Finite Group Databasebeta

← #29679238

Subgroups — #29679238

Order 15616.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—24no—
17C2×#14519823—24no—
18C2×#14519823—24no—
19C2×#14519823—24no—
20C2×#14519823—24no—
21C2×#14519823C418yescomplemented
22C22×#11758226C2211yescharacteristic
23C22×#11758226C2211yescharacteristic
24C22×#11758222—21no—
25C22×#11758222C2211yescharacteristic
26C23×D244—21no—
27C23×D244C2211yescharacteristic
28C22×D4×D61—21no—
29C22×D4×D61—21no—
30C22×D4×D61C2211yescharacteristic
31C22×D4×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839765—24no—
37#16839762—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D61—24no—
52#16839727—24no—
53C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839640—21no—
59#16839638—21no—
60#16839622C2211yescharacteristic, complemented
61#16839619C2211yescharacteristic, complemented
62#16839619C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#41×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
70C24×D61—21no—
71C24×D61—21no—
72C24×D61—21no—
73#14519823—232no—
74#14519823—232no—
75#14519823—232no—
76#14519823—232no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—22no—
82C2×#11758226—22no—
83C2×#11758226—22no—
84C2×#11758226—22no—
85C2×#11758226C2×C414yes—
86C2×#11758226C2×C414yescomplemented
87C2×#11758226D414yes—
88C2×#11758226D414yes—
89C2×#11758222—28no—
90C2×#11758222—28no—
91C2×#11758222—22no—
92C2×#11758222—22no—
93C2×#11758222—22no—
94C2×#11758222—22no—
95C2×#11758222—28no—
96C2×#11758222C2×C414yes—
97C2×#11758222D414yes—
98C22×Dic122D411yescharacteristic
99C22×D244—28no—
100C22×D244—28no—
101C22×D244—21no—
102C22×D244—21no—
103C22×D244—21no—
104C22×D244—22no—
105C22×D244—28no—
106C22×D244—22no—
107C22×D244—22no—
108C22×D244—22no—
109C22×D244—22no—
110C22×D244C2×C414yescomplemented
111C22×D244D411yescharacteristic
112C22×D244C2311yescharacteristic
113C22×D244C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D61—21no—
115C22×C22⋊D61—21no—
116C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
117C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
118C2×D4×D61—28no—
119C2×D4×D61—28no—
120C2×D4×D61—28no—
121C2×D4×D61—28no—
122C2×D4×D61—22no—
123C2×D4×D61—22no—
124C2×D4×D61—28no—
125C2×D4×D61—28no—
126C2×D4×D61—22no—
127C2×D4×D61—22no—
128C2×D4×D61—22no—
129C2×D4×D61—22no—
130C2×D4×D61—22no—
131C2×D4×D61—22no—
132C2×D4×D61C2×C414yes—
133C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
134C2×D4×D61D414yes—
135C2×D4×D61D414yes—
136C22×C4×D61—21no—
137C22×C4×D61—21no—
138C22×C4×D61—21no—
139C22×C4×D61C2311yescharacteristic
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141C2×#11758189—22no—
142C2×#11758189—22no—
143C2×#11758189—22no—
144C22×#92418C2311yescharacteristic
145C22×#92418C2311yescharacteristic
146C2×C8×D61—22no—
147C2×C8×D61—22no—
148C2×C8×D61—22no—
149#14519735—22no—
150#14519735—22no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—22no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161#14519701—22no—
162#14519701—22no—
163#14519699—22no—
164#14519699—22no—
165#14519699—22no—
166#14519699—22no—
167#14519698—22no—
168#14519698—22no—
169#14519697—22no—
170#14519697—22no—
171#14519697—22no—
172#14519697—22no—
173C22⋊#92418—22no—
174#14519689—22no—
175#14519689—22no—
176#14519684—21no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179C2×#41×C61—22no—
180C2×#41×C61—22no—
181C2×#41×C61—22no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61—22no—
184C2×#41×C61C2×C414yescomplemented
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22×C8×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195#103×C61—22no—
