Finite Group Databasebeta

← C2×#21445786 #29679345

Subgroups — C2×#21445786 #29679345

Order 15616.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445786C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C61×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14519822—22no—
10C2×#14519822—22no—
11C2×#14519822—22no—
12C2×#14519822—22no—
13C2×#14519822—22no—
14C2×#14519822—22no—
15C2×#14519822—22no—
16C2×#14519822—22no—
17C2×#14519822—22no—
18C2×#14519822—22no—
19C2×#14519822C414yescomplemented
20C2×#14519822C2214yes—
21C22×#11758222C2211yescharacteristic
22C22×#11758222C2211yescharacteristic
23C22×#11758224—21no—
24C22×#11758224C412yescomplemented
25C23×C22⋊D61—22no—
26C22×D4×D61—21no—
27C22×D4×D61C412yescomplemented
28C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
30#16839780—22no—
31#16839780C2214yescomplemented
32#16839778—22no—
33#16839778C2214yescomplemented
34C2×#14519705—22no—
35C2×#14519703—22no—
36#16839767—22no—
37#16839767C2214yescomplemented
38C2×#14519698—22no—
39#16839744—22no—
40#16839744C2214yescomplemented
41C2×#14519695—21no—
42C2×#14519693—21no—
43#16839735—22no—
44#16839735C2214yescomplemented
45C2×#14519691—22no—
46C23×D4×C61C2211yescharacteristic
47C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#418—22no—
50C61×#418C2214yescomplemented
51C2×#102×C61—22no—
52C24×D61—22no—
53#14519822—28no—
54#14519822—28no—
55#14519822—28no—
56#14519822—28no—
57#14519822—28no—
58#14519822—28no—
59#14519822—28no—
60#14519822—28no—
61#14519822—28no—
62#14519822—28no—
63#14519822—28no—
64#14519822—28no—
65#14519822—28no—
66#14519822—28no—
67#14519822—28no—
68#14519822—28no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2×C412yes—
84C2×#11758222C2×C412yes—
85C2×#11758222D412yes—
86C2×#11758222D412yes—
87C2×#11758222D412yes—
88C2×#11758222D412yes—
89C2×#11758222D412yes—
90C2×#11758222D412yes—
91C2×#11758222C2312yes—
92C2×#11758222C2312yes—
93C2×#11758224—24no—
94C2×#11758224—24no—
95C2×#11758224—24no—
96C2×#11758224—24no—
97C2×#11758224—24no—
98C2×#11758224—24no—
99C2×#11758224—24no—
100C2×#11758224—24no—
101C2×#11758224—24no—
102C2×#11758224—24no—
103C2×#11758224—24no—
104C2×#11758224C2×C418yescomplemented
105C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
106C22×Dic122D411yescharacteristic
107C22×D244C2×C411yescharacteristic
108C22×D244D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D61—28no—
110C22×C22⋊D61—28no—
111C22×C22⋊D61—28no—
112C22×C22⋊D61—28no—
113C22×C22⋊D61—21no—
114C22×C22⋊D61—22no—
115C22×C22⋊D61—28no—
116C22×C22⋊D61—28no—
117C22×C22⋊D61—22no—
118C22×C22⋊D61D412yes—
119C2×D4×D61—24no—
120C2×D4×D61—24no—
121C2×D4×D61—24no—
122C2×D4×D61—24no—
123C2×D4×D61—24no—
124C2×D4×D61—24no—
125C2×D4×D61—24no—
126C2×D4×D61—24no—
127C2×D4×D61—24no—
128C2×D4×D61—24no—
129C2×D4×D61—24no—
130C2×D4×D61C2×C418yescomplemented
131C23×Dic61—22no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61C2×C412yes—
134C2×#11758194—21no—
135C2×#11758194—21no—
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194—21no—
138C2×#11758194—21no—
