Subgroups — D₆₁×#1792 #29679294

Order 15616.

4114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#104×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#417×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	8	no	—
18	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	4	no	—
19	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#104×D₆₁	—	2	8	no	—
33	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839762	—	2	2	no	—
36	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839760	—	2	2	no	—
38	#103×D₆₁	—	2	2	no	—
39	#102×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#14519694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#100×D₆₁	—	2	4	no	—
43	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16839662	—	2	2	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	#14519823	—	2	16	no	—
55	#14519823	—	2	4	no	—
56	#14519823	—	2	16	no	—
57	#14519823	—	2	4	no	—
58	#14519823	—	2	4	no	—
59	#14519823	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14519822	—	2	16	no	—
61	#14519822	—	2	16	no	—
62	#14519822	—	2	2	no	—
63	#14519822	—	2	16	no	—
64	#14519822	—	2	16	no	—
65	#14519822	—	2	4	no	—
66	#14519822	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
74	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
77	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
78	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
79	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
80	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
81	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#41×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
116	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
124	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
129	#14519705	—	2	4	no	—
130	#14519704	—	2	4	no	—
131	#14519703	—	2	4	no	—
132	#14519702	—	2	2	no	—
133	#14519701	—	2	2	no	—
134	#14519700	—	2	2	no	—
135	#14519699	—	2	2	no	—
136	#14519698	—	2	2	no	—
137	#14519697	—	2	2	no	—
138	#14519694	—	2	2	no	—
139	#14519693	—	2	4	no	—
140	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
141	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
142	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
153	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
154	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
155	#100×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
169	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
173	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
174	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
175	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
176	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11758226	—	2	8	no	—
213	#11758226	—	2	8	no	—
214	#11758226	—	2	4	no	—
215	#11758226	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
216	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
218	#11758224	—	2	8	no	—
219	#11758224	—	2	32	no	—
220	#11758224	—	2	8	no	—
221	#11758224	—	2	8	no	—
222	#11758224	—	2	4	no	—
223	#11758224	—	2	8	no	—
224	#11758224	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
225	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
229	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
230	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
231	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
232	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
233	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
234	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
235	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
236	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
238	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
239	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
241	D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
242	#11758222	—	2	8	no	—
243	#11758222	—	2	32	no	—
244	#11758222	—	2	2	no	—
245	#11758222	—	2	2	no	—
