Finite Group Databasebeta

← D61×#1794 #29679332

Subgroups — D61×#1794 #29679332

Order 15616.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#585×D61C211yesmaximal, characteristic
2#421×D61C212yesmaximal, complemented
3#416×D61C212yesmaximal, complemented
4#410×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#408×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445784C212yesmaximal, complemented
8#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445781C212yesmaximal, complemented
11C61×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840599—22no—
13#16840599C412yescomplemented
14#16840598—22no—
15#16840598—24no—
16#16840598C2212yes—
17#16840598C2211yescharacteristic
18#16840597—22no—
19#16840597—22no—
20#16840597C412yescomplemented
212−1+4×D61—22no—
222−1+4×D61C412yescomplemented
23H(5,𝔽2)×D61—22no—
24H(5,𝔽2)×D61—22no—
25H(5,𝔽2)×D61C412yescomplemented
26C2×#41×D61—24no—
27C2×#41×D61—22no—
28C2×#41×D61C2212yes—
29C2×#41×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#117×D61C2212yescomplemented
33#16839780C2212yescomplemented
34#16839779C2212yescomplemented
35#16839778C2212yescomplemented
36#16839777—24no—
37#104×D61—24no—
38#16839759C2212yescomplemented
39#16839758C2212yescomplemented
40#16839757—22no—
41#16839756C2212yescomplemented
42#16839755—22no—
43#103×D61—22no—
44#102×D61—22no—
45#16839736C2211yescharacteristic, complemented
46#16839735C2212yescomplemented
47#16839734—22no—
48#99×D61—22no—
49#16839730C2211yescharacteristic, complemented
50#16839729C2211yescharacteristic, complemented
51#16839728C2211yescharacteristic, complemented
52#16839727—22no—
53C22⋊C8×D61—22no—
54C61×#585C2211yescharacteristic
55C61×#421C2212yescomplemented
56C61×#416C2212yescomplemented
57C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
59#14519825—24no—
60#14519825—22no—
61#14519825—24no—
62#14519825—24no—
63#14519825C2×C412yescomplemented
64#14519824—24no—
65#14519824—28no—
66#14519824—24no—
67#14519824—24no—
68#14519824—24no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824C2×C414yescomplemented
72#14519823—24no—
73#14519823—28no—
74#14519823—24no—
75#14519823—24no—
76#14519823—24no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823C2×C414yescomplemented
80#14519822—28no—
81#14519822—28no—
82#14519822—24no—
83#14519822—22no—
84#14519822—22no—
85#14519822—24no—
86#14519822—24no—
87#14519822—24no—
88#14519822—24no—
89#14519822—24no—
90#14519822C2×C412yescomplemented
91C2×#11758226—22no—
92C2×#11758226—24no—
93C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
94C2×#11758226D412yes—
95C2×#11758222—28no—
96C2×#11758222—24no—
97C2×#11758222—22no—
98C2×#11758222—24no—
99C2×#11758222—22no—
100C2×#11758222D412yes—
101C2×#11758222C2311yescharacteristic
102C2×#11758222C2312yes—
103C2×#11758224—28no—
104C2×#11758224—22no—
105C2×#11758224—24no—
106C2×#11758224—22no—
107C2×#11758224—24no—
108C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
109C2×#11758224D412yes—
110C2×#11758224D412yes—
111#41×D61—24no—
112#41×D61—28no—
113#41×D61—24no—
114#41×D61—28no—
115#41×D61—24no—
116#41×D61—28no—
117#41×D61—24no—
118#41×D61—24no—
119#41×D61—24no—
