Finite Group Databasebeta

← #29679326

Subgroups — #29679326

Order 15616.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840598C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445776C214yesmaximal, complemented
8#21445771C214yesmaximal, complemented
9C2×C61×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16840598—24no—
11#16840598—24no—
12#16840598—24no—
13#16840598C418yescomplemented
14C2×#14519825—21no—
15C2×#14519824—21no—
16C2×#14519824C2212yes—
17C2×#14519823—21no—
18C2×#14519823C2212yes—
19C2×#14519822—21no—
20C2×#14519822—22no—
21C22×#11758222—22no—
22C22×#11758222C2211yescharacteristic
23C22×#11758222C2211yescharacteristic
24C2×#41×D61—22no—
25C2×#41×D61—22no—
26C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
28#16839779—24no—
29#16839778—24no—
30C2×#14519704C2214yescomplemented
31C2×#14519703C2214yescomplemented
32#16839761—22no—
33#16839761C2214yescomplemented
34C2×#14519700—21no—
35C2×#14519697—21no—
36#16839744—24no—
37C2×#14519695C2212yescomplemented
38C2×#14519693C2212yescomplemented
39#16839667C2212yescomplemented
40#16839663C2212yescomplemented
41#16839641—22no—
42#16839619—22no—
43C22×#41×C61C2211yescharacteristic
44C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
46C61×#417—22no—
47C61×#417C2214yescomplemented
48C2×#103×C61—21no—
49C2×#102×C61—21no—
50#14519825—28no—
51#14519825—28no—
52#14519824—28no—
53#14519824—24no—
54#14519824—24no—
55#14519824—28no—
56#14519824—24no—
57#14519824C2×C418yescomplemented
58#14519823—28no—
59#14519823—24no—
60#14519823—24no—
61#14519823—28no—
62#14519823—24no—
63#14519823C2×C418yescomplemented
64#14519822—216no—
65#14519822—28no—
66#14519822—28no—
67#14519822—216no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758222—24no—
71C2×#11758222—24no—
72C2×#11758222—216no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—216no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222C2×C414yes—
87C2×#11758222C2×C414yes—
88C2×#11758222D414yes—
89C2×#11758222D412yes—
90C2×#11758222D414yes—
91C2×#11758222C2312yes—
92C2×#11758224—24no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224—24no—
96#41×D61—216no—
97#41×D61—216no—
98#41×D61—216no—
99#41×D61—216no—
100C22×Dic122—22no—
101C22×Dic122D411yescharacteristic
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C22×D244—22no—
106C22×D244D411yescharacteristic
107C22×D244C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D61—24no—
109C22×C22⋊D61—21no—
110C22×C22⋊D61D412yes—
111C2×D4×D61—24no—
112C2×D4×D61—22no—
113C2×D4×D61—24no—
114C2×D4×D61—22no—
115C22×C4×D61—24no—
116C22×C4×D61—21no—
117C22×C4×D61D412yes—
118C2×#11758194—21no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194—22no—
121C2×#11758194C2312yes—
122C22×#92418—21no—
123#14519736—22no—
124#14519736—22no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—24no—
128C2×C4×Dic61C2312yes—
129#14519704—28no—
130#14519703—28no—
131#14519700—24no—
132#14519697—24no—
133#14519695—24no—
134#14519693—24no—
135#14519684—24no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61C2×C414yes—
141C2×#41×C61D414yes—
142C2×#41×C61D412yes—
143C2×#41×C61C2312yes—
144C22×Q8×C61D411yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61D411yescharacteristic
147C23×C4×C61—21no—
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—22no—
153C2×M16×C61C2312yes—
154C22×C8×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
161#103×C61—24no—
162#102×C61—24no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—24no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61C2×D412yes—
168#41×C61—24no—
169#41×C61—24no—
170#41×C61—24no—
171#41×C61—24no—
172#41×C61—24no—
173#41×C61—22no—
174#41×C61—22no—
175#41×C61C22⋊C418yescomplemented
176#41×C61C22×C414yes—
177#41×C61C2×D414yes—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61C22⋊C414yescomplemented
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61C22⋊C414yescomplemented
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—24no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—24no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—82no—
199C22×C4×C61C22×C412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—232no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61C22⋊C418yes—
220C22×Dic61—24no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758226—28no—
225#11758226—216no—
226#11758226—28no—
227Q8×D61—28no—
228Q8×D61—216no—
229Q8×D61—28no—
230#11758224—216no—
231#11758224—232no—
232#11758224—28no—
233#11758224—216no—
234#11758224—28no—
235#11758224—216no—
