Finite Group Databasebeta

← #29679325

Subgroups — #29679325

Order 15616.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840597C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839777C212yesmaximal, complemented
3#417×D61C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445779C212yesmaximal, complemented
7#21445776C212yesmaximal, complemented
8#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840597—24no—
13#16840597—28no—
14#16840597C418yescomplemented
15C2×#14519824—22no—
16C2×#14519824C2212yes—
17C2×#14519822—22no—
18C2×#14519822—22no—
19C2×#14519822C2211yescharacteristic
20C22×#11758224—22no—
21C22×#11758224—22no—
22C22×#11758224C2211yescharacteristic
23C2×#41×D61—22no—
24C2×#41×D61C2212yes—
25C2×M16×D61C2212yescomplemented
26C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16839777—28no—
29C2×#14519705C2212yescomplemented
30C2×#14519704C2212yescomplemented
31C2×#14519703C2212yescomplemented
32#16839764C2212yescomplemented
33#16839763C2212yescomplemented
34#16839762—22no—
35#16839761C2212yescomplemented
36#16839760—22no—
37#103×D61—22no—
38#102×D61—22no—
39#16839743—24no—
40C2×#14519695C2212yescomplemented
41C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
42#16839668C2211yescharacteristic, complemented
43#16839667C2211yescharacteristic, complemented
44#16839665C2211yescharacteristic, complemented
45#16839638—22no—
46#16839620—22no—
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#104×C61C2212yescomplemented
49C61×#417C2212yescomplemented
50C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
52#14519824—216no—
53#14519824—24no—
54#14519824—216no—
55#14519824—24no—
56#14519824—24no—
57#14519824C2×C418yescomplemented
58#14519822—216no—
59#14519822—216no—
60#14519822—22no—
61#14519822—216no—
62#14519822—216no—
63#14519822—24no—
64#14519822C2×C414yescomplemented
65C2×#11758226D412yes—
66C2×#11758222—24no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222C2312yes—
70C2×#11758224—24no—
71C2×#11758224—24no—
72C2×#11758224—24no—
73C2×#11758224—216no—
74C2×#11758224—216no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—216no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—24no—
79C2×#11758224—216no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—24no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224C2×C414yes—
85C2×#11758224D414yes—
86C2×#11758224D412yes—
87#41×D61—216no—
88#41×D61—216no—
89#41×D61—24no—
90#41×D61—24no—
91#41×D61C2×C418yes—
92#41×D61D418yes—
93C22×Dic122—22no—
94C22×Dic122—22no—
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—22no—
97C2×Q8×D61D412yes—
98C22×C22⋊D61—24no—
99C22×C22⋊D61—22no—
100C22×C22⋊D61—22no—
101C22×C22⋊D61D412yes—
102C2×D4×D61—24no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61D412yes—
106C23×Dic61—22no—
107C23×Dic61D412yes—
108C22×C4×D61—22no—
109C22×C4×D61—22no—
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2312yes—
113C2×#11758189—22no—
114M16×D61—24no—
115M16×D61—24no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519734—24no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C4⋊C4×D61—22no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C2×C22⋊Dic61—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519705—24no—
127#14519704—24no—
128#14519703—24no—
129#14519702—22no—
130#14519701—22no—
131#14519700—22no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519695—24no—
136#14519694—22no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—24no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61C2×C414yescomplemented
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61C2312yes—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C2×M16×C61C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#104×C61—24no—
152#103×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#100×C61—22no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61C2×D412yes—
157C23×D61—22no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160#41×C61—28no—
161#41×C61—28no—
162#41×C61—22no—
163#41×C61—22no—
164#41×C61C22×C414yes—
165#41×C61C2×D414yes—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61—24no—
168C2×D4×C61—28no—
169C2×D4×C61—28no—
170C2×D4×C61—28no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—28no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61C22×C412yes—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—28no—
