Finite Group Databasebeta

← #29679245

Subgroups — #29679245

Order 15616.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—24no—
17C2×#14519825—24no—
18C2×#14519825—24no—
19C2×#14519825—24no—
20C2×#14519825—24no—
21C2×#14519825C418yescomplemented
22C22×#11758226—21no—
23C22×#11758226C2211yescharacteristic
24C22×#11758226C2211yescharacteristic
25C22×#11758222—21no—
26C22×#11758222—21no—
27C22×#11758222C2211yescharacteristic
28C22×#11758222C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D61—21no—
30C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758189C2211yescharacteristic
33C22×C8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16839769—24no—
37#16839762—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47#103×D61—24no—
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519697C2211yescharacteristic
52#16839727—24no—
53C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
54C2×#14519689C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839640—21no—
59#16839638—21no—
60#16839622C2211yescharacteristic
61#16839619C2211yescharacteristic
62#16839619C2211yescharacteristic
63C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C61×#380C2211yescharacteristic
70#14519825—232no—
71#14519825—232no—
72#14519825—232no—
73#14519825—232no—
74C2×#11758226—28no—
75C2×#11758226—28no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—28no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—22no—
82C2×#11758226—22no—
83C2×#11758226—22no—
84C2×#11758226—22no—
85C2×#11758226C2×C414yes—
86C2×#11758226C2×C414yescomplemented
87C2×#11758226D414yes—
88C2×#11758226D414yes—
89C2×#11758222—28no—
90C2×#11758222—28no—
91C2×#11758222—28no—
92C2×#11758222—28no—
93C2×#11758222—22no—
94C2×#11758222—28no—
95C2×#11758222—28no—
96C2×#11758222—22no—
97C2×#11758222—22no—
98C2×#11758222—22no—
99C2×#11758222—22no—
100C2×#11758222—22no—
101C2×#11758222—22no—
102C2×#11758222—22no—
103C2×#11758222—22no—
104C2×#11758222C2×C414yes—
105C2×#11758222C2×C414yescomplemented
106C2×#11758222D414yes—
107C22×Dic122—21no—
108C22×Dic122—21no—
109C22×Dic122D411yescharacteristic
110C22×Dic122C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D61—28no—
112C2×Q8×D61—28no—
113C2×Q8×D61—22no—
114C2×Q8×D61—22no—
115C2×Q8×D61—22no—
116C2×Q8×D61—22no—
117C2×Q8×D61—22no—
118C2×Q8×D61—22no—
119C2×Q8×D61—28no—
120C2×Q8×D61—22no—
121C2×Q8×D61—22no—
122C2×Q8×D61C2×C414yes—
123C2×Q8×D61C2×C414yescomplemented
124C2×Q8×D61D414yes—
125C2×Q8×D61D414yes—
126C22×D244—21no—
127C22×D244—21no—
128C22×D244D411yescharacteristic
129C22×D244C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D61—21no—
131C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
133C22×C4×D61—21no—
134C22×C4×D61—21no—
135C22×C4×D61—21no—
136C22×C4×D61—21no—
137C22×C4×D61—21no—
138C22×C4×D61—21no—
139C22×C4×D61C2311yescharacteristic
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141C2×#11758189—22no—
142C2×#11758189—22no—
143C2×#11758189—22no—
144C22×#92418C2311yescharacteristic
145C22×#92418C2311yescharacteristic
146C2×C8×D61—22no—
147C2×C8×D61—22no—
148C2×C8×D61—22no—
149#14519735—22no—
150#14519735—22no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—22no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161#14519702—22no—
162#14519702—22no—
163#14519701—22no—
164#14519701—22no—
165#14519701—22no—
166#14519701—22no—
167#14519700—22no—
168#14519700—22no—
169#14519699—22no—
170#14519699—22no—
171#14519697—22no—
172#14519697—22no—
173C22⋊#92418—22no—
174#14519689—22no—
175#14519689—22no—
176#14519684—21no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179C22×Q8×C61—22no—
180C22×Q8×C61—22no—
181C22×Q8×C61—22no—
182C22×Q8×C61—22no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61—22no—
185C22×Q8×C61C2×C414yescomplemented
186C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22×C8×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195#103×C61—22no—