236D4×D61—216no—
237D4×D61—232no—
238D4×D61—28no—
239D4×D61—216no—
240D4×D61—216no—
241D4×D61—28no—
242#11758222—232no—
243#11758222—232no—
244#11758222—28no—
245#11758222—28no—
246#11758222—24no—
247#11758222—24no—
248#11758222—24no—
249#11758222—24no—
250#11758222—24no—
251#11758222—24no—
252#11758222—24no—
253#11758222—24no—
254#11758222—24no—
255#11758222—24no—
256#11758222—24no—
257#11758222—24no—
258#11758222—24no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—28no—
262#11758222—28no—
263#11758222C22⋊C418yescomplemented
264#11758222C22×C414yes—
265#11758222C2×D414yes—
266C2×D244—24no—
267C2×D244—28no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—28no—
275C2×D244C22⋊C414yescomplemented
276C2×D244C22×C412yes—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×C4×D61—24no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—232no—
282C2×C4×D61—24no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—24no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61C22⋊C418yes—
290C2×Dic122—24no—
291C2×Dic122—28no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—28no—
299C2×Dic122C22⋊C414yescomplemented
300C2×Dic122C22×C412yes—
301C2×Dic122C2×D412yes—
302C2×Dic122C2×D412yes—
303M16×C61—22no—
304M16×C61—22no—
305M16×C61—42no—
306C2×C8×C61—22no—
307C2×C8×C61—42no—
308C4⋊C4×C61—22no—
309C4⋊C4×C61—22no—
310C4⋊C4×C61—41no—
311C4⋊C4×C61—41no—
312C22⋊Dic61—42no—
313#11758198—84no—
314C4⋊Dic61—42no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—22no—
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319#11758194—42no—
320C2×#92418—22no—
321C2×#92418—42no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—24no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61C2×C22⋊C412yes—
329C23×C61#12011yescharacteristic
330C23×C61#12011yescharacteristic
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—216no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—24no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61C2×C22⋊C414yes—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—24no—
347Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
348D4×C61—24no—
349D4×C61—24no—
350D4×C61—28no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—24no—
353D4×C61C2×C22⋊C414yes—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—24no—
356C2×C4×C61—24no—
357C2×C4×C61—24no—
358C2×C4×C61—28no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—82no—
362C2×C4×C61—82no—
363C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
368C2×C4×C61#12012yes—
369C2×C4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61#12012yes—
371C2×C4×C61#12012yes—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12012yes—
375C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—216no—
382C22⋊D61—216no—
383C22⋊D61—24no—
384C22⋊D61—24no—
385C22⋊D61—28no—
386C22⋊D61—28no—
387C22⋊D61—28no—
388C2×Dic61—216no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—24no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61C2×C22⋊C414yes—
397D244—216no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—24no—
404D244C2×C22⋊C414yes—
405C4×D61—216no—
406C4×D61—216no—
407C4×D61—24no—
408C4×D61—24no—
409C4×D61—28no—
410C4×D61—28no—
411C4×D61—28no—
412Dic122—216no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—22no—
418Dic122—24no—
419Dic122C2×C22⋊C414yes—
420C8×C61—42no—
421#92418—42no—
422#20618—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—24no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—84no—
435C22×C61#37912yes—
436C22×C61#37912yes—
437C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C2×D61—24no—
441C2×D61—24no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—44no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—84no—
449C2×D61—816no—
450C4×C61—24no—
451C4×C61—82no—
452C4×C61#37912yes—
453C4×C61#37912yes—
454C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×C61C2×#12011yescharacteristic
457C4×C61C2×#12011yescharacteristic
458Dic61—24no—
459Dic61—24no—
460Dic61—82no—
461C2×#585—611no—
462C2×#421—611no—
463C2×#421—611no—
464C2×#417—611no—
465C2×#417D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#413—611no—
467#2311—611no—
468#1793—614no—
469#1792—614no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—22no—
474C2×C61—44no—
475C2×C61C2×#37911yescharacteristic
476C2×C61#302111yescharacteristic
477C2×C61#302211yescharacteristic
478D61—44no—
479D61—44no—
480#585—618no—
481#585—1224no—
482#585—1224no—
483#585—1224no—
484C2×2−1+4—612no—
485C2×2−1+4—1221no—
486C2×2−1+4—1221no—