186C2×C22⋊D61—232no—
187C2×C22⋊D61—216no—
188C2×C22⋊D61—28no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61C22⋊C418yes—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—216no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C22⋊C418yes—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758226—24no—
208#11758226C22⋊C418yescomplemented
209Q8×D61—28no—
210Q8×D61—28no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61C22⋊C418yescomplemented
213#11758224—232no—
214#11758224—216no—
215#11758224—232no—
216#11758224—28no—
217#11758224—28no—
218#11758224—232no—
219#11758224—28no—
220#11758224—28no—
221#11758224—216no—
222#11758224—28no—
223#11758224—28no—
224#11758224—28no—
225#11758224—28no—
226#11758224—24no—
227#11758224—28no—
228#11758224—28no—
229#11758224C22⋊C418yescomplemented
230D4×D61—232no—
231D4×D61—28no—
232D4×D61—28no—
233D4×D61—28no—
234D4×D61—28no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61C22⋊C418yescomplemented
237#11758222—232no—
238#11758222—28no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—28no—
242#11758222—28no—
243#11758222—28no—
244#11758222C22×C414yes—
245#11758222C2×D414yes—
246C2×D244—22no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—216no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—28no—
254C2×C4×D61—28no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—82no—
257C2×C4×D61C22×C412yes—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×C4×D61C2×D414yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×Dic122—24no—
263C2×Dic122—28no—
264C2×Dic122—216no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—28no—
269C2×Dic122C22×C412yes—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272M16×C61—22no—
273M16×C61—22no—
274C2×C8×C61—22no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—82no—
277C42×C61—22no—
278C22⋊Dic61—82no—
279#11758198—42no—
280C4⋊Dic61—22no—
281#11758196—41no—
282#11758196—41no—
283#11758196—42no—
284C4×Dic61—22no—
285#11758194—22no—
286#11758194—22no—
287C2×#92418—22no—
288#11758189—44no—
289C8×D61—44no—
290C23×C61—28no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—82no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61C2×C22⋊C414yes—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C22×D61—22no—
301C22×D61—28no—
302C22×D61—28no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61C2×C22⋊C412yes—
310C22×D61#12012yes—
311C22×D61#12012yes—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
314D4×C61—216no—
315D4×C61—24no—
316D4×C61—24no—
317D4×C61—24no—
318D4×C61—24no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61C2×C22⋊C414yes—
321C2×C4×C61—28no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—24no—
324C2×C4×C61—24no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D412yes—
332C2×C4×C61C22×D412yes—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D61—216no—
335C22⋊D61—216no—
336C22⋊D61—24no—
337C22⋊D61—24no—
338C22⋊D61—216no—
339C22⋊D61—28no—
340C22⋊D61—28no—
341C2×Dic61—216no—
342C2×Dic61—28no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—28no—
347C2×Dic61—28no—
348C2×Dic61—28no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61C2×C22⋊C414yes—
355C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12012yes—
359D244—28no—
360D244—22no—
361D244C2×C22⋊C414yes—
362C4×D61—216no—
363C4×D61—28no—
364C4×D61—24no—
365C4×D61—24no—
366C4×D61—28no—
367C4×D61—84no—
368C4×D61C2×C22⋊C414yes—
369C4×D61C2×C22⋊C414yes—
370C4×D61#12014yes—
371C4×D61#12014yes—
372Dic122—216no—
373Dic122—24no—
374Dic122—24no—
375Dic122—22no—
376Dic122—28no—
377Dic122C2×C22⋊C414yes—
378C8×C61—42no—
379#92418—42no—
380#20618—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—24no—
384C22×C61—24no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61—88no—
392C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—24no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—88no—
404C2×D61#37914yes—
405C4×C61—24no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C22×C22⋊C412yes—
409C4×C61C2×#12012yes—
410Dic61—24no—
411Dic61—24no—
412Dic61—81no—
413Dic61—81no—
414Dic61#37912yes—
415Dic61#37912yes—
416C2×#585—611no—
417C2×#421—612no—
418C2×#417—612no—
419C2×#413—611no—
420#2311—611no—
421#1793—612no—