196#103×C61—22no—
197#102×C61—22no—
198#102×C61—22no—
199C22⋊C8×C61—22no—
200#95×C61—21no—
201C24×C61—21no—
202C24×C61C2×D411yescharacteristic
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—24no—
206C23×D61—24no—
207C23×D61—24no—
208C23×D61—24no—
209C23×D61—24no—
210C23×D61—24no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—81no—
215C23×D61—81no—
216C23×D61—81no—
217C23×D61—81no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61—81no—
223C23×D61—81no—
224C23×D61—81no—
225C23×D61—81no—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228#41×C61—28no—
229#41×C61—28no—
230#41×C61—28no—
231#41×C61—28no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61C22×C412yes—
236C2×Q8×C61C2×D412yes—
237C2×Q8×C61C2×D412yes—
238C2×D4×C61—24no—
239C2×D4×C61—24no—
240C2×D4×C61—24no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61C22×C412yes—
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C22×C4×C61—24no—
248C22×C4×C61—24no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—24no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61C22×C412yes—
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D61—24no—
262C2×C22⋊D61—24no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—24no—
266C2×C22⋊D61—24no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—24no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
272C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758226—28no—
278#11758226—28no—
279#11758226—28no—
280#11758226—28no—
281#11758226—28no—
282#11758226—28no—
283#11758226—28no—
284#11758226C22⋊C4116yescomplemented
285D4×D61—264no—
286D4×D61—28no—
287D4×D61—28no—
288D4×D61—264no—
289D4×D61—28no—
290D4×D61—28no—
291D4×D61—28no—
292D4×D61—28no—
293D4×D61—28no—
294D4×D61C22⋊C4116yescomplemented
295#11758222—264no—
296#11758222—28no—
297#11758222—28no—
298#11758222—28no—
299#11758222—28no—
300C2×D244—24no—
301C2×D244—24no—
302C2×D244—24no—
303C2×D244—24no—
304C2×D244—28no—
305C2×D244—28no—
306C2×D244—264no—
307C2×D244—24no—
308C2×D244—24no—
309C2×D244—24no—
310C2×D244—24no—
311C2×D244—22no—
312C2×D244—22no—
313C2×D244—24no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—28no—
321C2×D244—28no—
322C2×D244C22⋊C414yes—
323C2×D244C22×C412yes—
324C2×D244C22×C412yes—
325C2×D244C2×D412yes—
326C2×D244C2×D412yes—
327C2×D244C2×D412yes—
328C2×D244C2×D412yes—
329C2×C4×D61—24no—
330C2×C4×D61—24no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—24no—
336C2×C4×D61—24no—
337C2×C4×D61—24no—
338C2×C4×D61—24no—
339C2×C4×D61—42no—
340C2×C4×D61—81no—
341C2×C4×D61—81no—
342C2×C4×D61C22×C412yes—
343C2×C4×D61C22×C412yes—
344C2×C4×D61C2×D412yes—
345C2×C4×D61C2×D412yes—
346C2×C4×D61C2×D412yes—
347C2×C4×D61C2×D412yes—
348C2×C4×D61C2×D412yes—
349C2×C4×D61C2×D412yes—
350C2×Dic122—22no—
351C2×Dic122—22no—
352C2×Dic122C22⋊C414yes—
353C2×C8×C61—21no—
354C2×C8×C61—21no—
355C2×C8×C61—21no—
356C2×C8×C61—21no—
357C2×C8×C61—21no—
358C2×C8×C61—21no—
359C4⋊C4×C61—21no—
360C4⋊C4×C61—21no—
361C4⋊C4×C61—21no—
362C4⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—81no—
364C22⋊Dic61—81no—
365#11758198—42no—
366#11758198—81no—
367#11758198—81no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—21no—
372#11758196—42no—
373C4×Dic61—42no—
374C2×#92418—21no—
375C2×#92418—21no—
376C2×#92418—21no—
377C2×#92418—21no—
378C2×#92418—21no—
379C2×#92418—21no—
380#11758189—44no—
381C8×D61—44no—
382C23×C61—22no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—22no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61C2×C22⋊C412yes—
396C23×C61C22×D411yescharacteristic
397C22×D61—21no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—216no—
