Subgroups — C₄×#16839835 #29678364

Order 15616.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839835	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21445691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16839835	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758198	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#11758198	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
56	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14519689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#14519689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14519687	—	2	4	no	—
75	C₄×#92418	—	2	2	no	—
76	C₄×#92418	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	C₄²	1	4	yes	—
134	#11758198	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#11758189	—	2	16	no	—
150	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	D₂₄₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
197	#92418	—	2	4	no	—
198	#92418	—	2	4	no	—
199	C₄×#435	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#435	1	8	yes	complemented
219	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×#435	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
228	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
229	#1771	—	61	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
231	#1753	—	61	2	no	—
232	#1752	—	61	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
235	C₄×#97	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#2965	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	2	4	no	—
242	D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
249	#435	—	61	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
254	C₂×#97	—	61	2	no	—
255	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#336	—	61	2	no	—
271	#336	—	61	2	no	—
272	#336	—	61	2	no	—
273	C₆₁	C₄×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	61	8	no	—
290	C₄×D₄	—	122	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
313	#97	—	2	4	no	—
314	#97	—	122	4	no	—
315	#97	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	122	4	no	—
318	C₄×C₈	—	122	2	no	—
319	C₄×C₈	—	122	2	no	—
320	C₄×C₈	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
321	#95	—	61	2	no	—
322	#95	—	61	2	no	—
323	#95	—	61	2	no	—
324	C₂⁴	—	61	1	no	—
325	C₂⁴	—	61	1	no	—
326	C₂×D₄	—	61	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	122	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	4	no	—
355	C₂×C₈	—	61	4	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	16	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	122	1	no	—
375	C₄²	—	122	1	no	—
376	C₄²	—	122	1	no	—
377	C₄²	—	122	1	no	—
378	C₄²	—	122	4	no	—
379	C₄²	—	122	4	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
382	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	4	no	—
385	C₂³	—	61	2	no	—
386	C₂³	—	122	1	no	—
387	C₂³	—	122	1	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	122	1	no	—
390	C₂³	—	122	1	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	2	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	122	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	16	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	8	no	—
418	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14519785	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	122	4	no	—
429	C₈	—	122	4	no	—
430	C₈	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	complemented
431	C₂²	—	61	4	no	—
432	C₂²	—	122	2	no	—
433	C₂²	—	122	4	no	—
434	C₂²	—	122	4	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	122	2	no	—
437	C₂²	—	122	2	no	—
438	C₂²	—	122	2	no	—
439	C₂²	—	244	2	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#14519785	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	122	4	no	—
450	C₄	—	122	2	no	—
451	C₄	—	122	2	no	—
452	C₄	—	244	2	no	—
453	C₄	#16839835	1	8	yes	direct product factor
454	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
455	C₄	C₄×#11758222	1	2	yes	—
456	C₂	—	122	4	no	—
457	C₂	—	244	2	no	—
458	C₂	C₄²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#14519785	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#16839835	1	2	yes	—
462	C₂	#21454781	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#97×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758189	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21445691	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
7. #21445604	C₂	semidirect
8. #21445596	C₂	semidirect
9. C₄×#14519689	C₂	semidirect
10. C₄×#14519689	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₆₁	C₂	semidirect
18. #16839835	C₄	direct (N × H)
49. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
72. #14519689	C₂×C₄	semidirect
73. #14519689	C₂×C₄	semidirect
89. #97×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	semidirect
196. C₈×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
214. C₂×D₆₁	C₄×M₁₆	semidirect
218. C₄×C₆₁	#435	semidirect
235. C₄×#97	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	C₄×#435	semidirect
315. #97	C₄×D₆₁	semidirect
320. C₄×C₈	D₂₄₄	semidirect
430. C₈	C₄×D₂₄₄	semidirect
453. C₄	#16839835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839835	2
C₂×C₄×#11758189	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
C₄²×D₂₄₄	2
#21445691	2
C₄×C₄⋊#92418	2
#21445604	2
#21445596	2
C₄×#14519689	2
C₄×#97×C₆₁	2
C₄×#435	61

Subgroups — C4×#16839835 #29678364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16839835 #29678364