Subgroups — #29679227

Order 15616.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16839767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445759	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839771	—	2	8	no	—
10	#16839767	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519701	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14519698	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16839726	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16839625	—	2	1	no	—
16	#16839622	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16839618	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
20	C₂²×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
21	C₂²×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
33	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
34	#14519736	—	2	4	no	—
35	#14519736	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	#14519701	—	2	16	no	—
41	#14519698	—	2	16	no	—
42	C₂²⋊#92418	—	2	8	no	—
43	#14519684	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
47	C₂×#41×C₆₁	—	2	64	no	—
48	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
49	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
50	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
51	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
52	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₆₁	—	2	64	no	—
92	#41×C₆₁	—	2	128	no	—
93	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
94	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
146	#11758194	—	4	8	no	—
147	C₂×#92418	—	2	4	no	—
148	C₂×#92418	—	2	4	no	—
149	C₂×#92418	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
174	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
175	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	64	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
198	#92418	—	4	4	no	—
199	#20600	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₆₁	#379	1	4	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#575	1	4	yes	—
215	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
217	C₄×C₆₁	#379	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	8	4	no	—
222	C₂³×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#419	—	61	2	no	—
224	C₂×#418	—	61	2	no	—
225	C₂×#407	—	61	1	no	—
226	#2280	—	61	1	no	—
227	#1788	—	61	8	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2896	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₁	#3005	1	4	yes	—
234	C₂²×#41	—	2	8	no	—
235	C₂²×#41	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	2	4	no	—
237	C₂²×#41	—	2	2	no	—
238	C₂²×#41	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
239	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	#419	—	122	8	no	—
248	#418	—	122	8	no	—
249	C₂×#103	—	61	8	no	—
250	C₂×#102	—	61	8	no	—
251	#407	—	122	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
253	#381	—	122	1	no	—
254	#380	—	61	4	no	—
255	#379	—	122	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
257	C₆₁	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	—	2	1	no	—
259	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	2	32	no	—
261	C₂×#41	—	2	64	no	—
262	C₂×#41	—	2	32	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	—	2	32	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	16	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
300	#117	—	122	4	no	—
301	#117	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	#103	—	122	16	no	—
307	#102	—	122	16	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
309	#95	—	122	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	64	no	—
320	#41	—	2	128	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂×D₄	—	2	64	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	244	8	no	—
370	C₂×C₈	—	122	4	no	—
371	C₂×C₈	—	122	4	no	—
372	C₂×C₈	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
377	C₄²	—	244	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³	#14519746	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519746	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#14519746	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	244	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	#16839618	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14519746	1	2	yes	—
441	C₂²	#16840560	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	488	4	no	—
445	C₄	#16839618	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14519746	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	C₂×#16839618	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21454338	1	2	yes	—
454	C₂	#21455061	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839771	C₂	semidirect
2. C₂×#16839767	C₂	semidirect
3. C₂×#16839726	C₂	semidirect
4. #21448202	C₂	semidirect
5. #21445759	C₂	semidirect
11. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
12. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
16. #16839622	C₂²	semidirect
23. C₂²×#41×C₆₁	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂²×#41	Dic₆₁	semidirect
257. C₆₁	#20600	semidirect
329. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect
341. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839771	2
C₂×#16839767	2
C₂×#16839726	2
#21448202	2
#21445759	2
C₂³×#41×C₆₁	2
#20600	61