Subgroups — #29678601

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839881	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14519712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16839881	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₄×#11758202	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#11758201	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#11758200	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#11758199	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839718	—	2	2	no	—
28	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839716	—	2	2	no	—
30	C₄×#11758194	—	2	1	no	—
31	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839714	—	2	1	no	—
33	C₂×#14519688	—	2	1	no	—
34	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839526	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839522	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14519797	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14519785	—	2	4	no	—
53	#14519785	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14519784	—	2	4	no	—
55	#14519784	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
59	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
60	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
67	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519734	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
70	#14519712	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519705	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519688	—	2	1	no	—
79	#14519688	—	2	2	no	—
80	#14519688	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#14519688	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14519688	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14519688	D₄	1	2	yes	—
84	#14519687	—	2	2	no	—
85	C₄×#92418	—	2	1	no	—
86	C₄×#92418	—	2	2	no	—
87	C₄×#92418	—	2	4	no	—
88	C₄×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
97	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#104×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
104	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
105	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
106	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
116	#11758222	—	2	2	no	—
117	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	#11758202	C₄²	1	4	yes	—
138	#11758201	C₄²	1	4	yes	—
139	#11758200	C₄²	1	4	yes	—
140	#11758199	C₄²	1	4	yes	—
141	#11758198	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#11758196	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	#11758194	—	2	2	no	—
147	#11758194	—	2	8	no	—
148	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	8	no	—
152	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
160	#11758189	—	2	8	no	—
161	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	D₂₄₄	—	2	1	no	—
187	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
190	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
191	Dic₁₂₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
193	#92418	—	2	4	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	#92418	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	#92418	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	#92418	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	#20513	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×#444	—	61	2	no	—
218	C₄×#135	—	61	1	no	—
219	#2875	—	61	1	no	—
220	#2875	—	61	1	no	—
221	C₄×#108	—	61	1	no	—
222	#1773	—	61	2	no	—
223	#1764	—	61	2	no	—
224	#1764	—	61	2	no	—
225	#1759	—	61	1	no	—
226	#1759	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1726	—	61	1	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2957	1	2	yes	—
232	D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×#135	—	61	1	no	—
234	C₂×#131	—	61	2	no	—
235	C₂×#131	—	61	2	no	—
236	C₄×#41	—	61	1	no	—
237	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	#444	—	61	16	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
242	C₄×D₈	—	61	2	no	—
243	C₂×#108	—	61	2	no	—
244	#427	—	61	1	no	—
245	C₂×#104	—	61	2	no	—
246	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	#416	—	61	1	no	—
248	#416	—	61	1	no	—
249	#405	—	61	2	no	—
250	#405	—	61	2	no	—
251	#405	—	122	2	no	—
252	#405	—	122	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
256	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	—	61	2	no	—
258	C₂×#97	—	61	1	no	—
259	C₂×#97	—	122	1	no	—
260	C₂×#97	—	122	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
263	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#341	—	61	2	no	—
265	#339	—	61	2	no	—
266	#339	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₆₁	#20513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	61	1	no	—
269	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#135	—	61	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
274	C₂×D₈	—	61	1	no	—
275	#131	—	61	8	no	—
276	#131	—	61	8	no	—
277	#131	—	122	4	no	—
278	#131	—	122	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
289	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	61	2	no	—
292	C₄×D₄	—	122	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	61	1	no	—
296	#117	—	122	1	no	—
297	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#108	—	61	8	no	—
303	#107	—	61	2	no	—
304	#106	—	61	2	no	—
305	#104	—	61	8	no	—
306	#104	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
307	#103	—	61	2	no	—
308	#103	—	61	2	no	—
309	#102	—	61	2	no	—
310	#102	—	61	2	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	#97	—	61	8	no	—
313	#97	—	61	1	no	—
314	#97	—	61	1	no	—
315	#97	—	61	2	no	—
316	#97	—	122	2	no	—
317	#97	—	122	2	no	—
318	#97	—	122	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	61	2	no	—
321	C₄×C₈	—	61	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	4	no	—
323	C₄×C₈	—	122	2	no	—
324	C₄×C₈	—	122	2	no	—
325	C₄×C₈	—	122	1	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	61	4	no	—
329	#41	—	122	2	no	—
330	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	61	1	no	—
335	C₂×D₄	—	122	1	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	61	4	no	—
345	SD₁₆	—	61	4	no	—
346	SD₁₆	—	61	4	no	—
347	D₈	—	61	4	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	61	4	no	—
350	M₁₆	—	122	8	no	—
351	M₁₆	—	122	8	no	—
352	M₁₆	—	122	2	no	—
353	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	61	1	no	—
356	C₂×C₈	—	61	1	no	—
357	C₂×C₈	—	61	4	no	—
358	C₂×C₈	—	61	4	no	—
359	C₂×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	4	no	—
362	C₂×C₈	—	61	2	no	—
363	C₂×C₈	—	122	8	no	—
364	C₂×C₈	—	122	8	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	122	1	no	—
379	C₄²	—	122	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	122	1	no	—
386	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	1	no	—
388	Q₈	—	61	2	no	—
389	Q₈	—	122	1	no	—
390	Q₈	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	61	2	no	—
394	D₄	—	122	4	no	—
395	D₄	—	122	1	no	—
396	D₄	C₄²×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	488	2	no	—
408	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	61	2	no	—
416	C₈	—	61	2	no	—
417	C₈	—	61	4	no	—
418	C₈	—	61	4	no	—
419	C₈	—	122	4	no	—
420	C₈	—	122	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	122	2	no	—
425	C₂²	—	244	2	no	—
426	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	122	2	no	—
434	C₄	—	244	2	no	—
435	C₄	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	244	2	no	—
441	C₂	C₄×#14519737	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21454732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1759	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14519797	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1759	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20513
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21454248	C₂	semidirect
4. #21454247	C₂	semidirect
5. C₄×#14519712	C₂	semidirect
6. #21445702	C₂	semidirect
7. #21445657	C₂	semidirect
8. #21445653	C₂	semidirect
9. #21445630	C₂	semidirect
10. #21445506	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1759	C₂	semidirect
16. #16839881	C₄	semidirect
17. C₄×#11758202	C₄	semidirect
18. C₄×#11758201	C₄	semidirect
19. C₄×#11758200	C₄	semidirect
20. C₄×#11758199	C₄	semidirect
53. #14519785	C₂×C₄	semidirect
55. #14519784	C₂×C₄	semidirect
70. #14519712	C₂×C₄	semidirect
73. #14519705	C₂×C₄	semidirect
80. #14519688	C₂×C₄	semidirect
101. #104×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
226. #1759	D₆₁	semidirect
267. C₆₁	#20513	semidirect
306. #104	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839881	2
C₄×#14519797	2
#21454248	2
#21454247	2
C₄×#14519712	2
#21445702	2
#21445657	2
#21445653	2
#21445630	2
#21445506	2
C₆₁×#1759	2
#20513	61