Subgroups — #29679265

Order 15616.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14519705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#104×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16840598	—	2	4	no	—
10	#16840598	—	2	4	no	—
11	#16840598	—	2	4	no	—
12	#16840598	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519825	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519824	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519823	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519823	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519822	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758222	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16839779	—	2	4	no	—
28	#16839778	—	2	4	no	—
29	C₂×#14519705	—	2	4	no	—
30	C₂×#14519705	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519704	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14519703	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839730	—	2	2	no	—
34	#16839728	—	2	2	no	—
35	#16839725	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16839668	—	2	1	no	—
37	#16839664	—	2	1	no	—
38	#16839641	—	2	2	no	—
39	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#104×C₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14519825	—	2	8	no	—
46	#14519825	—	2	8	no	—
47	#14519824	—	2	8	no	—
48	#14519824	—	2	8	no	—
49	#14519824	—	2	8	no	—
50	#14519824	—	2	8	no	—
51	#14519823	—	2	8	no	—
52	#14519823	—	2	8	no	—
53	#14519823	—	2	8	no	—
54	#14519823	—	2	8	no	—
55	#14519822	—	2	16	no	—
56	#14519822	—	2	16	no	—
57	#14519822	—	2	8	no	—
58	#14519822	—	2	8	no	—
59	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
62	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
63	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
64	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
65	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
74	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
84	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
85	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
88	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
89	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
90	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
91	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
92	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
112	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
113	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
114	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
116	#14519736	—	2	2	no	—
117	#14519736	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519705	—	2	8	no	—
123	#14519704	—	2	8	no	—
124	#14519703	—	2	8	no	—
125	#14519689	—	2	8	no	—
126	#14519684	—	2	4	no	—
127	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#104×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
157	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
158	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
159	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
160	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
161	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
162	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
163	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#11758226	—	2	16	no	—
212	#11758226	—	2	8	no	—
213	#11758226	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
215	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
217	#11758224	—	2	16	no	—
218	#11758224	—	2	16	no	—
219	#11758224	—	2	32	no	—
220	#11758224	—	2	16	no	—
221	#11758224	—	2	8	no	—
222	#11758224	—	2	8	no	—
223	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
224	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
225	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
229	#11758222	—	2	16	no	—
230	#11758222	—	2	16	no	—
231	#11758222	—	2	32	no	—
232	#11758222	—	2	16	no	—
233	#11758222	—	2	16	no	—
234	#11758222	—	2	4	no	—
235	#11758222	—	2	4	no	—
236	#11758222	—	2	4	no	—
237	#11758222	—	2	4	no	—
238	#11758222	—	2	4	no	—
239	#11758222	—	2	4	no	—
240	#11758222	—	2	4	no	—
241	#11758222	—	2	4	no	—
242	#11758222	—	2	4	no	—
243	#11758222	—	2	4	no	—
244	#11758222	—	2	4	no	—
245	#11758222	—	2	4	no	—
246	#11758222	—	2	4	no	—
247	#11758222	—	2	2	no	—
248	#11758222	—	2	2	no	—
249	#11758222	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
250	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	#11758198	—	4	8	no	—