120#41×D61—24no—
121#41×D61—24no—
122#41×D61—24no—
123#41×D61—24no—
124#41×D61—24no—
125#41×D61—24no—
126#41×D61—22no—
127#41×D61—22no—
128#41×D61—24no—
129#41×D61—22no—
130#41×D61—22no—
131#41×D61—22no—
132#41×D61—22no—
133#41×D61—22no—
134#41×D61—22no—
135#41×D61C2×C414yes—
136#41×D61C2×C414yes—
137#41×D61D414yes—
138#41×D61D414yes—
139C2×Q8×D61—22no—
140C2×Q8×D61—24no—
141C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
142C2×Q8×D61D412yes—
143C2×D4×D61—28no—
144C2×D4×D61—22no—
145C2×D4×D61—24no—
146C2×D4×D61—22no—
147C2×D4×D61—24no—
148C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
149C2×D4×D61D412yes—
150C2×D4×D61D412yes—
151C22×C4×D61—24no—
152C22×C4×D61—22no—
153C22×C4×D61D412yes—
154C22×C4×D61C2311yescharacteristic
155C2×#11758194C2311yescharacteristic, complemented
156C2×#11758189—21no—
157M16×D61—22no—
158M16×D61—22no—
159C22×#92418C2311yescharacteristic, complemented
160C2×C8×D61—21no—
161C2×C8×D61—21no—
162C2×C8×D61—21no—
163C2×C8×D61—22no—
164C2×C8×D61—22no—
165#14519736C2312yescomplemented
166#14519735—22no—
167#14519734—22no—
168#14519733—22no—
169C4⋊C4×D61—22no—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C42×D61—22no—
172#14519705—24no—
173#14519704—24no—
174#14519703—24no—
175#14519702—22no—
176#14519701—22no—
177#14519700—22no—
178#14519699—22no—
179#14519698—22no—
180#14519697—22no—
181#14519692—22no—
182#14519691—24no—
183C22⋊#92418—22no—
184#14519689—22no—
185#14519689—22no—
1862−1+4×C61—22no—
1872−1+4×C61C2×C412yescomplemented
188H(5,𝔽2)×C61—22no—
189H(5,𝔽2)×C61—22no—
190H(5,𝔽2)×C61C2×C412yescomplemented
191C2×#41×C61—24no—
192C2×#41×C61—22no—
193C2×#41×C61C2312yes—
194C2×#41×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
197#117×C61C2312yescomplemented
198#104×C61—24no—
199#103×C61—22no—
200#102×C61—22no—
201#99×C61—22no—
202C22⋊C8×C61—22no—
203C23×D61—24no—
204C23×D61—22no—
205C23×D61C22⋊C412yes—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—24no—
208#41×C61—28no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—22no—
216#41×C61—22no—
217#41×C61C22×C414yes—
218#41×C61C2×D414yes—
219C2×Q8×C61—22no—
220C2×Q8×C61—24no—
221C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61—28no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—24no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61—24no—
228C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D412yes—
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61—24no—
232C22×C4×C61—22no—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—28no—
236C2×C22⋊D61—28no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—28no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
245C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
246C2×C22⋊D61C2×D412yes—
247C22×Dic61—24no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61C22⋊C412yes—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251#11758226—24no—
252#11758226—28no—
253#11758226—24no—
254#11758226—24no—
255#11758226—24no—
256#11758226—24no—
257#11758226—22no—
258#11758226—22no—
259#11758226—22no—
260#11758226—22no—
261#11758226C22⋊C414yes—
262#11758226C22⋊C414yes—
263Q8×D61—24no—