139C2×#11758194C2312yescomplemented
140C22×#92418—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736—21no—
144#14519736C2312yescomplemented
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148#14519705—28no—
149#14519703—28no—
150#14519698—28no—
151#14519695—24no—
152#14519693—24no—
153#14519691—28no—
154C25×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2×C412yes—
163C22×D4×C61C2×C412yes—
164C22×D4×C61D412yes—
165C22×D4×C61D412yes—
166C22×D4×C61D412yes—
167C22×D4×C61D412yes—
168C22×D4×C61C2312yes—
169C23×C4×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61—21no—
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61—21no—
175C2×M16×C61C2312yescomplemented
176C22×C8×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2312yescomplemented
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C22⋊C4×C61—21no—
183C2×C42×C61—21no—
184#102×C61—28no—
185C24×C61—22no—
186C24×C61—22no—
187C24×C61—22no—
188C24×C61—22no—
189C24×C61—22no—
190C24×C61—22no—
191C24×C61—22no—
192C24×C61—84no—
193C24×C61C2×D411yescharacteristic
194C23×D61—21no—
195C23×D61—28no—
196C23×D61—28no—
197C23×D61—28no—
198C23×D61—88no—
199C23×D61C22⋊C412yes—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—22no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61—22no—
221C2×D4×C61C22⋊C414yes—
222C2×D4×C61C22⋊C414yes—
223C2×D4×C61C22⋊C414yes—
224C2×D4×C61C22⋊C414yes—
225C2×D4×C61C22×C414yes—
226C2×D4×C61C2×D414yes—
227C2×D4×C61C2×D414yes—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—28no—
244C2×C22⋊D61—28no—
245C2×C22⋊D61—28no—
246C2×C22⋊D61—28no—
247C2×C22⋊D61—232no—
248C2×C22⋊D61—232no—
249C2×C22⋊D61—232no—
250C2×C22⋊D61—232no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—28no—
262C2×C22⋊D61—28no—
263C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
264C2×C22⋊D61C2×D414yes—
265C22×Dic61—28no—
266C22×Dic61—28no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—28no—
269C22×Dic61—41no—
270C22×Dic61C22⋊C412yes—
271#11758224—216no—
272#11758224—216no—
273#11758224—216no—
274#11758224—216no—
275#11758224—216no—
276#11758224—216no—
277#11758224—216no—
278#11758224—216no—
279D4×D61—216no—
280D4×D61—216no—
281D4×D61—216no—
282D4×D61—216no—
283D4×D61—216no—
284D4×D61—216no—
285D4×D61—216no—
286D4×D61—216no—
287#11758222—22no—
288#11758222—22no—
289#11758222—22no—
290#11758222—22no—
291#11758222—22no—
292#11758222—22no—
293#11758222—22no—
294#11758222—22no—
295#11758222—22no—
296#11758222—22no—
297#11758222—22no—
298#11758222—22no—
299#11758222—22no—
300#11758222—22no—
301#11758222—22no—
302#11758222—22no—
303#11758222—22no—
304#11758222—22no—
305#11758222—22no—
306#11758222—22no—
307#11758222—22no—
308#11758222—22no—
309#11758222—22no—
310#11758222—22no—
311#11758222—22no—
312#11758222—22no—
313#11758222—22no—
314#11758222—22no—
315#11758222C22⋊C414yes—
316#11758222C22⋊C414yes—
317#11758222C2×D414yes—
318#11758222C2×D414yes—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—21no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244C22⋊C412yes—
327C2×D244C22⋊C412yes—
