Subgroups — #29679329

Order 15616.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16839763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#16839779	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519704	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16839763	—	2	4	no	—
14	#16839763	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519701	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519698	—	2	2	no	—
17	#16839746	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839642	—	2	2	no	—
23	#16839622	—	2	2	no	—
24	C₆₁×#585	—	2	8	no	—
25	C₆₁×#585	—	2	4	no	—
26	C₆₁×#585	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
42	#14519736	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	#14519704	—	2	16	no	—
52	#14519701	—	2	8	no	—
53	#14519698	—	2	8	no	—
54	#14519696	—	2	4	no	—
55	#14519694	—	2	4	no	—
56	#14519684	—	2	4	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
58	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
59	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
60	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
61	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	16	no	—
63	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	16	no	—
64	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
65	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	16	no	—
66	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	16	no	—
67	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
68	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
73	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
74	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
75	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
78	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
113	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
114	#41×C₆₁	—	2	64	no	—
115	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
116	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
117	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
118	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
119	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
120	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
121	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
122	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
123	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
124	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
125	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
126	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
127	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
128	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
129	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
130	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
131	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
132	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
153	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
196	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	#11758194	—	2	4	no	—
202	#11758194	—	2	4	no	—
203	#11758194	—	4	4	no	—
204	C₂×#92418	—	2	4	no	—
205	C₂×#92418	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
222	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
225	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
229	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
231	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
232	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
233	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
234	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
235	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
236	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
240	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
271	#92418	—	4	4	no	—
272	#20618	—	61	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₆₁	#379	1	4	yes	—
290	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
294	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₄×C₆₁	#379	1	2	yes	—
296	C₄×C₆₁	#379	1	2	yes	—
297	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
299	Dic₆₁	—	8	2	no	—
300	Dic₆₁	—	8	2	no	—
301	C₂×#585	D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#421	—	61	2	no	—
303	C₂×#417	—	61	2	no	—
304	C₂×#413	—	61	1	no	—
305	#2311	—	61	1	no	—
306	#1793	—	61	4	no	—
307	#1792	—	61	4	no	—
308	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
313	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₆₁	#3021	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₆₁	#3022	1	1	yes	characteristic
316	#585	—	2	8	no	—
317	#585	—	2	4	no	—
318	#585	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
319	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂²×#41	—	2	4	no	—
325	C₂²×#41	—	2	2	no	—
326	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
329	C₂×#117	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
331	#421	—	122	8	no	—
332	C₂×#104	—	61	8	no	—
333	#417	—	61	8	no	—
334	#417	—	122	4	no	—
335	C₂×#103	—	122	2	no	—
336	C₂×#102	—	122	2	no	—
337	#413	—	122	4	no	—
338	C₂×#101	—	61	2	no	—
339	C₂×#100	—	61	2	no	—
340	#391	—	61	2	no	—
341	#390	—	61	2	no	—
342	#386	—	122	2	no	—
343	#380	—	122	2	no	—
344	C₆₁	#20618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
349	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
350	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	32	no	—
361	C₂×#41	—	2	16	no	—
362	C₂×#41	—	2	32	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	16	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
375	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
377	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
402	#117	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
411	#104	—	122	16	no	—
412	#103	—	122	8	no	—
413	#102	—	122	8	no	—
414	#101	—	122	4	no	—
415	#100	—	122	4	no	—
416	#95	—	122	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	32	no	—
422	#41	—	2	16	no	—
423	#41	—	2	64	no	—
424	#41	—	2	16	no	—
425	#41	—	2	16	no	—
426	#41	—	2	32	no	—
427	#41	—	2	16	no	—
428	#41	—	2	16	no	—
429	#41	—	2	4	no	—
430	#41	—	2	4	no	—
431	#41	—	2	8	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	2	16	no	—
434	#41	—	2	8	no	—
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	8	no	—
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
442	#41	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
443	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	complemented
453	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
454	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
455	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×D₄	—	2	64	no	—
460	C₂×D₄	—	2	16	no	—
461	C₂×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	16	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
475	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	complemented
476	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	M₁₆	—	122	4	no	—
504	M₁₆	—	122	4	no	—
505	M₁₆	—	244	4	no	—
506	C₂×C₈	—	122	4	no	—
507	C₂×C₈	—	244	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
514	C₄²	—	122	4	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
530	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
531	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	16	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	2	8	no	—
538	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
539	D₄	—	2	32	no	—
540	D₄	—	2	16	no	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	2	8	no	—
543	D₄	—	2	16	no	—
544	D₄	—	2	16	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄	—	2	32	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	488	4	no	—
562	C₂×C₄	—	244	2	no	—
563	C₂×C₄	—	244	4	no	—
564	C₂×C₄	—	244	2	no	—
565	C₂×C₄	—	244	2	no	—
566	C₂×C₄	—	244	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#14519746	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#14519746	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	244	4	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	8	no	—
596	C₂²	—	8	16	no	—
597	C₂²	#16839618	1	4	yes	—
598	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	8	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	488	2	no	—
604	C₄	—	488	2	no	—
605	C₄	#16839618	1	2	yes	—
606	C₄	#16839618	1	2	yes	—
607	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
608	C₄	C₂×#14519746	1	2	yes	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	C₂×#16839618	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#21455191	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#21455198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519746
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#585	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#585	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839779	C₂	semidirect
2. C₂×#16839763	C₂	semidirect
3. C₂×#16839746	C₂	semidirect
4. #21448411	C₂	semidirect
5. #21445778	C₂	semidirect
6. #21445773	C₂	semidirect
8. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
9. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
12. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
14. #16839763	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
20. #16839669	C₂²	semidirect
21. #16839665	C₂²	semidirect
26. C₆₁×#585	C₄	semidirect
61. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. #41×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
318. #585	Dic₆₁	semidirect
344. C₆₁	#20618	semidirect
349. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₁	semidirect
356. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₆₁	semidirect
441. #41	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect
452. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect
475. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839779	2
C₂×#16839763	2
C₂×#16839746	2
#21448411	2
#21445778	2
#21445773	2
C₂×C₆₁×#585	2
#20618	61