264Q8×D61—24no—
265Q8×D61—24no—
266Q8×D61—28no—
267Q8×D61—24no—
268Q8×D61—22no—
269Q8×D61—22no—
270Q8×D61—22no—
271Q8×D61—22no—
272Q8×D61—24no—
273Q8×D61C22⋊C414yes—
274Q8×D61C22⋊C414yes—
275#11758224—28no—
276#11758224—24no—
277#11758224—28no—
278#11758224—28no—
279#11758224—28no—
280#11758224—24no—
281#11758224—24no—
282#11758224—28no—
283#11758224—28no—
284#11758224—28no—
285#11758224—24no—
286#11758224—24no—
287#11758224—28no—
288#11758224—24no—
289#11758224—24no—
290#11758224—24no—
291#11758224—24no—
292#11758224—24no—
293#11758224—22no—
294#11758224—22no—
295#11758224—22no—
296#11758224—22no—
297#11758224—24no—
298#11758224C22⋊C414yes—
299#11758224C22⋊C414yes—
300D4×D61—28no—
301D4×D61—24no—
302D4×D61—28no—
303D4×D61—28no—
304D4×D61—28no—
305D4×D61—28no—
306D4×D61—28no—
307D4×D61—24no—
308D4×D61—28no—
309D4×D61—24no—
310D4×D61—24no—
311D4×D61—28no—
312D4×D61—24no—
313D4×D61—24no—
314D4×D61—24no—
315D4×D61—24no—
316D4×D61—24no—
317D4×D61—24no—
318D4×D61—24no—
319D4×D61—22no—
320D4×D61—22no—
321D4×D61—22no—
322D4×D61—22no—
323D4×D61C22⋊C414yes—
324D4×D61C22⋊C414yes—
325#11758222—24no—
326#11758222—28no—
327#11758222—28no—
328#11758222—28no—
329#11758222—28no—
330#11758222—28no—
331#11758222—24no—
332#11758222—28no—
333#11758222—28no—
334#11758222—28no—
335#11758222—24no—
336#11758222—22no—
337#11758222—22no—
338#11758222—22no—
339#11758222—22no—
340#11758222—24no—
341#11758222—24no—
342#11758222—24no—
343#11758222—24no—
344#11758222—24no—
345#11758222—24no—
346#11758222—24no—
347#11758222—24no—
348#11758222C22×C414yes—
349#11758222C2×D414yes—
350C2×D244—24no—
351C2×D244—28no—
352C2×D244—22no—
353C2×D244—22no—
354C2×D244—24no—
355C2×D244C22⋊C412yes—
356C2×D244C22×C411yescharacteristic
357C2×D244C2×D412yes—
358C2×C4×D61—24no—
359C2×C4×D61—28no—
360C2×C4×D61—24no—
361C2×C4×D61—28no—
362C2×C4×D61—24no—
363C2×C4×D61—28no—
364C2×C4×D61—22no—
365C2×C4×D61—22no—
366C2×C4×D61—22no—
367C2×C4×D61—24no—
368C2×C4×D61—24no—
369C2×C4×D61—24no—
370C2×C4×D61—22no—
371C2×C4×D61—24no—
372C2×C4×D61—22no—
373C2×C4×D61—22no—
374C2×C4×D61—22no—
375C2×C4×D61—42no—
376C2×C4×D61C22⋊C412yes—
377C2×C4×D61C22⋊C412yes—
378C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
379C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
380C2×C4×D61C2×D412yes—
381C2×C4×D61C2×D412yes—
382C2×C4×D61C2×D412yes—
383C2×C4×D61C2×D412yes—
384C2×C4×D61C2×D412yes—
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic122—22no—
388C2×Dic122—24no—
389C2×Dic122—28no—
390C2×Dic122—22no—
391C2×Dic122—24no—
392C2×Dic122C22⋊C412yes—
393C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
394C2×Dic122C2×D412yes—
395M16×C61—22no—
396C2×C8×C61—21no—
397C2×C8×C61—21no—
398C2×C8×C61—22no—
399C4⋊C4×C61—22no—
400C22⋊C4×C61—22no—
401C42×C61—22no—
402C22⋊Dic61—22no—
403#11758198—42no—
404C4⋊Dic61—22no—
405#11758196—42no—
406C4×Dic61—22no—
407C4×Dic61—42no—
408#11758194—22no—
409C2×#92418—21no—
410C2×#92418—21no—
411C2×#92418—22no—
412#11758189—42no—
413C8×D61—41no—
414C8×D61—41no—
415C8×D61—42no—
416C8×D61—41no—
417C8×D61—41no—
418C23×C61—24no—
419C23×C61—22no—
420C23×C61C2×C22⋊C412yes—
421C23×C61C22×D411yescharacteristic