487C2×H(5,𝔽2)—612no—
488C2×H(5,𝔽2)—1222no—
489C2×H(5,𝔽2)—1221no—
490C2×H(5,𝔽2)—1221no—
491C22×#41—611no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—1222no—
494C22×#41—1222no—
495C22×#41—1222no—
496C22×#41C2×D6111yescharacteristic
497C22×M16—611no—
498C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#117—611no—
500C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#421—1224no—
502#421—1224no—
503C2×#104—614no—
504C2×#104—614no—
505#417—22no—
506#417—614no—
507#417—1222no—
508#417C2×D6114yescomplemented
509C2×#103—21no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#102—21no—
512C2×#102—1221no—
513#413—1224no—
514C2×#101—612no—
515C2×#100—612no—
516#391—612no—
517#390—612no—
518#386—1222no—
519#380—1222no—
520C61#2061811yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—618no—
5222−1+4—1228no—
5232−1+4—1224no—
5242−1+4—1228no—
5252−1+4—1224no—
5262−1+4—1228no—
5272−1+4—1224no—
5282−1+4—1228no—
529H(5,𝔽2)—618no—
530H(5,𝔽2)—12216no—
531H(5,𝔽2)—12216no—
532H(5,𝔽2)—1228no—
533H(5,𝔽2)—1224no—
534H(5,𝔽2)—1228no—
535H(5,𝔽2)—1224no—
536H(5,𝔽2)—1228no—
537H(5,𝔽2)—1224no—
538H(5,𝔽2)—1228no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—614no—
544C2×#41—614no—
545C2×#41—614no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—614no—
548C2×#41—612no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—12216no—
552C2×#41—1224no—
553C2×#41—1224no—
554C2×#41—12216no—
555C2×#41—1224no—
556C2×#41—12216no—
557C2×#41—1224no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—12216no—
561C2×#41—12216no—
562C2×#41—12216no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C2×#41C4×D6114yes—
576C2×#41D24414yes—
577C2×#41C22⋊D6112yes—
578C2×#41C22×D6112yes—
579C22×Q8—611no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—1222no—
582C22×Q8—1222no—
583C22×Q8—1222no—
584C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4—612no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—1224no—
591C22×D4—1224no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1224no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—612no—
600C23×C4—1224no—
601C23×C4—1221no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—612no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1222no—
609C2×M16—1222no—
610C2×M16C22×D6112yes—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—1221no—
613#117—1222no—
614#117—1222no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
622C2×C22⋊C4—1224no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C42—612no—
625#104—1228no—
626#104—1228no—
627#103—24no—
628#103—1224no—
629#102—24no—
630#102—1224no—
631#101—1224no—
632#100—1224no—
633#95—1224no—
634C24—21no—
635C24—612no—
636C24—1224no—
637C24—1221no—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—614no—
647#41—614no—
648#41—618no—
649#41—1228no—
650#41—1228no—
651#41—12232no—
652#41—12232no—
653#41—1228no—
654#41—1228no—
655#41—12216no—
656#41—12216no—
657#41—12232no—
658#41—1228no—
659#41—12216no—
660#41—1228no—
661#41—12216no—
662#41—1228no—
663#41—1228no—
664#41—1222no—
665#41—1222no—
666#41—1224no—
667#41—1224no—
668#41—1224no—
669#41—1224no—
670#41—1224no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1224no—
674#41—1224no—
675#41—1224no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1224no—
679#41#1175819818yescomplemented
680#41C2×C4×D6114yes—
681#41C2×D24414yes—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—614no—
688C2×Q8—1228no—
689C2×Q8—1224no—
690C2×Q8—1228no—
691C2×Q8—1228no—
692C2×Q8—12216no—
693C2×Q8—1228no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1222no—
700C2×Q8#1175819814yescomplemented
701C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—618no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—612no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—614no—
713C2×D4—1228no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1228no—
716C2×D4—12216no—
717C2×D4—12216no—
718C2×D4—12232no—
719C2×D4—1228no—
720C2×D4—12216no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—12232no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1228no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4#1175819814yescomplemented
739C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—618no—
751C22×C4—1224no—
752C22×C4—1224no—
753C22×C4—12232no—
754C22×C4—1224no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1222no—
757C22×C4—1224no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1224no—
762C22×C4—1224no—
763C22×C4—1222no—
764C22×C4C2×C4×D6112yes—