414C22×D61—216no—
415C22×D61—216no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—84no—
425C22×D61—84no—
426C22×D61—84no—
427C22×D61—84no—
428C22×D61—84no—
429C22×D61—84no—
430C22×D61—84no—
431C22×D61—84no—
432C22×D61—84no—
433C22×D61—84no—
434C22×D61—84no—
435C22×D61—84no—
436C22×D61—84no—
437C22×D61—84no—
438C22×D61—84no—
439C22×D61—84no—
440C22×D61—84no—
441C22×D61—84no—
442C22×D61C2×C22⋊C412yes—
443C22×D61C2×C22⋊C412yes—
444C22×D61#12012yes—
445C22×D61#12012yes—
446Q8×C61—22no—
447Q8×C61—22no—
448Q8×C61—22no—
449Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
450D4×C61—216no—
451D4×C61—22no—
452D4×C61—22no—
453D4×C61—22no—
454D4×C61C2×C22⋊C414yes—
455C2×C4×C61—216no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
472C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D61—216no—
479C22⋊D61—28no—
480C22⋊D61—28no—
481C22⋊D61—216no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
491C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
492C2×Dic61#12012yes—
493C2×Dic61#12012yes—
494D244—216no—
495D244—216no—
496D244—28no—
497D244—216no—
498D244—22no—
499D244—22no—
500D244—22no—
501D244—22no—
502D244—22no—
503D244—22no—
504D244C2×C22⋊C414yes—
505D244C2×C22⋊C414yes—
506C4×D61—216no—
507C4×D61—22no—
508C4×D61—22no—
509C4×D61—22no—
510C4×D61—22no—
511C4×D61—216no—
512C4×D61—84no—
513C4×D61C2×C22⋊C414yes—
514C4×D61C2×C22⋊C414yes—
515C4×D61#12014yes—
516C4×D61#12014yes—
517Dic122—28no—
518C8×C61—41no—
519C8×C61—41no—
520#92418—41no—
521#92418—41no—
522#20602—611nomaximal, Sylow
523C22×C61—22no—
524C22×C61—22no—
525C22×C61—22no—
526C22×C61—24no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—42no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C61C2×#12011yescharacteristic
539C22×C61C2×#12011yescharacteristic
540C22×C61#57611yescharacteristic
541C22×C61#57611yescharacteristic
542C22×C61#57711yescharacteristic
543C22×C61#57711yescharacteristic
544C2×D61—22no—
545C2×D61—22no—
546C2×D61—22no—
547C2×D61—22no—
548C2×D61—22no—
549C2×D61—22no—
550C2×D61—22no—
551C2×D61—22no—
552C2×D61—22no—
553C2×D61—24no—
554C2×D61—24no—
555C2×D61—42no—
556C2×D61—42no—
557C2×D61—42no—
558C2×D61—42no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—816no—
572C2×D61—816no—
573C2×D61—816no—
574C2×D61#37914yes—
575C4×C61—22no—
576C4×C61—24no—
577C4×C61—81no—
578C4×C61—81no—
579C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
581C4×C61C2×#12011yescharacteristic
582C4×C61C2×#12011yescharacteristic
583Dic61—22no—
584Dic61—81no—
585Dic61—81no—
586Dic61#37914yes—
587C22×H(5,𝔽2)—611no—
588C2×#417—611no—
589C2×#418—611no—
590C2×#416—611no—
591C22×#102—611no—
592C2×#408—611no—
593#2311—611no—
594#1788—611no—
595#1788—611no—
596#1788—611no—
597#1788D6111yescharacteristic, complemented
598#1786—611no—
599#1786—611no—
600#1786—611no—
601#1786—611no—
602C2×C61—42no—
603C2×C61—44no—
604C2×C61C2×#37911yescharacteristic
605C2×C61#289711yescharacteristic
606C2×C61#289711yescharacteristic
607C2×C61#300811yescharacteristic
608C2×C61#300911yescharacteristic
609C2×C61#301211yescharacteristic
610C2×C61#301211yescharacteristic
611D61—24no—
612D61—42no—
613D61—44no—
614D61—44no—
615C2×H(5,𝔽2)—618no—
616C2×H(5,𝔽2)—1224no—
617C2×H(5,𝔽2)—1224no—
618C2×H(5,𝔽2)—1224no—
619C2×H(5,𝔽2)—1224no—
620C2×H(5,𝔽2)—1224no—
621C22×#41—611no—
622C22×#41—611no—
623C22×#41—611no—
624C22×#41—1221no—
625C22×#41C2×D6111yescharacteristic
626C23×D4—611no—
627C23×D4—611no—
628C23×D4—611no—
629C23×D4—1221no—
630C23×D4—1221no—
631C23×D4—1221no—
632C22×M16—611no—
633C23×C8—611no—
634C2×#117—611no—
635C22×C4⋊C4—611no—
636#418—1224no—
637#417—1224no—
638#416—1224no—
639C2×#103—611no—