422C22×D61—28no—
423C22×D61—24no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—22no—
426C22×D61—24no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—24no—
429C22×D61—42no—
430C22×D61—44no—
431C22×D61—84no—
432C22×D61—88no—
433C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D61C2×C22⋊C412yes—
435C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D61#12012yes—
437C22×D61#12012yes—
438Q8×C61—24no—
439Q8×C61—22no—
440Q8×C61—22no—
441Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
442D4×C61—28no—
443D4×C61—24no—
444D4×C61—24no—
445D4×C61—24no—
446D4×C61—24no—
447D4×C61—22no—
448D4×C61—22no—
449D4×C61C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C61—24no—
451C2×C4×C61—28no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—24no—
454C2×C4×C61—22no—
455C2×C4×C61—24no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—42no—
458C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
459C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D412yes—
461C2×C4×C61C22×D412yes—
462C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D61—28no—
464C22⋊D61—28no—
465C22⋊D61—28no—
466C22⋊D61—24no—
467C22⋊D61—24no—
468C22⋊D61—24no—
469C22⋊D61—24no—
470C22⋊D61—24no—
471C22⋊D61—24no—
472C22⋊D61—24no—
473C22⋊D61—24no—
474C22⋊D61—24no—
475C2×Dic61—28no—
476C2×Dic61—24no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—24no—
480C2×Dic61—22no—
481C2×Dic61—24no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
484C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic61#12012yes—
487C2×Dic61#12012yes—
488D244—28no—
489D244—24no—
490D244—24no—
491D244—24no—
492D244—24no—
493D244—22no—
494D244—22no—
495D244C2×C22⋊C414yes—
496C4×D61—28no—
497C4×D61—28no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—24no—
500C4×D61—22no—
501C4×D61—24no—
502C4×D61—22no—
503C4×D61—24no—
504C4×D61—24no—
505C4×D61—22no—
506C4×D61—22no—
507C4×D61—24no—
508C4×D61—22no—
509C4×D61—24no—
510C4×D61—22no—
511C4×D61—84no—
512C4×D61C2×C22⋊C412yes—
513C4×D61C2×C22⋊C412yes—
514C4×D61C2×C22⋊C412yes—
515C4×D61C2×C22⋊C412yes—
516C4×D61#12011yescharacteristic
517C4×D61#12011yescharacteristic
518C4×D61#12011yescharacteristic
519C4×D61#12011yescharacteristic
520C4×D61#12012yes—
521C4×D61#12012yes—
522Dic122—28no—
523Dic122—24no—
524Dic122—22no—
525Dic122—22no—
526Dic122—24no—
527Dic122—24no—
528Dic122—24no—
529Dic122C2×C22⋊C414yes—
530C8×C61—41no—
531C8×C61—41no—
532#92418—41no—
533#92418—41no—
534C2×#1794—611nomaximal, Sylow
535C22×C61—22no—
536C22×C61—24no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—82no—
540C22×C61—84no—
541C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C61C2×#12012yes—
543C2×D61—24no—
544C2×D61—22no—
545C2×D61—22no—
546C2×D61—24no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—44no—
550C2×D61—48no—
551C2×D61—42no—
552C2×D61—82no—
553C2×D61—84no—
554C2×D61—82no—
555C2×D61—88no—
556C2×D61—84no—
557C2×D61#37912yes—
558C2×D61#37911yescharacteristic
559C2×D61#37911yescharacteristic
560C4×C61—24no—
561C4×C61—22no—
562C4×C61—82no—
563C4×C61C22×C22⋊C412yes—
564C4×C61C2×#12011yescharacteristic
565C4×C61C2×#12011yescharacteristic
