Subgroups — #29677704

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21454236	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14519695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14519696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445556	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#101×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840238	—	2	4	no	—
13	#16840238	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519742	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519735	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519734	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
25	#101×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
26	#16839719	—	2	4	no	—
27	#16839716	—	2	4	no	—
28	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839531	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₆₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
45	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
46	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
48	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
53	#14519742	—	2	8	no	—
54	#14519742	—	2	4	no	—
55	#14519735	—	2	4	no	—
56	#14519735	—	2	8	no	—
57	#14519734	—	2	4	no	—
58	#14519734	—	2	4	no	—
59	#14519734	D₄	1	4	yes	—
60	#14519734	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14519696	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14519695	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#14519688	—	2	2	no	—
78	#14519687	—	2	4	no	—
79	C₄×#92418	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#101×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
107	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11758198	—	2	4	no	—
130	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	#11758196	—	2	2	no	—
136	#11758196	—	2	2	no	—
137	#11758196	—	2	4	no	—
138	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#11758194	—	2	4	no	—
147	#11758194	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×#92418	—	2	4	no	—
149	#11758189	—	2	16	no	—
150	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
157	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
184	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
187	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
189	#92418	—	2	8	no	—
190	#20399	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	Dic₆₁	—	4	2	no	—
211	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#519	—	61	1	no	—
213	C₂²×#101	—	61	2	no	—
214	#2873	—	61	2	no	—
215	C₄×#101	—	61	2	no	—
216	C₄×#101	—	61	2	no	—
217	C₄×#101	—	61	2	no	—
218	C₄×#101	—	61	1	no	—
219	C₄×#101	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1742	—	61	2	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
229	#519	—	122	4	no	—
230	#519	—	122	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	61	2	no	—
238	C₂×#117	—	61	1	no	—
239	C₂×#117	—	61	2	no	—
240	C₂×#117	—	61	1	no	—
241	C₂×#101	—	61	2	no	—
242	C₂×#101	—	61	4	no	—
243	C₂×#101	—	61	16	no	—
244	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
245	#405	—	122	4	no	—
246	#405	—	122	4	no	—
247	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	#343	—	61	4	no	—
251	#343	—	61	2	no	—
252	#343	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
253	C₆₁	#20399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
277	#117	—	61	4	no	—
278	#117	—	61	4	no	—
279	#117	—	122	4	no	—
280	#117	—	122	4	no	—
281	#117	—	122	8	no	—
282	#117	—	122	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#101	—	61	8	no	—
302	#101	—	61	16	no	—
303	#101	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	122	4	no	—
306	#97	—	122	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	122	4	no	—
309	C₄×C₈	—	122	2	no	—
310	C₂⁴	—	61	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	61	8	no	—
340	M₁₆	—	122	16	no	—
341	M₁₆	—	122	4	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	122	16	no	—
345	C₂×C₈	—	122	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	61	4	no	—
363	C₄²	—	122	4	no	—
364	C₄²	—	122	4	no	—
365	C₄²	—	122	4	no	—
366	C₄²	—	122	4	no	—
367	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	61	2	no	—
371	C₂³	—	61	2	no	—
372	C₂³	—	244	1	no	—
373	C₂³	—	244	1	no	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	122	16	no	—
377	Q₈	—	122	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	8	no	—
388	C₂×C₄	—	61	8	no	—
389	C₂×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	16	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	244	1	no	—
397	C₂×C₄	—	244	1	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	122	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	61	4	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	244	2	no	—
414	C₂²	—	244	2	no	—
415	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	61	4	no	—
424	C₄	—	122	4	no	—
425	C₄	—	122	2	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	244	2	no	—
428	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	122	4	no	—
432	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21454299	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21454300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#101×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20399
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. C₄×#14519695	C₂	semidirect
6. C₄×#14519696	C₂	semidirect
7. #21445614	C₂	semidirect
9. C₄×#101×C₆₁	C₂	semidirect
25. #101×D₆₁	C₄	semidirect
219. C₄×#101	D₆₁	semidirect
253. C₆₁	#20399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840238	2
C₂×#101×D₆₁	2
#21454236	2
#101×Dic₆₁	2
C₄×#14519695	2
C₄×#14519696	2
#21445614	2
#21445556	2
C₄×#101×C₆₁	2
#20399	61