765C22×C4C2×D24412yes—
766C22×C4D4×D6112yes—
767C22×C4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4D4×D6111yescharacteristic
769C22×C4D4×D6112yes—
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22×C4C23×D6111yescharacteristic
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—42no—
777M16—1222no—
778M16—1222no—
779M16—2442no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—2442no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—4884no—
790C22⋊C4—2442no—
791C42—1222no—
792C42—1222no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—614no—
800C23—12216no—
801C23—1222no—
802C23—1224no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23C22⋊C4×D6112yes—
812C23#1451974511yescharacteristic
813C23#1451974511yescharacteristic
814C23#1451974712yes—
815C23C2×D4×D6111yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—24no—
818Q8—614no—
819Q8—12216no—
820Q8—1222no—
821Q8—1222no—
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—1222no—
825Q8—1224no—
826Q8C2×#1175819814yes—
827D4—24no—
828D4—24no—
829D4—28no—
830D4—22no—
831D4—24no—
832D4—614no—
833D4—12216no—
834D4—12216no—
835D4—12216no—
836D4—1224no—
837D4—1224no—
838D4—1228no—
839D4—1228no—
840D4—1228no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1224no—
847D4C2×#1175819814yes—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—614no—
858C2×C4—12216no—
859C2×C4—12216no—
860C2×C4—12216no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1224no—
865C2×C4—1224no—
866C2×C4—1224no—
867C2×C4—1228no—
868C2×C4—1228no—
869C2×C4—1228no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
874C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
875C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
876C2×C4C2×#1175819812yes—
877C2×C4C2×#1175819812yes—
878C2×C4#1451974512yes—
879C2×C4#1451974512yes—
880C2×C4#1451974511yescharacteristic
881C2×C4#1451974511yescharacteristic
882C2×C4#1451974712yes—
883C2×C4#1451974712yes—
884C2×C4#1451974712yes—
885C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C2×C4C22×D24411yescharacteristic
891C8—42no—
892C8—2442no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—84no—
905C22—1224no—
906C22—1224no—
907C22—4884no—
908C22—4882no—
909C22—48816no—
910C22—2444no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22#1683961712yes—
916C22#1683961712yes—
917C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
918C22C2×#1451974511yescharacteristic
919C22C2×#1451974711yescharacteristic
920C4—24no—
921C4—82no—
922C4—1224no—
923C4—1224no—
924C4—4882no—
925C4#1683961712yes—
926C4#1683961712yes—
927C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
928C4C22×#1175819811yescharacteristic
929C4C2×#1451974511yescharacteristic
930C4C2×#1451974711yescharacteristic
931C2—21no—
932C2—22no—
933C2—22no—
934C2—21no—
935C2—44no—
936C2—2444no—
937C2—2444no—
938C2C2×#1683961711yescharacteristic
939C2#2145518811yescharacteristic
940C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#417C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840598C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenterC2×#417D61
hypocenterC61#20618
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839779C2semidirect
3. C2×#16839778C2semidirect
4. C2×#16839761C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21448412C2semidirect
7. #21445776C2semidirect
8. #21445771C2semidirect
9. C2×C61×#417C2semidirect
13. #16840598C4semidirect
26. C22×#11758194C22semidirect
27. C2×#14519736C22semidirect
30. C2×#14519704C22semidirect
31. C2×#14519703C22semidirect
33. #16839761C22semidirect
37. C2×#14519695C22semidirect
38. C2×#14519693C22semidirect
39. #16839667C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
44. C22×M16×C61C22semidirect
45. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
47. C61×#417C22semidirect
57. #14519824C2×C4semidirect
63. #14519823C2×C4semidirect
175. #41×C61C22⋊C4semidirect
180. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
188. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
263. #11758222C22⋊C4semidirect
275. C2×D244C22⋊C4semidirect
299. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
465. C2×#417D61semidirect
498. C22×M16C2×D61semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
508. #417C2×D61semidirect
520. C61#20618semidirect
679. #41#11758198semidirect
700. C2×Q8#11758198semidirect
738. C2×D4#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405982
C2×#168397792
C2×#168397782
C2×#168397612
C2×#168397442
#214484122
#214457762
#214457712
C2×C61×#4172
#2061861