196#103×C61—22no—
197#103×C61—22no—
198#103×C61—22no—
199C22⋊C8×C61—22no—
200#95×C61—21no—
201C24×C61C2×D411yescharacteristic
202C23×D61—21no—
203C23×D61C2×D411yescharacteristic
204C23×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—24no—
207C2×Q8×C61—28no—
208C2×Q8×C61—28no—
209C2×Q8×C61—28no—
210C2×Q8×C61—28no—
211C2×Q8×C61—24no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C22×C412yes—
219C2×Q8×C61C22×C412yes—
220C2×Q8×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D412yes—
222C2×Q8×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61—24no—
225C22×C4×C61—24no—
226C22×C4×C61—24no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C22×C412yes—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
247C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253#11758226—264no—
254#11758226—28no—
255#11758226—28no—
256#11758226—28no—
257#11758226—28no—
258#11758226—28no—
259#11758226—28no—
260#11758226—28no—
261#11758226C22⋊C4116yescomplemented
262Q8×D61—28no—
263Q8×D61—28no—
264Q8×D61—264no—
265Q8×D61—28no—
266Q8×D61—28no—
267Q8×D61—28no—
268Q8×D61—28no—
269Q8×D61—28no—
270Q8×D61C22⋊C4116yescomplemented
271#11758222—264no—
272#11758222—28no—
273#11758222—28no—
274#11758222—264no—
275#11758222—28no—
276#11758222—28no—
277#11758222—28no—
278#11758222—28no—
279#11758222—28no—
280#11758222—28no—
281C2×D244—24no—
282C2×D244—24no—
283C2×D244—24no—
284C2×D244—24no—
285C2×D244—24no—
286C2×D244—24no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244C22⋊C414yes—
293C2×D244C22×C412yes—
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×C4×D61—24no—
297C2×C4×D61—24no—
298C2×C4×D61—24no—
299C2×C4×D61—24no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—24no—
303C2×C4×D61—24no—
304C2×C4×D61—24no—
305C2×C4×D61—24no—
306C2×C4×D61—24no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—24no—
312C2×C4×D61—24no—
313C2×C4×D61—24no—
314C2×C4×D61—24no—
315C2×C4×D61—42no—
316C2×C4×D61—81no—
317C2×C4×D61—81no—
318C2×C4×D61C22×C412yes—
319C2×C4×D61C22×C412yes—
320C2×C4×D61C2×D412yes—
321C2×C4×D61C2×D412yes—
322C2×C4×D61C2×D412yes—
323C2×C4×D61C2×D412yes—
324C2×C4×D61C2×D412yes—
325C2×C4×D61C2×D412yes—
326C2×Dic122—24no—
327C2×Dic122—24no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—24no—
332C2×Dic122—24no—
333C2×Dic122—22no—
334C2×Dic122—22no—
335C2×Dic122—24no—
336C2×Dic122—24no—
337C2×Dic122C22⋊C414yes—
338C2×Dic122C22×C412yes—
339C2×Dic122C2×D412yes—
340C2×Dic122C2×D412yes—
341C2×C8×C61—21no—
342C2×C8×C61—21no—
343C2×C8×C61—21no—
344C2×C8×C61—21no—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—21no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—21no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—81no—
352C22⋊Dic61—81no—
353#11758198—42no—
354#11758198—81no—
355#11758198—81no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360#11758196—42no—
361C4×Dic61—42no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418—21no—
368#11758189—44no—
369C8×D61—44no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61C2×C22⋊C412yes—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61C2×C22⋊C412yes—
396C22×D61C2×C22⋊C412yes—
397C22×D61#12012yes—
398C22×D61#12012yes—
399Q8×C61—216no—
400Q8×C61—22no—
401Q8×C61—22no—
402Q8×C61—22no—
403Q8×C61—22no—
404Q8×C61—22no—
405Q8×C61—22no—
406Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
407Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C61—216no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—22no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
428C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D61—216no—
435C22⋊D61—28no—
436C22⋊D61—28no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
449C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
450C2×Dic61#12012yes—
451C2×Dic61#12012yes—
452D244—216no—
453D244—216no—
454D244—28no—
