Subgroups — C₂×#21445741 #29679164

Order 15616.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839725	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21445741	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#101×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₁₂₂	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519696	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519695	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519695	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839725	—	2	4	no	—
24	#16839725	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14519689	—	2	4	no	—
26	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#101×C₆₁	—	2	4	no	—
29	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
45	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
46	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
48	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
54	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
73	#14519696	—	2	8	no	—
74	#14519695	—	2	16	no	—
75	#14519689	—	2	16	no	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#101×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	Q₈×D₆₁	—	2	64	no	—
132	Q₈×D₆₁	—	2	64	no	—
133	Q₈×D₆₁	—	2	128	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
168	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
171	#11758194	—	2	4	no	—
172	#11758194	—	2	4	no	—
173	#11758194	—	4	4	no	—
174	C₂×#92418	—	2	4	no	—
175	C₂×#92418	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₆₁	#101	1	8	yes	complemented
192	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
194	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
195	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
223	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
224	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
226	Dic₁₂₂	—	2	64	no	—
227	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
228	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
229	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
230	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
231	#92418	—	4	4	no	—
232	C₂×#1784	—	61	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₆₁	#379	1	2	yes	—
238	C₂²×C₆₁	#379	1	2	yes	—
239	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	4	yes	—
240	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
246	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
249	C₂×D₆₁	C₂×#101	1	8	yes	complemented
250	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₄×C₆₁	#379	1	4	yes	—
252	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
254	Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	Dic₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂²×#101	—	61	1	no	—
258	C₂²×#101	—	61	2	no	—
259	C₂²×#101	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#407	—	61	2	no	—
261	#1784	—	61	8	no	—
262	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₁	#1784	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	2	yes	—
268	D₆₁	—	2	8	no	—
269	C₂³×Q₈	—	61	4	no	—
270	C₂³×Q₈	—	61	4	no	—
271	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
272	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
273	C₂³×Q₈	—	122	4	no	—
274	C₂³×Q₈	—	122	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	122	8	no	—
276	C₂³×Q₈	—	122	4	no	—
277	C₂³×Q₈	—	122	4	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₂×#101	—	2	4	no	—
284	C₂×#101	—	61	4	no	—
285	C₂×#101	—	61	8	no	—
286	C₂×#101	—	122	8	no	—
287	C₂×#101	—	122	4	no	—
288	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
289	#407	—	61	8	no	—
290	#407	—	122	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
292	C₆₁	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	61	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
306	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
307	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
308	C₂²×Q₈	—	122	32	no	—
309	C₂²×Q₈	—	122	32	no	—
310	C₂²×Q₈	—	122	32	no	—
311	C₂²×Q₈	—	122	32	no	—
312	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
313	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
350	#101	—	2	8	no	—
351	#101	—	122	16	no	—
352	#101	—	122	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
354	C₂⁴	—	61	2	no	—
355	C₂⁴	—	61	2	no	—
356	C₂⁴	—	61	2	no	—
357	C₂⁴	—	122	8	no	—
358	C₂⁴	—	122	2	no	—
359	C₂⁴	—	122	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
374	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
375	C₂×Q₈	—	122	64	no	—
376	C₂×Q₈	—	122	64	no	—
377	C₂×Q₈	—	122	128	no	—
378	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
388	C₂×Q₈	#11758198	1	8	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
420	C₂²×C₄	#11758198	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	122	4	no	—
433	M₁₆	—	122	4	no	—
434	M₁₆	—	244	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	122	4	no	—
438	C₂×C₈	—	244	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	61	4	no	—
441	C₂³	—	61	8	no	—
442	C₂³	—	122	8	no	—
443	C₂³	—	122	8	no	—
444	C₂³	—	122	16	no	—
445	C₂³	—	122	16	no	—
446	C₂³	—	122	2	no	—
447	C₂³	—	122	2	no	—
448	C₂³	—	122	4	no	—
449	C₂³	—	122	4	no	—
450	C₂³	—	122	4	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	16	no	—
459	Q₈	—	122	64	no	—
460	Q₈	—	122	8	no	—
461	Q₈	—	122	8	no	—
462	Q₈	—	122	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	61	4	no	—
468	C₂×C₄	—	61	8	no	—
469	C₂×C₄	—	122	64	no	—
470	C₂×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	4	no	—
472	C₂×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂×C₄	—	122	8	no	—
476	C₂×C₄	—	122	8	no	—
477	C₂×C₄	—	122	4	no	—
478	C₂×C₄	—	122	8	no	—
479	C₂×C₄	—	122	8	no	—
480	C₂×C₄	—	122	16	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14519745	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#14519745	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	244	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	61	8	no	—
500	C₂²	—	122	8	no	—
501	C₂²	—	122	8	no	—
502	C₂²	—	122	16	no	—
503	C₂²	—	122	16	no	—
504	C₂²	—	122	4	no	—
505	C₂²	—	122	4	no	—
506	C₂²	#16839617	1	2	yes	—
507	C₂²	#16839617	1	2	yes	—
508	C₂²	#101×D₆₁	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	122	4	no	—
514	C₄	—	122	8	no	—
515	C₄	#16839617	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#14519745	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#14519747	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	122	8	no	—
522	C₂	#21445741	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×#16839617	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#101×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#101×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519696	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519695	C₂	semidirect
5. #21445741	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#101×C₆₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519695	C₂²	semidirect
29. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
191. C₂²×D₆₁	#101	semidirect
249. C₂×D₆₁	C₂×#101	semidirect
259. C₂²×#101	D₆₁	semidirect
265. C₂×C₆₁	#1784	semidirect
288. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₆₁	C₂×#1784	semidirect
522. C₂	#21445741	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₆₁	2
C₂²×#14519696	2
C₂²×#14519695	2
C₂×#16839725	2
#21445741	2
C₂²×#101×C₆₁	2
C₂×#1784	61

Subgroups — C2×#21445741 #29679164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445741 #29679164