Subgroups — #29678558

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839842	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14519710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11758199	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16839842	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
30	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839609	—	2	1	no	—
33	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
35	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
36	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14519739	—	2	4	no	—
56	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#14519710	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14519710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14519699	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14519698	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14519687	—	2	4	no	—
72	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14519684	—	2	1	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519684	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	8	1	no	—
131	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
134	#11758199	C₄²	1	16	yes	complemented
135	#11758198	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	8	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₂₄₄	—	2	4	no	—
192	D₂₄₄	—	2	2	no	—
193	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
196	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
197	#92418	—	2	2	no	—
198	#92418	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	#20508	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
228	#2275	—	61	1	no	—
229	#2275	—	61	1	no	—
230	C₄×#107	—	61	1	no	—
231	C₄×#107	—	61	2	no	—
232	#1762	—	61	2	no	—
233	#1762	—	61	1	no	—
234	#1762	—	61	2	no	—
235	#1762	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1726	—	61	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2948	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	#2951	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2951	1	2	yes	—
243	D₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₈	—	61	8	no	—
250	C₄×D₈	—	61	16	no	—
251	C₂×#107	—	61	2	no	—
252	C₂×#107	—	61	1	no	—
253	C₂×#102	—	61	1	no	—
254	C₂×#102	—	61	2	no	—
255	C₂×#102	—	61	1	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×#97	—	61	2	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
269	#376	—	61	1	no	—
270	C₂×#95	—	122	1	no	—
271	C₂×#95	—	122	1	no	—
272	#340	—	61	2	no	—
273	#340	—	61	2	no	—
274	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₆₁	#20508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
282	C₂×D₈	—	61	4	no	—
283	C₂×D₈	—	61	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	61	8	no	—
289	C₄×D₄	—	61	8	no	—
290	C₄×D₄	—	61	4	no	—
291	C₄×D₄	—	122	4	no	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	C₄×D₄	—	122	2	no	—
294	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	61	4	no	—
310	#107	—	61	8	no	—
311	#102	—	61	4	no	—
312	#102	—	61	8	no	—
313	#102	—	61	4	no	—
314	#102	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	122	4	no	—
317	C₄×C₈	—	61	8	no	—
318	C₄×C₈	—	61	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	61	1	no	—
321	#95	—	61	2	no	—
322	#95	—	61	1	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	#95	—	122	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	122	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	61	4	no	—
331	C₂×D₄	—	61	2	no	—
332	C₂×D₄	—	122	2	no	—
333	C₂×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	61	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	61	4	no	—
359	C₂×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	61	4	no	—
377	C₄²	—	61	4	no	—
378	C₄²	—	488	1	no	—
379	C₄²	—	488	2	no	—
380	C₄²	—	488	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	122	4	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	244	2	no	—
391	C₂³	—	244	1	no	—
392	C₂³	—	244	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	61	4	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	D₄	—	122	2	no	—
399	D₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	61	4	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	488	4	no	—
418	C₂×C₄	—	488	8	no	—
419	C₂×C₄	—	488	8	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	61	4	no	—
431	C₈	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	244	2	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	—	244	4	no	—
442	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
445	C₂²	#16840566	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840578	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	122	4	no	—
452	C₄	—	122	4	no	—
453	C₄	—	244	2	no	—
454	C₄	—	244	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#11758224	1	2	yes	—
457	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	244	4	no	—
460	C₂	C₄×#14519737	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21454667	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21454668	1	2	yes	—
463	C₂	#21454690	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21454691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1762	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758199	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20508
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21448180	C₂	semidirect
4. #21448179	C₂	semidirect
5. C₄×#14519710	C₂	semidirect
6. #21445711	C₂	semidirect
7. #21445646	C₂	semidirect
8. #21445645	C₂	semidirect
9. #21445643	C₂	semidirect
10. #21445507	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1762	C₂	semidirect
16. C₄×#11758199	C₄	semidirect
17. #16839842	C₄	semidirect
52. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
56. #14519739	C₂×C₄	semidirect
66. #14519710	C₂×C₄	semidirect
67. #14519710	C₂×C₄	semidirect
68. #14519699	C₂×C₄	semidirect
69. #14519698	C₂×C₄	semidirect
70. #14519697	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
90. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
134. #11758199	C₄²	semidirect
235. #1762	D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#20508	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
314. #102	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758199	2
C₂×#16839842	2
#21448180	2
#21448179	2
C₄×#14519710	2
#21445711	2
#21445646	2
#21445645	2
#21445643	2
#21445507	2
C₆₁×#1762	2
#20508	61