296	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	#11758194	—	2	2	no	—
300	#11758194	—	2	2	no	—
301	#11758194	—	4	2	no	—
302	C₂×#92418	—	2	2	no	—
303	C₂×#92418	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
328	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	D₂₄₄	—	2	16	no	—
374	D₂₄₄	—	2	2	no	—
375	D₂₄₄	—	2	4	no	—
376	D₂₄₄	—	2	4	no	—
377	D₂₄₄	—	2	4	no	—
378	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
380	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
388	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
389	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	#92418	—	4	2	no	—
396	#20606	—	61	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₆₁	#379	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₁	#379	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
411	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₁	#379	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	#379	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₁	—	2	4	no	—
427	Dic₆₁	—	2	4	no	—
428	Dic₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂×#585	—	61	1	no	—
430	C₂×#421	—	61	1	no	—
431	C₂×#421	—	61	1	no	—
432	C₂²×#104	—	61	1	no	—
433	C₂²×#104	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2879	—	61	1	no	—
435	#2297	—	61	1	no	—
436	#1789	—	61	8	no	—
437	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	#2901	1	2	yes	—
444	D₆₁	—	4	4	no	—
445	D₆₁	—	4	4	no	—
446	#585	—	122	4	no	—
447	#585	—	122	4	no	—
448	#585	—	122	4	no	—
449	#585	—	122	4	no	—
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	1	no	—
457	C₂²×#41	—	61	1	no	—
458	C₂²×#41	—	61	4	no	—
459	C₂²×#41	—	61	1	no	—
460	C₂²×#41	—	122	2	no	—
461	C₂²×#41	—	122	2	no	—
462	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#117	—	61	1	no	—
466	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#421	—	122	4	no	—
468	#421	—	122	4	no	—
469	C₂×#104	—	2	4	no	—
470	C₂×#104	—	61	4	no	—
471	C₂×#104	—	61	4	no	—
472	C₂×#104	—	61	4	no	—
473	C₂×#104	—	122	4	no	—
474	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
475	#408	—	122	2	no	—
476	#408	—	122	2	no	—
477	#407	—	61	4	no	—
478	#391	—	122	1	no	—
479	#390	—	122	1	no	—
480	#386	—	122	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
482	C₆₁	#20606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	61	2	no	—
502	C₂×#41	—	61	2	no	—
503	C₂×#41	—	61	2	no	—
504	C₂×#41	—	61	2	no	—
505	C₂×#41	—	61	4	no	—
506	C₂×#41	—	61	4	no	—
507	C₂×#41	—	61	2	no	—
508	C₂×#41	—	61	4	no	—
509	C₂×#41	—	61	4	no	—
510	C₂×#41	—	61	2	no	—
511	C₂×#41	—	122	4	no	—
512	C₂×#41	—	122	4	no	—
513	C₂×#41	—	122	2	no	—
514	C₂×#41	—	122	2	no	—
515	C₂×#41	—	122	16	no	—
516	C₂×#41	—	122	16	no	—
517	C₂×#41	—	122	4	no	—
518	C₂×#41	—	122	4	no	—
519	C₂×#41	—	122	2	no	—
520	C₂×#41	—	122	2	no	—
521	C₂×#41	—	122	8	no	—
522	C₂×#41	—	122	8	no	—
523	C₂×#41	—	122	16	no	—
524	C₂×#41	—	122	16	no	—
525	C₂×#41	—	122	8	no	—
526	C₂×#41	—	122	8	no	—
527	C₂×#41	—	122	2	no	—
528	C₂×#41	—	122	2	no	—
529	C₂×#41	—	122	1	no	—
530	C₂×#41	—	122	1	no	—
531	C₂×#41	—	122	2	no	—
532	C₂×#41	—	122	2	no	—
533	C₂×#41	—	122	2	no	—
534	C₂×#41	—	122	2	no	—
535	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂×#41	D₂₄₄	1	4	yes	—
537	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
573	#117	—	122	2	no	—
574	#117	—	122	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	#104	—	2	8	no	—
584	#104	—	122	8	no	—
585	#104	—	122	8	no	—
586	#104	—	122	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
588	#95	—	122	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	61	2	no	—
591	C₂⁴	—	122	4	no	—
592	C₂⁴	—	122	1	no	—
593	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	61	4	no	—
602	#41	—	61	4	no	—
603	#41	—	61	8	no	—
604	#41	—	122	16	no	—
605	#41	—	122	16	no	—
606	#41	—	122	32	no	—
607	#41	—	122	16	no	—
608	#41	—	122	16	no	—
609	#41	—	122	8	no	—
610	#41	—	122	16	no	—
611	#41	—	122	16	no	—
612	#41	—	122	32	no	—
613	#41	—	122	16	no	—
614	#41	—	122	8	no	—
615	#41	—	122	16	no	—
616	#41	—	122	8	no	—
617	#41	—	122	8	no	—
618	#41	—	122	2	no	—
619	#41	—	122	2	no	—
620	#41	—	122	4	no	—
621	#41	—	122	4	no	—
622	#41	—	122	4	no	—
623	#41	—	122	4	no	—
624	#41	—	122	4	no	—
625	#41	—	122	4	no	—
626	#41	—	122	4	no	—
627	#41	—	122	4	no	—
628	#41	—	122	4	no	—
629	#41	—	122	4	no	—
630	#41	—	122	4	no	—
631	#41	—	122	4	no	—
632	#41	—	122	4	no	—
633	#41	#11758198	1	8	yes	complemented
634	#41	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