640C2×#103—611no—
641C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
642C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C2×#102—611no—
644C2×#102—611no—
645C2×#102—611no—
646C2×#102—611no—
647C2×#102—611no—
648C2×#102—611no—
649C2×#102—611no—
650C2×#102—611no—
651C2×#102—611no—
652C2×#102—611no—
653C2×#102—1224no—
654C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
655C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#408—1224no—
657C2×C22⋊C8—611no—
658C2×C22⋊C8—611no—
659C2×C22⋊C8—611no—
660C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
661#391—1221no—
662#390—1221no—
663#386—1221no—
664#386—1221no—
665#380—611no—
666#380—611no—
667#380—611no—
668#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
669C61#2060211yescharacteristic, complemented, Sylow
670C25—1221no—
671C25—1221no—
672C25—1221no—
673H(5,𝔽2)—12232no—
674H(5,𝔽2)—12232no—
675H(5,𝔽2)—12232no—
676H(5,𝔽2)—12232no—
677C2×#41—22no—
678C2×#41—22no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—22no—
681C2×#41—22no—
682C2×#41—614no—
683C2×#41—614no—
684C2×#41—614no—
685C2×#41—614no—
686C2×#41—614no—
687C2×#41—614no—
688C2×#41—1222no—
689C2×#41—1222no—
690C2×#41—1222no—
691C2×#41—1222no—
692C2×#41—1228no—
693C2×#41—1228no—
694C2×#41—1228no—
695C2×#41—1222no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1222no—
700C2×#41—1222no—
701C2×#41—1222no—
702C2×#41—1222no—
703C2×#41C4×D6114yescomplemented
704C22×Q8—611no—
705C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
706C22×D4—21no—
707C22×D4—614no—
708C22×D4—614no—
709C22×D4—614no—
710C22×D4—611no—
711C22×D4—611no—
712C22×D4—614no—
713C22×D4—614no—
714C22×D4—611no—
715C22×D4—611no—
716C22×D4—611no—
717C22×D4—1222no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—1228no—
722C22×D4—1221no—
723C22×D4—1221no—
724C22×D4—1228no—
725C22×D4—1228no—
726C22×D4—1222no—
727C22×D4—1222no—
728C22×D4—1222no—
729C22×D4—1222no—
730C22×D4—1221no—
731C22×D4—1221no—
732C22×D4—1222no—
733C22×D4—1222no—
734C22×D4—1228no—
735C22×D4—1228no—
736C22×D4—1228no—
737C22×D4—1228no—
738C22×D4—1228no—
739C22×D4—1228no—
740C22×D4—1222no—
741C22×D4—1222no—
742C22×D4—1221no—
743C22×D4—1222no—
744C22×D4C22×D6111yescharacteristic
745C23×C4—21no—
746C23×C4—611no—
747C23×C4—611no—
748C23×C4—1221no—
749C23×C4—1221no—
750C23×C4—1221no—
751C23×C4C22×D6111yescharacteristic
752C2×M16—1222no—
753C2×M16—1222no—
754C2×M16—1222no—
755C22×C8—611no—
756C22×C8—611no—
757C22×C8—1222no—
758C22×C8—1222no—
759C22×C8—1222no—
760C22×C8C22×D6111yescharacteristic
761C22×C8C22×D6111yescharacteristic
762#117—1222no—
763#117—1222no—
764C2×C4⋊C4—611no—
765C2×C4⋊C4—611no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C4⋊C4—1221no—
769C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C42—1221no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—1222no—
780#103—1222no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—1222no—
784#102—1222no—
785#102—1222no—
786#102—1222no—
787#102—1222no—
788#102—1222no—
789#102—1222no—
790#102—1222no—
791#102—1222no—
792#102—1222no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—1222no—
795C22⋊C8—1222no—
796C22⋊C8—1222no—
797#95—21no—
798#95—1221no—
799#95—1221no—
800#95—1221no—
801C24—21no—
802C24—611no—
803C24—611no—
804C24—1224no—
805C24—1224no—
806C24—1224no—
807C24—1224no—
808C24—1224no—
809C24—1224no—
810C24—1224no—
811C24—1224no—
812C24—1224no—
813C24—1221no—
814C24—1221no—
815C24—4881no—
816C24—4881no—
817C24—4881no—
818C24—4881no—
819C24—4881no—
820C24—4881no—
821C24—4881no—
822C24—4881no—
823C24—4881no—
824C24—4881no—
825C24—4881no—
826C24—4881no—
827C24D4×D6111yescharacteristic