455D244—22no—
456D244—22no—
457D244—22no—
458D244C2×C22⋊C414yes—
459C4×D61—216no—
460C4×D61—216no—
461C4×D61—216no—
462C4×D61—216no—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—216no—
468C4×D61—84no—
469C4×D61C2×C22⋊C414yes—
470C4×D61C2×C22⋊C414yes—
471C4×D61#12014yes—
472C4×D61#12014yes—
473Dic122—216no—
474Dic122—22no—
475Dic122—22no—
476Dic122—22no—
477Dic122—216no—
478Dic122—28no—
479Dic122C2×C22⋊C414yes—
480C8×C61—41no—
481C8×C61—41no—
482#92418—41no—
483#92418—41no—
484#20603—611nomaximal, Sylow
485C22×C61—22no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—22no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C22×C61#57711yescharacteristic
497C22×C61#57811yescharacteristic
498C22×C61#57811yescharacteristic
499C2×D61—22no—
500C2×D61—22no—
501C2×D61—22no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—22no—
504C2×D61—22no—
505C2×D61—22no—
506C2×D61—22no—
507C2×D61—22no—
508C2×D61—24no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—42no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61#37914yes—
520C4×C61—24no—
521C4×C61—24no—
522C4×C61—22no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61—81no—
525C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C4×C61C2×#12011yescharacteristic
528C4×C61C2×#12011yescharacteristic
529Dic61—22no—
530Dic61—24no—
531Dic61—81no—
532Dic61—81no—
533Dic61#37914yes—
534C22×2−1+4—611no—
535C2×#417—611no—
536C2×#419—611no—
537C2×#416—611no—
538C22×#103—611no—
539C2×#408—611no—
540#2311—611no—
541#1788—611no—
542#1788—611no—
543#1788—611no—
544#1788—611no—
545#1787—611no—
546#1787—611no—
547#1787—611no—
548#1787D6111yescharacteristic, complemented
549C2×C61—42no—
550C2×C61C2×#37911yescharacteristic
551C2×C61#289811yescharacteristic
552C2×C61#289811yescharacteristic
553C2×C61#301011yescharacteristic
554C2×C61#301111yescharacteristic
555C2×C61#301311yescharacteristic
556C2×C61#301311yescharacteristic
557D61—24no—
558D61—42no—
559D61—44no—
560C2×2−1+4—618no—
561C2×2−1+4—1224no—
562C2×2−1+4—1224no—
563C2×2−1+4—1224no—
564C2×2−1+4—1224no—
565C2×2−1+4—1224no—
566C22×#41—611no—
567C22×#41—611no—
568C22×#41—611no—
569C22×#41—611no—
570C22×#41—1221no—
571C22×#41—1221no—
572C22×#41—1221no—
573C23×Q8—611no—
574C23×Q8—611no—
575C23×Q8—1221no—
576C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
577C22×M16—611no—
578C23×C8—611no—
579C2×#117—611no—
580C22×C4⋊C4—611no—
581#419—1224no—
582#417—1224no—
583#416—1224no—
584C2×#103—611no—
585C2×#103—611no—
586C2×#103—611no—
587C2×#103—611no—
588C2×#103—611no—
589C2×#103—611no—
590C2×#103—611no—
591C2×#103—611no—
592C2×#103—1224no—
593C2×#103C2×D6111yescharacteristic
594C2×#103C2×D6111yescharacteristic
595C2×#103C2×D6111yescharacteristic
596C2×#103C2×D6111yescharacteristic
597C2×#102—611no—
598C2×#102—611no—
599C2×#102—611no—
600C2×#102—611no—
601#408—1224no—
602C2×C22⋊C8—611no—
603C2×C22⋊C8—611no—
604C2×C22⋊C8—611no—
605C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
606#391—1221no—
607#390—1221no—
608#386—1221no—
609#386—1221no—
610#380—611no—
611#380—611no—
612#380—611no—
613#380C2×D6111yescharacteristic
614C61#2060311yescharacteristic, complemented, Sylow
6152−1+4—12232no—
6162−1+4—12232no—
6172−1+4—12232no—
6182−1+4—12232no—
619C2×#41—614no—
620C2×#41—614no—
621C2×#41—614no—
622C2×#41—614no—
623C2×#41—614no—
624C2×#41—614no—
625C2×#41—614no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—1228no—
633C2×#41—1228no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1228no—
637C2×#41—1228no—
638C2×#41—1228no—
639C2×#41—1228no—
640C2×#41—1222no—
641C2×#41—1222no—
642C2×#41—1222no—
643C2×#41—1222no—
644C2×#41—1222no—
645C2×#41—1222no—
646C2×#41—1228no—
647C2×#41—1228no—
648C2×#41—1228no—
649C2×#41—1222no—
650C2×#41—1222no—
651C2×#41—1222no—
652C22×Q8—22no—
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—22no—
656C22×Q8—21no—
657C22×Q8—22no—