635	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
651	C₂×Q₈	#11758198	1	4	yes	complemented
652	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	61	4	no	—
660	C₂×D₄	—	61	4	no	—
661	C₂×D₄	—	61	2	no	—
662	C₂×D₄	—	61	4	no	—
663	C₂×D₄	—	61	2	no	—
664	C₂×D₄	—	61	2	no	—
665	C₂×D₄	—	122	4	no	—
666	C₂×D₄	—	122	16	no	—
667	C₂×D₄	—	122	4	no	—
668	C₂×D₄	—	122	8	no	—
669	C₂×D₄	—	122	16	no	—
670	C₂×D₄	—	122	16	no	—
671	C₂×D₄	—	122	32	no	—
672	C₂×D₄	—	122	16	no	—
673	C₂×D₄	—	122	4	no	—
674	C₂×D₄	—	122	32	no	—
675	C₂×D₄	—	122	2	no	—
676	C₂×D₄	—	122	2	no	—
677	C₂×D₄	—	122	4	no	—
678	C₂×D₄	—	122	4	no	—
679	C₂×D₄	—	122	4	no	—
680	C₂×D₄	—	122	4	no	—
681	C₂×D₄	—	122	8	no	—
682	C₂×D₄	—	122	1	no	—
683	C₂×D₄	—	122	2	no	—
684	C₂×D₄	—	122	2	no	—
685	C₂×D₄	—	122	2	no	—
686	C₂×D₄	#11758198	1	4	yes	complemented
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	122	2	no	—
728	M₁₆	—	122	2	no	—
729	M₁₆	—	244	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	2	no	—
732	C₂×C₈	—	122	2	no	—
733	C₂×C₈	—	244	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	122	2	no	—
741	C₄²	—	122	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	61	4	no	—
747	C₂³	—	122	16	no	—
748	C₂³	—	122	2	no	—
749	C₂³	—	122	2	no	—
750	C₂³	—	122	4	no	—
751	C₂³	—	122	2	no	—
752	C₂³	—	488	2	no	—
753	C₂³	—	488	8	no	—
754	C₂³	—	244	4	no	—
755	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
758	C₂³	#14519747	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	61	4	no	—
763	Q₈	—	122	16	no	—
764	Q₈	—	122	2	no	—
765	Q₈	—	122	4	no	—
766	Q₈	—	122	4	no	—
767	Q₈	—	122	4	no	—
768	Q₈	C₂×#11758198	1	4	yes	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	8	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	61	4	no	—
775	D₄	—	122	16	no	—
776	D₄	—	122	16	no	—
777	D₄	—	122	16	no	—
778	D₄	—	122	4	no	—
779	D₄	—	122	4	no	—
780	D₄	—	122	8	no	—
781	D₄	—	122	8	no	—
782	D₄	—	122	8	no	—
783	D₄	—	122	2	no	—
784	D₄	—	122	4	no	—
785	D₄	—	122	4	no	—
786	D₄	—	122	4	no	—
787	D₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	61	4	no	—
798	C₂×C₄	—	122	16	no	—
799	C₂×C₄	—	122	16	no	—
800	C₂×C₄	—	122	16	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂×C₄	—	122	8	no	—
812	C₂×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	4	2	no	—
833	C₈	—	244	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	8	4	no	—
842	C₂²	—	122	8	no	—
843	C₂²	—	122	4	no	—
844	C₂²	—	122	4	no	—
845	C₂²	—	488	4	no	—
846	C₂²	—	488	2	no	—
847	C₂²	—	488	2	no	—
848	C₂²	—	488	16	no	—
849	C₂²	—	244	4	no	—
850	C₂²	#16839617	1	2	yes	—
851	C₂²	#16839617	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	122	4	no	—
858	C₄	—	122	4	no	—
859	C₄	—	488	2	no	—
860	C₄	#16839617	1	2	yes	—
861	C₄	#16839617	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
864	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
865	C₄	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	1	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	244	4	no	—
872	C₂	—	244	4	no	—
873	C₂	C₂×#16839617	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21454363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#104×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840598	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20606
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839779	C₂	semidirect
3. C₂×#16839778	C₂	semidirect
4. C₂²×#14519705	C₂	semidirect
5. #21454263	C₂	semidirect
6. #21448309	C₂	semidirect
7. #21445761	C₂	semidirect
8. C₂²×#104×C₆₁	C₂	semidirect
13. C₂×#14519825	C₄	semidirect
15. C₂×#14519824	C₄	semidirect
17. C₂×#14519823	C₄	semidirect
19. C₂×#14519822	C₄	semidirect
25. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
35. #16839725	C₂²	semidirect
39. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
41. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. #41×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
249. #11758222	C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	semidirect
433. C₂²×#104	D₆₁	semidirect
464. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
466. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
474. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
482. C₆₁	#20606	semidirect
633. #41	#11758198	semidirect
651. C₂×Q₈	#11758198	semidirect
686. C₂×D₄	#11758198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840598	2
C₂×#16839779	2
C₂×#16839778	2
C₂²×#14519705	2
#21454263	2
#21448309	2
#21445761	2
C₂²×#104×C₆₁	2
#20606	61