566Dic61—22no—
567Dic61—24no—
568Dic61—82no—
569Dic61#37911yescharacteristic
570Dic61#37912yes—
571Dic61#37911yescharacteristic
572C2×#585—611no—
573C2×#421—612no—
574C2×#416—612no—
575C2×#410—611no—
576C2×#408—611no—
577#1794—612no—
578#1794—612no—
579#1794—611no—
580#1794—611no—
581#1794—611no—
582#1794D6111yescharacteristic, direct product factor
583C2×C61—22no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—42no—
586C2×C61—44no—
587C2×C61C2×#37911yescharacteristic
588D61—22no—
589D61—21no—
590D61—42no—
591D61—44no—
592D61#179412yesdirect product factor
593#585—612no—
594#585—612no—
595#585—612no—
596#585—611no—
597#585—1224no—
598#585—1222no—
599#585—1222no—
600#585—1222no—
601#585—1222no—
602#585C2×D6111yescharacteristic
603C2×2−1+4—612no—
604C2×2−1+4—1222no—
605C2×H(5,𝔽2)—612no—
606C2×H(5,𝔽2)—1222no—
607C2×H(5,𝔽2)—1222no—
608C22×#41—611no—
609C22×#41—612no—
610C22×#41—1222no—
611C22×#41—1224no—
612C22×M16—611no—
613C23×C8—611no—
614C2×#117—612no—
615#421—612no—
616#421—612no—
617#421—612no—
618#421—1224no—
619#421C2×D6112yescomplemented
620C2×#104—1224no—
621#416—612no—
622#416—612no—
623#416—612no—
624#416—1222no—
625#416—1222no—
626#416C2×D6112yescomplemented
627C2×#103—1222no—
628C2×#102—1222no—
629#410—611no—
630#410—612no—
631#410—1222no—
632#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
633C2×#99—1222no—
634#408—611no—
635#408—611no—
636#408—611no—
637#408—1222no—
638#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
639C2×C22⋊C8—1222no—
640C61C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—22no—
6422−1+4—614no—
6432−1+4—612no—
6442−1+4—1224no—
6452−1+4—1224no—
6462−1+4—1224no—
6472−1+4—1224no—
6482−1+4—1224no—
6492−1+4—1222no—
6502−1+4—1222no—
6512−1+4—1224no—
6522−1+4—1228no—
6532−1+4—1224no—
6542−1+4—1222no—
6552−1+4C4×D6112yescomplemented
656H(5,𝔽2)—22no—
657H(5,𝔽2)—22no—
658H(5,𝔽2)—614no—
659H(5,𝔽2)—612no—
660H(5,𝔽2)—1224no—
661H(5,𝔽2)—1224no—
662H(5,𝔽2)—1224no—
663H(5,𝔽2)—1224no—
664H(5,𝔽2)—1224no—
665H(5,𝔽2)—1224no—
666H(5,𝔽2)—1228no—
667H(5,𝔽2)—1228no—
668H(5,𝔽2)—1224no—
669H(5,𝔽2)—1222no—
670H(5,𝔽2)—1222no—
671H(5,𝔽2)—1224no—
672H(5,𝔽2)—1224no—
673H(5,𝔽2)—1228no—
674H(5,𝔽2)—1224no—
675H(5,𝔽2)—1222no—
676H(5,𝔽2)—1222no—
677H(5,𝔽2)C4×D6112yescomplemented
678C2×#41—24no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—611no—
681C2×#41—611no—
682C2×#41—612no—
683C2×#41—612no—
684C2×#41—611no—
685C2×#41—614no—
686C2×#41—614no—
687C2×#41—614no—
688C2×#41—614no—
689C2×#41—612no—
690C2×#41—612no—
691C2×#41—612no—
692C2×#41—1222no—
693C2×#41—1224no—
694C2×#41—1224no—
695C2×#41—1228no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1224no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1222no—
700C2×#41—1222no—
701C2×#41—1222no—
702C2×#41—1222no—
703C2×#41—1222no—
704C2×#41—1222no—
705C2×#41—1222no—
706C2×#41—1224no—
707C2×#41—1224no—
708C2×#41—1224no—
709C2×#41—1224no—
710C2×#41—1222no—
711C2×#41—1228no—
712C2×#41—1224no—
713C2×#41—1224no—
714C2×#41—1222no—
715C2×#41—1224no—
716C2×#41—1224no—
717C2×#41—1224no—
718C2×#41—1224no—
719C2×#41—1224no—
720C2×#41—1224no—
721C2×#41—1228no—
722C2×#41—1224no—
723C2×#41—1224no—