246	#11758222	—	2	8	no	—
247	#11758222	—	2	8	no	—
248	#11758222	—	2	8	no	—
249	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
288	#11758198	—	4	4	no	—
289	#11758198	—	4	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	#11758196	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	#11758194	—	2	2	no	—
295	#11758194	—	2	2	no	—
296	C₂×#92418	—	2	2	no	—
297	#11758189	—	4	4	no	—
298	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
341	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
342	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
379	D₂₄₄	—	2	16	no	—
380	D₂₄₄	—	2	8	no	—
381	D₂₄₄	—	2	4	no	—
382	D₂₄₄	—	2	4	no	—
383	D₂₄₄	—	2	2	no	—
384	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
385	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
387	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
392	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
393	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
396	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
397	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
399	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
400	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
401	#92418	—	4	2	no	—
402	C₂×#1792	—	61	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
431	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
433	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
434	C₂×D₆₁	#379	1	2	yes	—
435	C₂×D₆₁	#379	1	2	yes	—
436	C₂×D₆₁	#453	1	2	yes	—
437	C₂×D₆₁	#455	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
441	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
443	Dic₆₁	—	2	4	no	—
444	Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	Dic₆₁	—	8	1	no	—
446	Dic₆₁	#379	1	4	yes	—
447	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
448	C₂²×#104	—	61	2	no	—
449	C₂×#417	—	61	2	no	—
450	C₂²×#100	—	61	1	no	—
451	C₂×#390	—	61	1	no	—
452	#1792	—	61	2	no	—
453	#1792	—	61	2	no	—
454	#1792	—	61	1	no	—
455	#1792	—	61	1	no	—
456	#1792	—	61	1	no	—
457	#1792	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
458	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
465	D₆₁	—	2	2	no	—
466	D₆₁	—	4	4	no	—
467	D₆₁	—	4	4	no	—
468	D₆₁	#1792	1	4	yes	direct product factor
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
477	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×#41	—	61	2	no	—
479	C₂²×#41	—	122	2	no	—
480	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	122	2	no	—
482	C₂³×D₄	—	122	2	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
487	C₂×#104	—	61	2	no	—
488	C₂×#104	—	61	2	no	—
489	C₂×#104	—	61	2	no	—
490	C₂×#104	—	122	8	no	—
491	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
492	#417	—	61	2	no	—
493	#417	—	61	2	no	—
494	#417	—	61	2	no	—
495	#417	—	122	2	no	—
496	#417	—	122	2	no	—
497	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
498	C₂×#103	—	122	2	no	—
499	C₂×#102	—	122	2	no	—
500	C₂×#100	—	61	1	no	—
501	C₂×#100	—	61	2	no	—
502	C₂×#100	—	122	4	no	—
503	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#390	—	61	1	no	—
505	#390	—	61	1	no	—
506	#390	—	61	1	no	—
507	#390	—	122	2	no	—
508	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₆₁	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂⁵	—	61	2	no	—
511	C₂⁵	—	122	2	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
527	H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
528	C₂×#41	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	—	61	8	no	—
530	C₂×#41	—	61	8	no	—
531	C₂×#41	—	61	2	no	—
532	C₂×#41	—	61	2	no	—
533	C₂×#41	—	61	2	no	—
534	C₂×#41	—	122	2	no	—
535	C₂×#41	—	122	2	no	—
536	C₂×#41	—	122	4	no	—
537	C₂×#41	—	122	2	no	—
538	C₂×#41	—	122	4	no	—
539	C₂×#41	—	122	4	no	—
540	C₂×#41	—	122	2	no	—
541	C₂×#41	—	122	4	no	—
542	C₂×#41	—	122	16	no	—
543	C₂×#41	—	122	16	no	—
544	C₂×#41	—	122	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
