Subgroups — #29679176

Order 15616.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#407×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758226	—	2	16	no	—
9	C₂²×#11758226	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11758226	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11758226	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758226	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16839745	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519693	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839725	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16839724	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11758226	—	2	64	no	—
33	C₂×#11758226	—	2	64	no	—
34	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
35	C₂×#11758226	—	2	16	no	—
36	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
37	C₂×#11758226	—	2	16	no	—
38	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
43	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758226	D₄	1	16	yes	—
46	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₄₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
70	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
71	#14519696	—	2	8	no	—
72	#14519693	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
74	#14519689	—	2	8	no	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	#101×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#11758226	—	2	64	no	—
113	#11758226	—	2	64	no	—
114	#11758226	—	2	32	no	—
115	#11758226	—	2	32	no	—
116	#11758226	—	2	32	no	—
117	#11758226	—	2	32	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	64	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
154	#11758194	—	2	8	no	—
155	C₂×#92418	—	2	4	no	—
156	#11758189	—	4	8	no	—
157	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
181	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	D₂₄₄	—	2	32	no	—
199	D₂₄₄	—	2	16	no	—
200	D₂₄₄	—	2	32	no	—
201	D₂₄₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₆₁	#120	1	8	yes	—
210	C₄×D₆₁	#120	1	8	yes	—
211	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
212	#92418	—	4	4	no	—
213	#20591	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	#413	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
232	C₂×D₆₁	#379	1	4	yes	—
233	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
236	Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	Dic₆₁	#379	1	2	yes	—
238	Dic₆₁	#379	1	2	yes	—
239	C₂³×#41	—	61	1	no	—
240	C₂×#413	—	61	4	no	—
241	C₂×#407	—	61	2	no	—
242	#1785	—	61	4	no	—
243	#1784	—	61	1	no	—
244	#1784	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1783	—	61	2	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	2	yes	—
250	D₆₁	—	2	4	no	—
251	D₆₁	—	4	2	no	—
252	D₆₁	—	4	8	no	—
253	C₂²×#41	—	61	2	no	—
254	C₂²×#41	—	61	2	no	—
255	C₂²×#41	—	61	2	no	—
256	C₂²×#41	—	61	2	no	—
257	C₂²×#41	—	122	4	no	—
258	C₂²×#41	—	122	4	no	—
259	C₂²×#41	—	122	16	no	—
260	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
262	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
266	#413	—	122	16	no	—
267	C₂×#101	—	61	4	no	—
268	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
269	C₂×#100	—	61	8	no	—
270	#407	—	61	2	no	—
271	#407	—	61	4	no	—
272	#407	—	122	4	no	—
273	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
275	C₆₁	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁵	—	61	1	no	—
277	C₂⁵	—	61	2	no	—
278	C₂×#41	—	61	16	no	—
279	C₂×#41	—	122	4	no	—
280	C₂×#41	—	122	4	no	—
281	C₂×#41	—	122	8	no	—
282	C₂×#41	—	122	8	no	—
283	C₂×#41	—	122	4	no	—
284	C₂×#41	—	122	4	no	—
285	C₂×#41	—	122	8	no	—
286	C₂×#41	—	122	16	no	—
287	C₂×#41	—	122	8	no	—
288	C₂×#41	—	122	16	no	—
289	C₂×#41	—	122	64	no	—
290	C₂×#41	—	122	64	no	—
291	C₂×#41	—	122	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
324	#101	—	2	8	no	—
325	#101	—	122	8	no	—
326	#100	—	122	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
330	C₂⁴	—	61	1	no	—
331	C₂⁴	—	61	4	no	—
332	C₂⁴	—	61	1	no	—
333	C₂⁴	—	61	4	no	—
334	C₂⁴	—	122	4	no	—
335	C₂⁴	—	122	8	no	—
336	C₂⁴	—	122	4	no	—
337	C₂⁴	—	244	4	no	—
338	C₂⁴	—	244	8	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	122	32	no	—
341	#41	—	122	32	no	—
342	#41	—	122	32	no	—
343	#41	—	122	32	no	—
344	#41	—	122	64	no	—
345	#41	—	122	64	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	—	61	8	no	—
353	C₂×D₄	—	61	16	no	—
354	C₂×D₄	—	122	8	no	—
355	C₂×D₄	—	122	8	no	—
356	C₂×D₄	—	122	8	no	—
357	C₂×D₄	—	122	8	no	—
358	C₂×D₄	—	122	8	no	—
359	C₂×D₄	—	122	64	no	—
360	C₂×D₄	—	122	32	no	—
361	C₂×D₄	—	122	4	no	—
362	C₂×D₄	—	122	4	no	—
363	C₂×D₄	—	122	8	no	—
364	C₂×D₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	122	8	no	—
400	M₁₆	—	244	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	122	4	no	—
403	C₂×C₈	—	244	8	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	61	2	no	—
407	C₂³	—	61	4	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	61	8	no	—
410	C₂³	—	122	8	no	—
411	C₂³	—	122	16	no	—
412	C₂³	—	122	2	no	—
413	C₂³	—	122	4	no	—
414	C₂³	—	122	4	no	—
415	C₂³	—	122	8	no	—
416	C₂³	—	244	2	no	—
417	C₂³	—	244	2	no	—
418	C₂³	—	244	4	no	—
419	C₂³	—	244	8	no	—
420	C₂³	—	244	16	no	—
421	C₂³	—	244	32	no	—
422	C₂³	—	244	8	no	—
423	C₂³	—	244	8	no	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	16	no	—
427	Q₈	—	2	16	no	—
428	D₄	—	122	32	no	—
429	D₄	—	122	32	no	—
430	D₄	—	122	16	no	—
431	D₄	—	122	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	61	4	no	—
438	C₂×C₄	—	61	1	no	—
439	C₂×C₄	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄	—	61	8	no	—
441	C₂×C₄	—	61	8	no	—
442	C₂×C₄	—	61	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	16	no	—
446	C₂×C₄	—	122	16	no	—
447	C₂×C₄	—	122	8	no	—
448	C₂×C₄	—	122	32	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	244	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	61	4	no	—
464	C₂²	—	122	4	no	—
465	C₂²	—	122	4	no	—
466	C₂²	—	122	2	no	—
467	C₂²	—	122	8	no	—
468	C₂²	—	244	4	no	—
469	C₂²	—	244	16	no	—
470	C₂²	—	244	8	no	—
471	C₂²	—	244	4	no	—
472	C₂²	—	244	8	no	—
473	C₂²	—	244	32	no	—
474	C₂²	—	244	8	no	—
475	C₂²	#16839745	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	61	2	no	—
481	C₄	—	61	2	no	—
482	C₄	—	122	2	no	—
483	C₄	#120×D₆₁	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	122	4	no	—
487	C₂	—	244	2	no	—
488	C₂	—	244	8	no	—
489	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#16839745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1784	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#11758226	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1784	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839745	C₂	semidirect
3. #407×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21445746	C₂	semidirect
5. #21445743	C₂	semidirect
6. #21445739	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1784	C₂	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
24. #16839725	C₂²	semidirect
28. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
218. C₂²×C₆₁	#413	semidirect
244. #1784	D₆₁	semidirect
268. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#20591	semidirect
475. C₂²	#16839745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758226	2
C₂×#16839745	2
#407×D₆₁	2
#21445746	2
#21445743	2
#21445739	2
C₆₁×#1784	2
#20591	61