724C2×#41—1228no—
725C2×#41—1228no—
726C2×#41—1224no—
727C2×#41—1222no—
728C2×#41C22×D6112yes—
729C2×#41C22×D6111yescharacteristic
730C22×Q8—611no—
731C22×Q8—612no—
732C22×Q8—1224no—
733C22×Q8—1222no—
734C22×D4—612no—
735C22×D4—611no—
736C22×D4—612no—
737C22×D4—1224no—
738C22×D4—1222no—
739C22×D4—1224no—
740C22×D4—1222no—
741C22×D4—1228no—
742C23×C4—611no—
743C23×C4—612no—
744C23×C4—1222no—
745C23×C4—1224no—
746C2×M16—611no—
747C2×M16—1221no—
748C2×M16—1222no—
749C2×M16—1222no—
750C2×M16C22×D6111yescharacteristic, complemented
751C22×C8—611no—
752C22×C8—1221no—
753C22×C8—1221no—
754C22×C8—1222no—
755C22×C8—1222no—
756C22×C8—1221no—
757C22×C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
758#117—612no—
759#117—1222no—
760#117—1222no—
761#117—1222no—
762#117C22×D6112yescomplemented
763C2×C4⋊C4—1222no—
764C2×C22⋊C4—1222no—
765C2×C42—1222no—
766#104—24no—
767#104—1224no—
768#104—1224no—
769#104—1224no—
770#103—22no—
771#103—1222no—
772#103—1222no—
773#103—1222no—
774#102—22no—
775#102—1222no—
776#102—1222no—
777#102—1222no—
778#99—22no—
779#99—1224no—
780#99—1222no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—1222no—
783C22⋊C8—1222no—
784C22⋊C8—1222no—
785C24—611no—
786C24—612no—
787C24—1222no—
788C24—1224no—
789#41—24no—
790#41—28no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—24no—
799#41—614no—
800#41—614no—
801#41—614no—
802#41—614no—
803#41—614no—
804#41—614no—
805#41—1224no—
806#41—1224no—
807#41—1224no—
808#41—1224no—
809#41—1224no—
810#41—1224no—
811#41—1224no—
812#41—1224no—
813#41—1228no—
814#41—1224no—
815#41—1228no—
816#41—1228no—
817#41—1228no—
818#41—1228no—
819#41—1228no—
820#41—1228no—
821#41—1228no—
822#41—1224no—
823#41—1224no—
824#41—1224no—
825#41—1224no—
826#41—1222no—
827#41—1222no—
828#41—1224no—
829#41—1224no—
830#41—1224no—
831#41—1222no—
832#41—1222no—
833#41—1228no—
834#41—1222no—
835#41—1222no—
836#41—1222no—
837#41—1222no—
838#41—1224no—
839#41—1224no—
840#41—1228no—
841#41—1224no—
842#41—1228no—
843#41—1228no—
844#41—1228no—
845#41—1228no—
846#41—1228no—
847#41—1228no—
848#41—1224no—
849#41—1224no—
850#41—1224no—
851#41—1224no—
852#41—1228no—
853#41—1224no—
854#41—1224no—
855#41—1224no—
856#41—1222no—
857#41—1222no—
858#41—1222no—
859#41—1222no—
860#41—1224no—
861#41C2×C4×D6114yes—
862#41D4×D6114yes—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—611no—
866C2×Q8—612no—
867C2×Q8—614no—
868C2×Q8—614no—
869C2×Q8—612no—
870C2×Q8—1222no—
871C2×Q8—1224no—
872C2×Q8—1224no—
873C2×Q8—1228no—
874C2×Q8—1222no—
875C2×Q8—1222no—
876C2×Q8—1222no—
877C2×Q8—1222no—
878C2×Q8—1222no—
879C2×Q8—1224no—
880C2×Q8—1224no—
881C2×Q8—1224no—
882C2×Q8—1228no—
883C2×Q8—1224no—
884C2×Q8—1224no—
885C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
886C2×Q8D4×D6112yes—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—614no—
893C2×D4—614no—
894C2×D4—612no—
895C2×D4—612no—
896C2×D4—612no—
897C2×D4—611no—
898C2×D4—612no—
899C2×D4—612no—
900C2×D4—1224no—
901C2×D4—1222no—
902C2×D4—1228no—
903C2×D4—1224no—
904C2×D4—1222no—
905C2×D4—1222no—
906C2×D4—1222no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1222no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4—1224no—