658C22×Q8—611no—
659C22×Q8—614no—
660C22×Q8—614no—
661C22×Q8—614no—
662C22×Q8—614no—
663C22×Q8—611no—
664C22×Q8—1221no—
665C22×Q8—1221no—
666C22×Q8—1222no—
667C22×Q8—1222no—
668C22×Q8—1222no—
669C22×Q8—1222no—
670C22×Q8—1222no—
671C22×Q8—1222no—
672C22×Q8—1228no—
673C22×Q8—1228no—
674C22×Q8—1228no—
675C22×Q8—1222no—
676C22×Q8—1222no—
677C22×Q8C4×D6114yescomplemented
678C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
679C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
680C22×D4—611no—
681C22×D4—611no—
682C22×D4—611no—
683C22×D4—611no—
684C22×D4—1221no—
685C22×D4—1221no—
686C22×D4—1221no—
687C23×C4—21no—
688C23×C4—611no—
689C23×C4—611no—
690C23×C4—1221no—
691C23×C4—1221no—
692C23×C4—1221no—
693C23×C4—1221no—
694C23×C4—1221no—
695C23×C4—1221no—
696C23×C4C22×D6111yescharacteristic
697C2×M16—1222no—
698C2×M16—1222no—
699C2×M16—1222no—
700C22×C8—611no—
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1222no—
703C22×C8—1222no—
704C22×C8—1222no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706C22×C8C22×D6111yescharacteristic
707#117—1222no—
708#117—1222no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1222no—
712C2×C4⋊C4—1222no—
713C2×C4⋊C4—1221no—
714C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C42—1221no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—1222no—
727#103—1222no—
728#103—1222no—
729#103—1222no—
730#103—1222no—
731#103—1222no—
732#103—1222no—
733#103—1222no—
734#102—1222no—
735#102—1222no—
736#102—1222no—
737#102—1222no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—1222no—
740C22⋊C8—1222no—
741C22⋊C8—1222no—
742#95—21no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746C24—611no—
747C24—611no—
748C24—1221no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750#41—6116no—
751#41—1228no—
752#41—1228no—
753#41—1228no—
754#41—1228no—
755#41—1228no—
756#41—1228no—
757#41—12264no—
758#41—12264no—
759#41—1228no—
760#41—1228no—
761#41—1228no—
762#41—1228no—
763#41—1228no—
764#41—1228no—
765#41—12264no—
766#41—1228no—
767#41—1228no—
768#41—1228no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—28no—
774C2×Q8—28no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—614no—
783C2×Q8—6116no—
784C2×Q8—612no—
785C2×Q8—612no—
786C2×Q8—612no—
787C2×Q8—1224no—
788C2×Q8—1224no—
789C2×Q8—1224no—
790C2×Q8—1224no—
791C2×Q8—1222no—
792C2×Q8—1222no—
793C2×Q8—1224no—
794C2×Q8—1224no—
795C2×Q8—1228no—
796C2×Q8—1228no—
797C2×Q8—1228no—
798C2×Q8—1228no—
799C2×Q8—12264no—
800C2×Q8—1228no—
801C2×Q8—1228no—
802C2×Q8—1228no—
803C2×Q8—1221no—
804C2×Q8—1221no—
805C2×Q8—1221no—
806C2×Q8C2×C4×D6112yes—
807C2×Q8C2×C4×D6112yes—
808C2×Q8D4×D6112yes—
809C2×Q8D4×D6112yes—
810C2×Q8D4×D6112yes—
811C2×Q8D4×D6112yes—
812C2×D4—614no—
813C2×D4—614no—
814C2×D4—612no—
815C2×D4—612no—
816C2×D4—612no—
817C2×D4—614no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1224no—
821C2×D4—1224no—
822C2×D4—1224no—
823C2×D4—1224no—
824C2×D4—1224no—
825C2×D4—1224no—
826C2×D4—1222no—
827C2×D4—1222no—
828C2×D4—1222no—
829C2×D4—1222no—
830C2×D4—1224no—
831C2×D4—1224no—
832C2×D4—1224no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—612no—
849C22×C4—612no—
850C22×C4—612no—
851C22×C4—612no—
852C22×C4—612no—
853C22×C4—612no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—612no—
856C22×C4—612no—
857C22×C4—1224no—
858C22×C4—1224no—
859C22×C4—1224no—
860C22×C4—1224no—
861C22×C4—1224no—
862C22×C4—1224no—
863C22×C4—1224no—
864C22×C4—1224no—
865C22×C4—1224no—
866C22×C4—1224no—
867C22×C4—1224no—
868C22×C4—1224no—
869C22×C4—1224no—
870C22×C4—1224no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1224no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—4881no—
880C22×C4—4881no—
881C22×C4—2442no—
882C22×C4C2×C4×D6112yes—
883C22×C4D4×D6112yes—
884C22×C4D4×D6111yescharacteristic
885C22×C4C23×D6111yescharacteristic
886M16—2444no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—1221no—
