Subgroups — #29678463

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839840	C₄	1	8	yes	complemented
15	D₄×#92418	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839718	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₆₁×#390	C₄	1	2	yes	—
36	C₆₁×#389	C₄	1	2	yes	—
37	C₆₁×#388	C₄	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
45	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
46	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14519688	—	2	2	no	—
58	#14519688	—	2	4	no	—
59	#14519688	—	2	2	no	—
60	#14519688	—	2	2	no	—
61	#14519688	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×#92418	—	2	4	no	—
63	C₄×#92418	—	2	4	no	—
64	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
71	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	8	yes	—
108	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	#11758194	—	2	16	no	—
119	C₂×#92418	—	2	2	no	—
120	C₂×#92418	—	2	2	no	—
121	C₂×#92418	—	2	1	no	—
122	C₂×#92418	—	2	1	no	—
123	C₂×#92418	—	2	1	no	—
124	C₂×#92418	—	2	1	no	—
125	C₂×#92418	—	2	2	no	—
126	C₂×#92418	—	2	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	16	no	—
128	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	#92418	—	2	4	no	—
172	#92418	—	2	4	no	—
173	#92418	—	2	2	no	—
174	#92418	—	2	2	no	—
175	#92418	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	#92418	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	#20495	—	61	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×C₆₁	#405	1	4	yes	complemented
194	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#436	—	61	1	no	—
199	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
200	C₂×#405	—	61	2	no	—
201	#2293	D₆₁	1	1	yes	characteristic
202	#1770	—	61	1	no	—
203	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
205	#1753	—	61	2	no	—
206	#1752	—	61	2	no	—
207	#1750	—	61	2	no	—
208	C₄×#97	—	61	1	no	—
209	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₁	#2875	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#2935	1	2	yes	—
214	C₂×C₆₁	#2969	1	2	yes	—
215	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
219	#436	—	61	8	no	—
220	C₈×D₄	—	61	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
225	#405	—	122	8	no	—
226	C₂×#97	—	61	1	no	—
227	C₂×#97	—	61	2	no	—
228	C₂×#97	—	61	1	no	—
229	C₂×#97	—	61	1	no	—
230	C₂×#97	—	61	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
235	#390	Dic₆₁	1	2	yes	—
236	#389	Dic₆₁	1	2	yes	—
237	#388	Dic₆₁	1	4	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	#336	—	61	2	no	—
242	#336	—	61	2	no	—
243	#336	—	61	2	no	—
244	C₆₁	#20495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
259	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
279	#97	—	61	4	no	—
280	#97	—	122	2	no	—
281	#97	—	122	2	no	—
282	#97	—	122	4	no	—
283	#97	—	122	2	no	—
284	C₄×C₈	—	61	4	no	—
285	C₄×C₈	—	61	4	no	—
286	C₄×C₈	—	122	4	no	—
287	C₄×C₈	—	122	4	no	—
288	#95	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
289	#95	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	122	16	no	—
307	C₂×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂×C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₈	—	61	2	no	—
313	C₂×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₈	—	61	4	no	—
316	C₂×C₈	—	61	4	no	—
317	C₂×C₈	—	122	16	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	1	no	—
321	C₂×C₈	—	122	1	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	2	no	—
324	C₂×C₈	—	122	1	no	—
325	C₂×C₈	—	122	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#14519784	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	61	4	no	—
376	C₈	—	61	4	no	—
377	C₈	—	122	4	no	—
378	C₈	—	122	4	no	—
379	C₈	—	122	2	no	—
380	C₈	—	122	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂²×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#41×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14519784	1	2	yes	—
390	C₂²	#16840529	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#16839718	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₄×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#16839718	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21454247	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#21454563	1	2	yes	—
406	C₂	#21454824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#2293	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20495
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839718	C₂	semidirect
4. #21445688	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#92418	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
7. #21445603	C₂	semidirect
8. #21445597	C₂	semidirect
9. #21445585	C₂	semidirect
10. C₄×#14519688	C₂	semidirect
14. #16839840	C₄	semidirect
15. D₄×#92418	C₄	semidirect
61. #14519688	D₄	semidirect
193. C₄×C₆₁	#405	semidirect
244. C₆₁	#20495	semidirect
396. C₄	#16839718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839840	2
C₂×D₄×#92418	2
C₂×#16839718	2
#21445688	2
C₄⋊C₄×#92418	2
C₄×C₄⋊#92418	2
#21445603	2
#21445597	2
#21445585	2
C₄×#14519688	2
C₆₁×#2293	2
#20495	61