912C2×D4—1224no—
913C2×D4—1224no—
914C2×D4—1224no—
915C2×D4—1224no—
916C2×D4—1224no—
917C2×D4—1228no—
918C2×D4—1224no—
919C2×D4—1228no—
920C2×D4—1224no—
921C2×D4—1228no—
922C2×D4—1228no—
923C2×D4—1228no—
924C2×D4—1228no—
925C2×D4—1228no—
926C2×D4—1228no—
927C2×D4—1224no—
928C2×D4—1222no—
929C2×D4—1224no—
930C2×D4—1228no—
931C2×D4—1228no—
932C2×D4—1224no—
933C2×D4—1228no—
934C2×D4—1222no—
935C2×D4—1224no—
936C2×D4—1224no—
937C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
938C2×D4D4×D6112yes—
939C2×D4D4×D6112yes—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—611no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—612no—
946C22×C4—612no—
947C22×C4—612no—
948C22×C4—612no—
949C22×C4—611no—
950C22×C4—611no—
951C22×C4—612no—
952C22×C4—612no—
953C22×C4—612no—
954C22×C4—612no—
955C22×C4—1222no—
956C22×C4—1222no—
957C22×C4—1222no—
958C22×C4—1222no—
959C22×C4—1224no—
960C22×C4—1224no—
961C22×C4—1222no—
962C22×C4—1224no—
963C22×C4—1224no—
964C22×C4—1222no—
965C22×C4—1228no—
966C22×C4—1224no—
967C22×C4—1228no—
968C22×C4—1224no—
969C22×C4—1228no—
970C22×C4—1224no—
971C22×C4—1222no—
972C22×C4—1224no—
973C22×C4—1222no—
974C22×C4—2442no—
975C22×C4D4×D6112yes—
976C22×C4C23×D6111yescharacteristic
977M16—22no—
978M16—1222no—
979M16—2442no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—1221no—
984C2×C8—1221no—
985C2×C8—1222no—
986C2×C8—2441no—
987C2×C8—2441no—
988C2×C8—2442no—
989C2×C8—2441no—
990C2×C8—2441no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—1222no—
993C4⋊C4—2442no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—1222no—
996C22⋊C4—2442no—
997C42—22no—
998C42—1222no—
999C42—2442no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—611no—
1003C23—612no—
1004C23—611no—
1005C23—612no—
1006C23—612no—
1007C23—1224no—
1008C23—1222no—
1009C23—1224no—
1010C23—1222no—
1011C23—1224no—
1012C23—1228no—
1013C23—1222no—
1014C23—4884no—
1015C23—4888no—
1016C23—2442no—
1017C23—2444no—
1018C23C22⋊C4×D6112yes—
1019C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—614no—
1024Q8—1224no—
1025Q8—1224no—
1026Q8—1224no—
1027Q8—1228no—
1028Q8—1224no—
1029Q8—1222no—
1030Q8—1222no—
1031Q8C22⋊C4×D6114yes—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—614no—
1040D4—1224no—
1041D4—1224no—
1042D4—1224no—
1043D4—1228no—
1044D4—1224no—
1045D4—1224no—
1046D4—1224no—
1047D4—1224no—
1048D4—1224no—
1049D4—1224no—
1050D4—1224no—
1051D4—1228no—
1052D4—1228no—
1053D4—1228no—
1054D4—1224no—
1055D4—1224no—
1056D4—1224no—
1057D4—1222no—
1058D4—1222no—
1059D4C22⋊C4×D6114yes—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—611no—
1069C2×C4—611no—
1070C2×C4—612no—
1071C2×C4—612no—
1072C2×C4—612no—
1073C2×C4—612no—
1074C2×C4—612no—
1075C2×C4—612no—
1076C2×C4—611no—
1077C2×C4—611no—
1078C2×C4—612no—
1079C2×C4—611no—
1080C2×C4—611no—
1081C2×C4—612no—
1082C2×C4—612no—
1083C2×C4—1222no—
1084C2×C4—1222no—
1085C2×C4—1224no—
1086C2×C4—1224no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1222no—
1089C2×C4—1224no—
1090C2×C4—1224no—
1091C2×C4—1228no—
1092C2×C4—1228no—
1093C2×C4—1228no—
1094C2×C4—1222no—
1095C2×C4—1222no—