894C2×C8—1221no—
895C2×C8—1221no—
896C2×C8—1221no—
897C2×C8—1221no—
898C2×C8—1221no—
899C2×C8—2444no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—2442no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—4881no—
913C22⋊C4—2442no—
914C42—2442no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—612no—
922C23—612no—
923C23—612no—
924C23—612no—
925C23—1221no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1222no—
930C23—1222no—
931C23—1222no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—1221no—
935C23—1221no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—2441no—
939C23—2441no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23C22⋊C4×D6112yes—
943C23C2×D4×D6111yescharacteristic
944Q8—216no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—614no—
952Q8—12216no—
953Q8—1228no—
954Q8—12216no—
955Q8—1222no—
956Q8—1222no—
957Q8—1222no—
958Q8C22⋊C4×D6114yes—
959Q8C22⋊C4×D6114yes—
960D4—614no—
961D4—1228no—
962D4—12216no—
963D4—12216no—
964D4—1228no—
965D4—1228no—
966D4—12216no—
967D4—1222no—
968D4—1222no—
969D4—1222no—
970C2×C4—216no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—612no—
990C2×C4—612no—
991C2×C4—612no—
992C2×C4—614no—
993C2×C4—614no—
994C2×C4—614no—
995C2×C4—614no—
996C2×C4—612no—
997C2×C4—12216no—
998C2×C4—12216no—
999C2×C4—12216no—
1000C2×C4—12216no—
1001C2×C4—12216no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—4884no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
1019C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2441no—
1028C8—2441no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—614no—
1037C22—1222no—
1038C22—1222no—
1039C22—1222no—
1040C22—1222no—
1041C22—1222no—
1042C22—1222no—
1043C22—1222no—
1044C22—1222no—
1045C22—1224no—
1046C22—1222no—
1047C22—2441no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1058C22#120×D6111yescharacteristic
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684056811yescharacteristic
1061C22#1684057111yescharacteristic
1062C22#1684057511yescharacteristic
1063C22#1684057811yescharacteristic
1064C4—24no—
1065C4—24no—
1066C4—22no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—614no—
1070C4—1222no—
1071C4—1224no—
1072C4—4881no—
1073C4—4881no—
1074C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1075C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1076C4#120×D6111yescharacteristic
1077C4#120×D6111yescharacteristic
1078C2—42no—
1079C2—1224no—
1080C2—2442no—
1081C2—2444no—
1082C2#379×D6111yescharacteristic
1083C2#2145434711yescharacteristic
1084C2#2145435111yescharacteristic
1085C2#2145510011yescharacteristic
1086C2#2145510911yescharacteristic
1087C2#2145512911yescharacteristic
1088C2#2145513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1787C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519825C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1787D61
hypocenterC61#20603
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839762C2semidirect
3. C2×#16839769C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. C2×#16839727C2semidirect
7. #21448408C2semidirect
8. #21445760C2semidirect
9. #21445758C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445757C2semidirect
12. #21445754C2semidirect
13. #21445752C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1787C2semidirect
21. C2×#14519825C4semidirect
86. C2×#11758226C2×C4semidirect
105. C2×#11758222C2×C4semidirect
123. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
185. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
261. #11758226C22⋊C4semidirect
270. Q8×D61C22⋊C4semidirect
548. #1787D61semidirect
614. C61#20603semidirect
677. C22×Q8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198252
C2×#168397622
C2×#168397692
C2×#168397572
C2×#103×D612
C2×#168397272
#214484082
#214457602
#214457582
#214457572
#214457542
#214457522
C61×#17872
#2060361