828#41—28no—
829#41—28no—
830#41—28no—
831#41—28no—
832#41—6116no—
833#41—1228no—
834#41—1228no—
835#41—1228no—
836#41—1228no—
837#41—12264no—
838#41—1228no—
839#41—1228no—
840#41—1228no—
841#41—1228no—
842#41—1228no—
843#41—1228no—
844#41—1228no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—614no—
849C2×Q8—1222no—
850C2×Q8—1222no—
851C2×Q8C2×C4×D6112yes—
852C2×Q8D4×D6112yes—
853C2×Q8D4×D6112yes—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—6116no—
861C2×D4—614no—
862C2×D4—614no—
863C2×D4—612no—
864C2×D4—612no—
865C2×D4—612no—
866C2×D4—612no—
867C2×D4—612no—
868C2×D4—612no—
869C2×D4—614no—
870C2×D4—1228no—
871C2×D4—1228no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1224no—
875C2×D4—1224no—
876C2×D4—1224no—
877C2×D4—1224no—
878C2×D4—1224no—
879C2×D4—1224no—
880C2×D4—1224no—
881C2×D4—1224no—
882C2×D4—12264no—
883C2×D4—1228no—
884C2×D4—1228no—
885C2×D4—1228no—
886C2×D4—1228no—
887C2×D4—1228no—
888C2×D4—1224no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1224no—
891C2×D4—1222no—
892C2×D4—1224no—
893C2×D4—1224no—
894C2×D4—1228no—
895C2×D4—12264no—
896C2×D4—12264no—
897C2×D4—1228no—
898C2×D4—1228no—
899C2×D4—1222no—
900C2×D4—1222no—
901C2×D4—1224no—
902C2×D4—1224no—
903C2×D4—1228no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4C2×C4×D6112yes—
912C2×D4D4×D6112yes—
913C2×D4D4×D6112yes—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—611no—
925C22×C4—612no—
926C22×C4—612no—
927C22×C4—612no—
928C22×C4—612no—
929C22×C4—612no—
930C22×C4—612no—
931C22×C4—611no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—612no—
934C22×C4—1224no—
935C22×C4—1224no—
936C22×C4—1224no—
937C22×C4—1224no—
938C22×C4—1224no—
939C22×C4—1224no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—4881no—
947C22×C4—4881no—
948C22×C4—2442no—
949C22×C4C2×C4×D6112yes—
950C22×C4D4×D6112yes—
951C22×C4D4×D6111yescharacteristic
952C22×C4C23×D6111yescharacteristic
953M16—2444no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C2×C8—1221no—
963C2×C8—1221no—
964C2×C8—1221no—
965C2×C8—1221no—
966C2×C8—2444no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—1221no—
972C4⋊C4—1221no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—2442no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—4881no—
978C22⋊C4—4881no—
979C22⋊C4—4881no—
980C22⋊C4—2442no—
981C42—2442no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—612no—
996C23—612no—
997C23—612no—
998C23—612no—
999C23—12216no—
1000C23—12216no—
1001C23—12216no—
1002C23—1221no—
1003C23—1221no—
1004C23—1221no—
1005C23—1221no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1222no—
1009C23—1222no—
1010C23—1222no—
1011C23—1222no—
1012C23—1221no—
1013C23—1221no—
1014C23—1221no—
1015C23—1221no—
1016C23—1221no—
1017C23—1221no—
1018C23—4884no—
1019C23—4884no—
1020C23—4884no—
1021C23—4884no—
1022C23—4884no—
1023C23—4884no—
1024C23—4884no—
1025C23—4884no—
1026C23—4884no—
1027C23—4884no—
1028C23—4884no—
1029C23—4884no—
1030C23—4884no—
1031C23—4884no—
1032C23—4884no—
1033C23—4884no—
1034C23—4884no—
1035C23—4884no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23C22⋊C4×D6112yes—
1045C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—1228no—
1050Q8C22⋊C4×D6114yes—
1051D4—216no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—614no—
1056D4—614no—
1057D4—1228no—
1058D4—12216no—
1059D4—12216no—
1060D4—12216no—
1061D4—1228no—
1062D4—12216no—
1063D4—1228no—
1064D4—12216no—
1065D4—1222no—
1066D4—1222no—
1067D4—1222no—
1068D4—1222no—
1069D4—1222no—
1070D4—1222no—
1071D4C22⋊C4×D6114yes—
1072C2×C4—216no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—612no—
1089C2×C4—612no—