422#1793—612no—
423#1792—611no—
424#1792—611no—
425#1792—611no—
426#1792D6111yescharacteristic, complemented
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—44no—
430C2×C61—44no—
431C2×C61C2×#37911yescharacteristic
432C2×C61#302111yescharacteristic
433C2×C61#302211yescharacteristic
434D61—24no—
435D61—44no—
436#585—618no—
437#585—1224no—
438#585—1228no—
439C2×2−1+4—612no—
440C2×2−1+4—1222no—
441C2×H(5,𝔽2)—611no—
442C2×H(5,𝔽2)—1222no—
443C2×H(5,𝔽2)—1222no—
444C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
445C22×#41—611no—
446C22×#41—612no—
447C22×#41—1222no—
448C22×#41—1222no—
449C22×#41—1222no—
450C22×M16—612no—
451C2×#117—611no—
452C22×C4⋊C4—611no—
453#421—1228no—
454C2×#104—612no—
455C2×#104—612no—
456C2×#104—612no—
457C2×#104C2×D6112yescomplemented
458#417—612no—
459#417—612no—
460#417—612no—
461#417—1222no—
462#417—1222no—
463#417C2×D6112yescomplemented
464C2×#103—1222no—
465C2×#102—1222no—
466#413—1224no—
467C2×#101—612no—
468C2×#100—611no—
469C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#391—611no—
471#391—611no—
472#390—611no—
473#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#386—1222no—
475#380—1222no—
476C61#2061811yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—618no—
4782−1+4—1224no—
4792−1+4—12216no—
4802−1+4—1224no—
4812−1+4—12216no—
4822−1+4—1224no—
483H(5,𝔽2)—24no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—614no—
486H(5,𝔽2)—12216no—
487H(5,𝔽2)—12216no—
488H(5,𝔽2)—1224no—
489H(5,𝔽2)—12216no—
490H(5,𝔽2)—12216no—
491H(5,𝔽2)—1222no—
492H(5,𝔽2)C4×D6114yescomplemented
493C2×#41—22no—
494C2×#41—614no—
495C2×#41—614no—
496C2×#41—618no—
497C2×#41—618no—
498C2×#41—612no—
499C2×#41—612no—
500C2×#41—612no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1224no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1224no—
508C2×#41—1224no—
509C2×#41—12216no—
510C2×#41—1224no—
511C2×#41—1224no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—12216no—
514C2×#41—1224no—
515C2×#41—1224no—
516C2×#41—1224no—
517C2×#41—12216no—
518C2×#41—12216no—
519C2×#41—12216no—
520C2×#41—12216no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41C22×D6112yes—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—612no—
525C22×Q8—1222no—
526C22×Q8—1222no—
527C22×Q8—1222no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—612no—
531C22×D4—612no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1222no—
534C22×D4—1224no—
535C22×D4—1222no—
536C22×D4—1224no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—611no—
540C23×C4—612no—
541C23×C4—1222no—
542C23×C4—1222no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1222no—
545C2×M16—612no—
546C2×M16—1222no—
547C2×M16—1224no—
548C2×M16—1224no—
549C2×M16C22×D6112yes—
550C22×C8—1222no—
551#117—1224no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42C22×D6111yescharacteristic
563#104—24no—
564#104—1224no—
565#104—1224no—
566#104—1224no—
567#103—22no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#102—22no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#101—1224no—
576#100—22no—
577#100—1222no—
578#95—1222no—
579#95—1222no—
580C24—22no—
581C24—611no—
582C24—1222no—
583C24—1222no—
584C24D4×D6112yes—
585#41—28no—
586#41—28no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—618no—
590#41—618no—
591#41—614no—
592#41—614no—
593#41—1228no—
594#41—1228no—
595#41—1228no—
596#41—12232no—
597#41—1228no—
598#41—1228no—
599#41—1228no—
600#41—1228no—
601#41—1228no—
602#41—1224no—
603#41—1228no—
604#41—1228no—
605#41—12216no—
606#41—1224no—
607#41—1228no—
608#41—12232no—
609#41—12232no—
610#41—12232no—
611#41—12216no—
612#41—1228no—
613#41—1228no—
614#41—1228no—
615#41—1222no—
616#41—1222no—
617#41C2×C4×D6114yes—
618#41D4×D6114yes—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—612no—
621C2×Q8—618no—
622C2×Q8—612no—
623C2×Q8—1222no—
624C2×Q8—1228no—
625C2×Q8—1224no—
626C2×Q8—12216no—
627C2×Q8—1228no—
628C2×Q8—1224no—
629C2×Q8—1228no—
630C2×Q8—1228no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8D4×D6112yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—618no—
643C2×D4—618no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1228no—
649C2×D4—1228no—
650C2×D4—1228no—
651C2×D4—12232no—
652C2×D4—1228no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—12216no—
659C2×D4—12232no—
