Subgroups — C₂×C₄×#14519697 #29677754

Order 15616.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519697	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14519697	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
9	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519697	C₄	1	16	yes	direct product factor
17	C₂×#14519697	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×#92418	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16839524	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#95×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
39	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
40	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
41	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×D₂₄₄	—	2	16	no	—
44	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
51	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
52	#14519697	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
53	C₄×#92418	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄²×C₆₁	—	4	8	no	—
114	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	#11758198	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#92418	—	2	16	no	—
122	C₂×#92418	—	2	4	no	—
123	C₂×#92418	—	2	4	no	—
124	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
165	D₂₄₄	—	2	4	no	—
166	D₂₄₄	—	2	8	no	—
167	D₂₄₄	—	2	16	no	—
168	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
169	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
170	#92418	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×#102	—	61	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₁	#416	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₁	C₄×D₈	1	8	yes	—
176	C₂²×C₆₁	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
182	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	8	yes	complemented
192	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
197	C₂²×#102	—	61	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×#102	—	61	8	no	—
201	C₂×#340	—	61	2	no	—
202	C₂×C₆₁	C₄×#102	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₆₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
208	D₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	122	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	61	16	no	—
222	C₂×#102	—	61	8	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
227	C₂×#95	—	2	1	no	—
228	#340	—	61	8	no	—
229	C₆₁	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁵	—	122	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
250	C₄×D₄	—	61	16	no	—
251	C₄×D₄	—	122	16	no	—
252	C₄×D₄	—	122	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	#102	—	61	32	no	—
270	C₄×C₈	—	122	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	122	2	no	—
273	C₂⁴	—	122	4	no	—
274	C₂⁴	—	122	8	no	—
275	C₂⁴	—	244	2	no	—
276	C₂⁴	—	244	2	no	—
277	C₂⁴	—	244	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	61	8	no	—
280	C₂×D₄	—	61	4	no	—
281	C₂×D₄	—	61	16	no	—
282	C₂×D₄	—	122	2	no	—
283	C₂×D₄	—	122	4	no	—
284	C₂×D₄	—	122	4	no	—
285	C₂×D₄	—	122	8	no	—
286	C₂×D₄	—	122	8	no	—
287	C₂×D₄	—	122	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
301	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11758199	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#11758201	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	61	8	no	—
314	C₂×C₈	—	122	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	122	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	#11758198	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
328	C₂³	—	122	4	no	—
329	C₂³	—	122	8	no	—
330	C₂³	—	122	16	no	—
331	C₂³	—	244	8	no	—
332	C₂³	—	244	8	no	—
333	C₂³	—	244	2	no	—
334	C₂³	—	244	2	no	—
335	C₂³	—	244	4	no	—
336	C₂³	—	244	16	no	—
337	C₂³	—	244	16	no	—
338	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#11758199	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11758201	1	2	yes	—
342	C₂³	#14519797	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	61	8	no	—
345	D₄	—	122	4	no	—
346	D₄	—	122	8	no	—
347	D₄	—	122	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂×C₄	—	244	8	no	—
356	C₂×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂×C₄	—	244	2	no	—
358	C₂×C₄	—	244	32	no	—
359	C₂×C₄	#14519697	1	16	yes	direct product factor
360	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14519734	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11758201	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
373	C₈	—	122	8	no	—
374	C₂²	—	122	8	no	—
375	C₂²	—	244	32	no	—
376	C₂²	—	244	4	no	—
377	C₂²	—	244	8	no	—
378	C₂²	—	244	4	no	—
379	C₂²	—	244	8	no	—
380	C₂²	C₄×#11758198	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#14519697	1	4	yes	—
382	C₂²	#16839756	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×#11758199	1	8	yes	—
384	C₂²	C₄×#11758201	1	8	yes	—
385	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×#11758199	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#11758201	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14519797	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	—	244	4	no	—
393	C₄	C₄×#11758198	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#14519697	1	8	yes	direct product factor
395	C₄	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
398	C₂	—	244	8	no	—
399	C₂	C₄×#14519697	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₄×#11758198	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#14519697	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16839756	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₄×#11758199	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×C₄×#11758201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×C₄×#102
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×#92418	C₂	semidirect
4. C₄×#14519697	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839524	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	semidirect
16. C₂×#14519697	C₄	direct (N × H)
19. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
20. #16839524	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
52. #14519697	C₂×C₄	direct (N × H)
60. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₂₄₄	C₄²	semidirect
112. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
124. C₂×#92418	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₆₁	#102	semidirect
168. D₂₄₄	C₂×C₄²	semidirect
191. C₄×C₆₁	C₂×#102	semidirect
199. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₆₁	semidirect
202. C₂×C₆₁	C₄×#102	semidirect
226. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
229. C₆₁	C₂×C₄×#102	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
359. C₂×C₄	#14519697	direct (N × H)
394. C₄	C₂×#14519697	direct (N × H)
399. C₂	C₄×#14519697	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₄₄	2
C₂²×#14519697	2
C₂²×C₄×#92418	2
C₄×#14519697	2
C₂×#16839524	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	2
C₂×C₄×#102	61

Subgroups — C2×C4×#14519697 #29677754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#14519697 #29677754