C₂³	—	488	4	no	—
418	C₂³	—	488	8	no	—
419	C₂³	—	488	8	no	—
420	C₂³	—	244	1	no	—
421	C₂³	—	244	1	no	—
422	C₂³	—	244	2	no	—
423	C₂³	—	244	2	no	—
424	C₂³	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	122	16	no	—
428	D₄	—	122	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	8	no	—
439	C₂×C₄	—	61	8	no	—
440	C₂×C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₄	—	61	2	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	488	4	no	—
444	C₂×C₄	—	488	4	no	—
445	C₂×C₄	—	488	4	no	—
446	C₂×C₄	—	244	1	no	—
447	C₂×C₄	—	244	1	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	122	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	61	4	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	2	no	—
467	C₂²	—	122	4	no	—
468	C₂²	—	488	16	no	—
469	C₂²	—	244	2	no	—
470	C₂²	—	244	2	no	—
471	C₂²	—	244	4	no	—
472	C₂²	—	244	4	no	—
473	C₂²	—	244	2	no	—
474	C₂²	—	244	2	no	—
475	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	61	4	no	—
483	C₄	—	122	2	no	—
484	C₄	—	122	2	no	—
485	C₄	—	244	2	no	—
486	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	122	4	no	—
491	C₂	—	244	4	no	—
492	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21454295	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21454296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#100×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21454236	C₂	semidirect
4. #100×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. C₄×#14519693	C₂	semidirect
6. C₄×#14519694	C₂	semidirect
7. #21445610	C₂	semidirect
8. #21445556	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₆₁	C₂	semidirect
25. #100×D₆₁	C₄	semidirect
28. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
29. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
30. #16839531	C₂²	semidirect
31. #16839530	C₂²	semidirect
34. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
35. C₆₁×#343	C₂²	semidirect
49. M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
75. #14519694	C₂×C₄	semidirect
76. #14519693	C₂×C₄	semidirect
89. #100×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×#100	D₆₁	semidirect
279. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
282. #343	C₂×D₆₁	semidirect
283. C₆₁	#20398	semidirect
333. #100	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840234	2
C₂×#100×D₆₁	2
#21454236	2
#100×Dic₆₁	2
C₄×#14519693	2
C₄×#14519694	2
#21445610	2
#21445556	2
C₄×#100×C₆₁	2
#20398	61