660C2×D4—1228no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1228no—
663C2×D4C2×C4×D6112yes—
664C2×D4D4×D6112yes—
665C2×D4D4×D6112yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—614no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—618no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1228no—
680C22×C4—1228no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—12216no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—12216no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—4882no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—1222no—
700M16—1222no—
701M16—2444no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—1222no—
704C2×C8—2444no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—2441no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—4882no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—22no—
714C42—1222no—
715C23—28no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—612no—
724C23—612no—
725C23—612no—
726C23—1228no—
727C23—1228no—
728C23—1222no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—4882no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23C22⋊C4×D6114yes—
736C23C2×D4×D6111yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—614no—
739Q8—1228no—
740Q8—12216no—
741Q8—1224no—
742Q8—1224no—
743Q8—1222no—
744Q8C22⋊C4×D6114yes—
745D4—216no—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—22no—
751D4—614no—
752D4—1228no—
753D4—1228no—
754D4—12216no—
755D4—1228no—
756D4—12216no—
757D4—12216no—
758D4—1224no—
759D4—1224no—
760D4—1222no—
761D4C22⋊C4×D6114yes—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—612no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—614no—
776C2×C4—614no—
777C2×C4—614no—
778C2×C4—614no—
779C2×C4—614no—
780C2×C4—1228no—
781C2×C4—1228no—
782C2×C4—12216no—
783C2×C4—1228no—
784C2×C4—1228no—
785C2×C4—1228no—
786C2×C4—12216no—
787C2×C4—1228no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1224no—
792C2×C4—1224no—
793C2×C4—4884no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6112yes—
801C2×C4C2×D4×D6112yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—2442no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—88no—
816C22—614no—
817C22—1222no—
818C22—1222no—
819C22—1224no—
820C22—4888no—
821C22—4888no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
827C22#120×D6111yescharacteristic
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—612no—
833C4—612no—
834C4—1224no—
835C4—1224no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4C2×C22⋊C4×D6112yes—
839C4#120×D6112yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—44no—
843C2—44no—
844C2—1224no—
845C2—2444no—
846C2#379×D6111yescharacteristic
847C2#2145518711yescharacteristic
848C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840597C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#20618
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839777C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. C2×#16839743C2semidirect
5. #21448409C2semidirect
6. #21445779C2semidirect
7. #21445776C2semidirect
8. #21445775C2semidirect
9. #21445773C2semidirect
10. #21445772C2semidirect
11. C61×#1792C2semidirect
14. #16840597C4semidirect
25. C2×M16×D61C22semidirect
26. C2×#14519734C22semidirect
27. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
29. C2×#14519705C22semidirect
30. C2×#14519704C22semidirect
31. C2×#14519703C22semidirect
32. #16839764C22semidirect
33. #16839763C22semidirect
35. #16839761C22semidirect
40. C2×#14519695C22semidirect
41. C2×#14519694C22semidirect
42. #16839668C22semidirect
43. #16839667C22semidirect
44. #16839665C22semidirect
48. C2×#104×C61C22semidirect
49. C61×#417C22semidirect
50. C2×#100×C61C22semidirect
51. C61×#390C22semidirect
57. #14519824C2×C4semidirect
64. #14519822C2×C4semidirect
141. H(5,𝔽2)×C61C2×C4semidirect
208. #11758226C22⋊C4semidirect
212. Q8×D61C22⋊C4semidirect
229. #11758224C22⋊C4semidirect
236. D4×D61C22⋊C4semidirect
426. #1792D61semidirect
457. C2×#104C2×D61semidirect
463. #417C2×D61semidirect
469. C2×#100C2×D61semidirect
473. #390C2×D61semidirect
476. C61#20618semidirect
492. H(5,𝔽2)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405972
C2×#168397772
#417×D612
C2×#168397432
#214484092
#214457792
#214457762
#214457752
#214457732
#214457722
C61×#17922
#2061861