560	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
564	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
567	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
584	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#104	—	2	4	no	—
600	#104	—	122	4	no	—
601	#104	—	122	4	no	—
602	#104	—	122	4	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	122	2	no	—
605	#103	—	122	2	no	—
606	#103	—	122	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	122	2	no	—
609	#102	—	122	2	no	—
610	#102	—	122	2	no	—
611	#100	—	2	2	no	—
612	#100	—	122	4	no	—
613	#100	—	122	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	61	1	no	—
616	C₂⁴	—	61	2	no	—
617	C₂⁴	—	61	8	no	—
618	C₂⁴	—	122	2	no	—
619	C₂⁴	—	122	4	no	—
620	C₂⁴	—	122	2	no	—
621	C₂⁴	—	122	2	no	—
622	C₂⁴	—	122	16	no	—
623	C₂⁴	—	122	2	no	—
624	C₂⁴	—	122	4	no	—
625	C₂⁴	—	488	4	no	—
626	C₂⁴	—	488	4	no	—
627	C₂⁴	—	244	4	no	—
628	C₂⁴	—	244	4	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	61	8	no	—
635	#41	—	61	8	no	—
636	#41	—	61	4	no	—
637	#41	—	61	4	no	—
638	#41	—	122	8	no	—
639	#41	—	122	8	no	—
640	#41	—	122	8	no	—
641	#41	—	122	32	no	—
642	#41	—	122	8	no	—
643	#41	—	122	8	no	—
644	#41	—	122	8	no	—
645	#41	—	122	4	no	—
646	#41	—	122	4	no	—
647	#41	—	122	8	no	—
648	#41	—	122	32	no	—
649	#41	—	122	8	no	—
650	#41	—	122	8	no	—
651	#41	—	122	8	no	—
652	#41	—	122	2	no	—
653	#41	—	122	2	no	—
654	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
655	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
656	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
660	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	61	8	no	—
670	C₂×D₄	—	61	8	no	—
671	C₂×D₄	—	61	2	no	—
672	C₂×D₄	—	61	2	no	—
673	C₂×D₄	—	61	2	no	—
674	C₂×D₄	—	122	8	no	—
675	C₂×D₄	—	122	2	no	—
676	C₂×D₄	—	122	4	no	—
677	C₂×D₄	—	122	16	no	—
678	C₂×D₄	—	122	8	no	—
679	C₂×D₄	—	122	8	no	—
680	C₂×D₄	—	122	4	no	—
681	C₂×D₄	—	122	8	no	—
682	C₂×D₄	—	122	8	no	—
683	C₂×D₄	—	122	8	no	—
684	C₂×D₄	—	122	4	no	—
685	C₂×D₄	—	122	2	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	8	no	—
688	C₂×D₄	—	122	8	no	—
689	C₂×D₄	—	122	8	no	—
690	C₂×D₄	—	122	16	no	—
691	C₂×D₄	—	122	32	no	—
692	C₂×D₄	—	122	32	no	—
693	C₂×D₄	—	122	32	no	—
694	C₂×D₄	—	122	16	no	—
695	C₂×D₄	—	122	8	no	—
696	C₂×D₄	—	122	8	no	—
697	C₂×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂×D₄	—	122	4	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	32	no	—
701	C₂×D₄	—	122	16	no	—
702	C₂×D₄	—	122	8	no	—
703	C₂×D₄	—	122	2	no	—
704	C₂×D₄	—	122	8	no	—
705	C₂×D₄	—	122	8	no	—
706	C₂×D₄	—	122	2	no	—
707	C₂×D₄	—	122	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	122	2	no	—
742	M₁₆	—	122	2	no	—
743	M₁₆	—	244	4	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	122	2	no	—
746	C₂×C₈	—	244	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	122	2	no	—
756	C₄²	—	244	2	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	61	1	no	—
766	C₂³	—	61	2	no	—
767	C₂³	—	61	2	no	—
768	C₂³	—	61	1	no	—
769	C₂³	—	61	4	no	—
770	C₂³	—	122	2	no	—
771	C₂³	—	122	2	no	—
772	C₂³	—	122	8	no	—
773	C₂³	—	122	8	no	—
774	C₂³	—	122	8	no	—
775	C₂³	—	122	8	no	—
776	C₂³	—	122	16	no	—
777	C₂³	—	122	2	no	—
778	C₂³	—	122	2	no	—
779	C₂³	—	122	2	no	—
780	C₂³	—	488	2	no	—
781	C₂³	—	488	2	no	—
782	C₂³	—	488	2	no	—
783	C₂³	—	488	4	no	—
784	C₂³	—	488	2	no	—
785	C₂³	—	488	4	no	—
786	C₂³	—	488	8	no	—
787	C₂³	—	488	32	no	—
788	C₂³	—	244	2	no	—
789	C₂³	—	244	2	no	—
790	C₂³	—	244	4	no	—
791	C₂³	—	244	4	no	—
792	C₂³	—	244	4	no	—
793	C₂³	—	244	4	no	—
794	C₂³	—	244	16	no	—
795	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	61	4	no	—
799	Q₈	—	122	8	no	—
800	Q₈	—	122	2	no	—
801	Q₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
802	D₄	—	2	16	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	61	4	no	—
809	D₄	—	122	8	no	—
810	D₄	—	122	16	no	—
811	D₄	—	122	16	no	—
812	D₄	—	122	8	no	—
813	D₄	—	122	8	no	—
814	D₄	—	122	16	no	—
815	D₄	—	122	16	no	—