1096C2×C4—1224no—
1097C2×C4—1224no—
1098C2×C4—1228no—
1099C2×C4—1224no—
1100C2×C4—1222no—
1101C2×C4—1224no—
1102C2×C4—1222no—
1103C2×C4—1222no—
1104C2×C4—1224no—
1105C2×C4—4884no—
1106C2×C4—2442no—
1107C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
1108C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D6112yes—
1110C2×C4C2×D4×D6112yes—
1111C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2441no—
1115C8—2441no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—84no—
1122C22—611no—
1123C22—612no—
1124C22—611no—
1125C22—1224no—
1126C22—1222no—
1127C22—1224no—
1128C22—1222no—
1129C22—4882no—
1130C22—4884no—
1131C22—4882no—
1132C22—4884no—
1133C22—4888no—
1134C22—2442no—
1135C22—2441no—
1136C22—2442no—
1137C22—2448no—
1138C22—2444no—
1139C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1140C22#120×D6112yes—
1141C4—24no—
1142C4—22no—
1143C4—82no—
1144C4—611no—
1145C4—611no—
1146C4—612no—
1147C4—1222no—
1148C4—1224no—
1149C4—4882no—
1150C4C2×C22⋊C4×D6112yes—
1151C4#120×D6111yescharacteristic
1152C4#120×D6111yescharacteristic
1153C2—22no—
1154C2—21no—
1155C2—42no—
1156C2—44no—
1157C2—612no—
1158C2—1222no—
1159C2—1221no—
1160C2—2444no—
1161C2—2442no—
1162C2#379×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1794C2
socleC2×C61C2×#379
prime radical#585×D61C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1794D61
hypocenterC61C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #421×D61C2semidirect
3. #416×D61C2semidirect
4. #410×D61C2semidirect
5. #408×D61C2semidirect
6. #21445785C2semidirect
7. #21445784C2semidirect
8. #21445783C2semidirect
9. #21445782C2semidirect
10. #21445781C2semidirect
11. C61×#1794C2semidirect
13. #16840599C4semidirect
20. #16840597C4semidirect
22. 2−1+4×D61C4semidirect
25. H(5,𝔽2)×D61C4semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
31. C22×C8×D61C22semidirect
32. #117×D61C22semidirect
33. #16839780C22semidirect
34. #16839779C22semidirect
35. #16839778C22semidirect
38. #16839759C22semidirect
39. #16839758C22semidirect
41. #16839756C22semidirect
45. #16839736C22semidirect
46. #16839735C22semidirect
49. #16839730C22semidirect
50. #16839729C22semidirect
51. #16839728C22semidirect
55. C61×#421C22semidirect
56. C61×#416C22semidirect
57. C61×#410C22semidirect
58. C61×#408C22semidirect
63. #14519825C2×C4semidirect
71. #14519824C2×C4semidirect
79. #14519823C2×C4semidirect
90. #14519822C2×C4semidirect
155. C2×#11758194C23semidirect
159. C22×#92418C23semidirect
165. #14519736C23semidirect
187. 2−1+4×C61C2×C4semidirect
190. H(5,𝔽2)×C61C2×C4semidirect
195. C2×M16×C61C23semidirect
196. C22×C8×C61C23semidirect
197. #117×C61C23semidirect
582. #1794D61direct (N × H)
592. D61#1794direct (N × H)
619. #421C2×D61semidirect
626. #416C2×D61semidirect
632. #410C2×D61semidirect
638. #408C2×D61semidirect
640. C61C2×#1794semidirect
655. 2−1+4C4×D61semidirect
677. H(5,𝔽2)C4×D61semidirect
750. C2×M16C22×D61semidirect
757. C22×C8C22×D61semidirect
762. #117C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#585×D612
#421×D612
#416×D612
#410×D612
#408×D612
#214457852
#214457842
#214457832
#214457822
#214457812
C61×#17942
C2×#179461