1090C2×C4—612no—
1091C2×C4—614no—
1092C2×C4—614no—
1093C2×C4—614no—
1094C2×C4—614no—
1095C2×C4—612no—
1096C2×C4—12216no—
1097C2×C4—12216no—
1098C2×C4—1221no—
1099C2×C4—1221no—
1100C2×C4—1222no—
1101C2×C4—1222no—
1102C2×C4—1222no—
1103C2×C4—1222no—
1104C2×C4—4884no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
1112C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1115C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1116C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—2441no—
1121C8—2441no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—24no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—614no—
1137C22—1222no—
1138C22—1222no—
1139C22—1222no—
1140C22—1222no—
1141C22—1222no—
1142C22—1222no—
1143C22—1222no—
1144C22—1222no—
1145C22—1224no—
1146C22—1224no—
1147C22—1222no—
1148C22—48816no—
1149C22—48816no—
1150C22—48816no—
1151C22—2442no—
1152C22—2442no—
1153C22—2442no—
1154C22—2442no—
1155C22—2441no—
1156C22—2442no—
1157C22—2442no—
1158C22—2441no—
1159C22—2442no—
1160C22—2442no—
1161C22—2441no—
1162C22—2442no—
1163C22—2442no—
1164C22—2441no—
1165C22—2442no—
1166C22—2442no—
1167C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1168C22#120×D6111yescharacteristic
1169C22#120×D6111yescharacteristic
1170C22#1684056411yescharacteristic
1171C22#1684056611yescharacteristic
1172C22#1684056911yescharacteristic
1173C22#1684057111yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—24no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—614no—
1179C4—1222no—
1180C4—4881no—
1181C4—4881no—
1182C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1183C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1184C4#120×D6111yescharacteristic
1185C4#120×D6111yescharacteristic
1186C2—42no—
1187C2—44no—
1188C2—1224no—
1189C2—2442no—
1190C2—2444no—
1191C2—2444no—
1192C2#379×D6111yescharacteristic
1193C2#2145434111yescharacteristic
1194C2#2145434311yescharacteristic
1195C2#2145508411yescharacteristic
1196C2#2145509311yescharacteristic
1197C2#2145512111yescharacteristic
1198C2#2145512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519823C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#20602
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839762C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. C2×#16839727C2semidirect
7. #21448408C2semidirect
8. #21445759C2semidirect
9. #21445758C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445751C2semidirect
12. #21445749C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
21. C2×#14519823C4semidirect
32. C22×#11758189C22semidirect
33. C22×C8×D61C22semidirect
34. C2×#14519735C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×C22⋊#92418C22semidirect
54. C2×#14519689C22semidirect
55. C2×#14519689C22semidirect
60. #16839622C22semidirect
61. #16839619C22semidirect
62. #16839619C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×#102×C61C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
69. C61×#380C22semidirect
86. C2×#11758226C2×C4semidirect
110. C22×D244C2×C4semidirect
133. C2×D4×D61C2×C4semidirect
184. C2×#41×C61C2×C4semidirect
284. #11758226C22⋊C4semidirect
294. D4×D61C22⋊C4semidirect
597. #1788D61semidirect
641. C2×#103C2×D61semidirect
642. C2×#103C2×D61semidirect
654. C2×#102C2×D61semidirect
655. C2×#102C2×D61semidirect
660. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
668. #380C2×D61semidirect
669. C61#20602semidirect
703. C2×#41C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198232
C2×#168397622
C2×#168397652
C2×#168397572
C2×#102×D612
C2×#168397272
#214484082
#214457592
#214457582
#214457512
#214457492
#214457482
C61×#17882
#2060261