816	D₄	—	122	4	no	—
817	D₄	—	122	4	no	—
818	D₄	—	122	4	no	—
819	D₄	—	122	2	no	—
820	D₄	—	122	4	no	—
821	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄	—	61	4	no	—
835	C₂×C₄	—	61	4	no	—
836	C₂×C₄	—	61	4	no	—
837	C₂×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂×C₄	—	122	8	no	—
839	C₂×C₄	—	122	8	no	—
840	C₂×C₄	—	122	16	no	—
841	C₂×C₄	—	122	8	no	—
842	C₂×C₄	—	122	8	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄	—	488	2	no	—
848	C₂×C₄	—	488	2	no	—
849	C₂×C₄	—	244	8	no	—
850	C₂×C₄	—	244	2	no	—
851	C₂×C₄	—	244	1	no	—
852	C₂×C₄	—	244	1	no	—
853	C₂×C₄	—	244	1	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	244	2	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	—	61	2	no	—
872	C₂²	—	61	2	no	—
873	C₂²	—	61	2	no	—
874	C₂²	—	61	2	no	—
875	C₂²	—	122	4	no	—
876	C₂²	—	122	4	no	—
877	C₂²	—	122	1	no	—
878	C₂²	—	122	1	no	—
879	C₂²	—	122	4	no	—
880	C₂²	—	122	4	no	—
881	C₂²	—	488	2	no	—
882	C₂²	—	488	8	no	—
883	C₂²	—	488	8	no	—
884	C₂²	—	488	16	no	—
885	C₂²	—	244	4	no	—
886	C₂²	—	244	16	no	—
887	C₂²	—	244	16	no	—
888	C₂²	—	244	2	no	—
889	C₂²	—	244	2	no	—
890	C₂²	—	244	2	no	—
891	C₂²	—	244	2	no	—
892	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	61	4	no	—
899	C₄	—	122	4	no	—
900	C₄	—	488	1	no	—
901	C₄	—	244	2	no	—
902	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₄	#120×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	61	4	no	—
909	C₂	—	122	2	no	—
910	C₂	—	244	4	no	—
911	C₂	—	244	4	no	—
912	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#453×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#455×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1792	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1792	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1792
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#104×D₆₁	C₂	semidirect
3. #417×D₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₆₁	C₂	semidirect
5. #390×D₆₁	C₂	semidirect
6. #21445775	C₂	semidirect
7. #21445774	C₂	semidirect
8. #21445773	C₂	semidirect
9. #21445772	C₂	semidirect
10. #21445771	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1792	C₂	semidirect
19. H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
33. #16839764	C₂²	semidirect
34. #16839763	C₂²	semidirect
36. #16839761	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
43. #16839665	C₂²	semidirect
44. #16839664	C₂²	semidirect
45. #16839663	C₂²	semidirect
48. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
50. C₂×#100×C₆₁	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
59. #14519823	C₂×C₄	semidirect
66. #14519822	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
142. H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
215. #11758226	C₂²⋊C₄	semidirect
217. Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
224. #11758224	C₂²⋊C₄	semidirect
241. D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
340. Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
347. D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
399. Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
457. #1792	D₆₁	direct (N × H)
468. D₆₁	#1792	direct (N × H)
491. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
497. #417	C₂×D₆₁	semidirect
503. C₂×#100	C₂×D₆₁	semidirect
508. #390	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₆₁	C₂×#1792	semidirect
527. H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₁	semidirect
583. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
598. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
801. Q₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
821. D₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	2
C₂×#104×D₆₁	2
#417×D₆₁	2
C₂×#100×D₆₁	2
#390×D₆₁	2
#21445775	2
#21445774	2
#21445773	2
#21445772	2
#21445771	2
C₆₁×#1792	2
C₂×#1792	61

Subgroups — D61×#1792 #29679294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1792 #29679294