328C2×D244C22⋊C412yes—
329C2×D244C22×C412yes—
330C2×D244C2×D412yes—
331C2×C4×D61—22no—
332C2×C4×D61—22no—
333C2×C4×D61—22no—
334C2×C4×D61—22no—
335C2×C4×D61—22no—
336C2×C4×D61—22no—
337C2×C4×D61—22no—
338C2×C4×D61—22no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—22no—
341C2×C4×D61C22⋊C414yes—
342C2×C4×D61C22×C414yes—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—21no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—21no—
349C2×Dic122—21no—
350C2×Dic122C22⋊C412yes—
351C2×Dic122C22⋊C412yes—
352C2×Dic122C22⋊C412yes—
353C2×Dic122C22×C412yes—
354C2×Dic122C2×D412yes—
355M16×C61—22no—
356M16×C61—22no—
357M16×C61—41no—
358M16×C61—41no—
359C2×C8×C61—22no—
360C2×C8×C61—41no—
361C2×C8×C61—41no—
362C4⋊C4×C61—22no—
363C4⋊C4×C61—41no—
364C22⋊C4×C61—22no—
365C22⋊C4×C61—41no—
366C42×C61—22no—
367C42×C61—41no—
368C22⋊Dic61—22no—
369C22⋊Dic61—41no—
370C4⋊Dic61—22no—
371C4⋊Dic61—41no—
372C4×Dic61—22no—
373C4×Dic61—41no—
374#11758194—22no—
375#11758194—22no—
376#11758194—41no—
377#11758194—41no—
378C2×#92418—22no—
379C2×#92418—41no—
380C2×#92418—41no—
381C23×C61—24no—
382C23×C61—24no—
383C23×C61—24no—
384C23×C61—24no—
385C23×C61—24no—
386C23×C61—24no—
387C23×C61—24no—
388C23×C61—42no—
389C23×C61—48no—
390C23×C61—84no—
391C23×C61—84no—
392C23×C61—84no—
393C23×C61—84no—
394C23×C61—84no—
395C23×C61—84no—
396C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C61#12011yescharacteristic
399C23×C61#12011yescharacteristic
400C23×C61#12011yescharacteristic
401C23×C61#12011yescharacteristic
402C23×C61C22×D411yescharacteristic
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—232no—
409C22×D61—44no—
410C22×D61—44no—
411C22×D61—816no—
412C22×D61—816no—
413C22×D61—816no—
414C22×D61C2×C22⋊C414yes—
415D4×C61—24no—
416D4×C61—24no—
417D4×C61—24no—
418D4×C61—24no—
419D4×C61—24no—
420D4×C61—24no—
421D4×C61—24no—
422D4×C61C2×C22⋊C418yes—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—82no—
425C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C61#12011yescharacteristic
436C2×C4×C61#12011yescharacteristic
437C2×C4×C61#12011yescharacteristic
438C2×C4×C61#12011yescharacteristic
439C2×C4×C61#12011yescharacteristic
440C2×C4×C61#12011yescharacteristic
441C2×C4×C61#12011yescharacteristic
442C2×C4×C61#12011yescharacteristic
443C2×C4×C61#12011yescharacteristic
444C2×C4×C61#12011yescharacteristic
445C2×C4×C61#12011yescharacteristic
446C2×C4×C61#12011yescharacteristic
447C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D61—232no—
454C22⋊D61—232no—
455C22⋊D61—24no—
456C22⋊D61—24no—
457C22⋊D61—24no—
458C22⋊D61—24no—
459C22⋊D61—24no—
460C22⋊D61—24no—
461C22⋊D61—24no—
462C22⋊D61—24no—
463C2×Dic61—232no—
464C2×Dic61—22no—
465C2×Dic61—22no—
466C2×Dic61—22no—
467C2×Dic61—22no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—42no—
470C2×Dic61—82no—
471C2×Dic61C2×C22⋊C414yes—
472D244—22no—
473D244—22no—
474D244—22no—
475D244—22no—
476D244—22no—
477D244—22no—
478D244—22no—
479D244C2×C22⋊C414yes—
480C4×D61—24no—
481C4×D61—24no—
482C4×D61—24no—
483C4×D61—24no—
484C4×D61—24no—
485C4×D61—24no—
486C4×D61—24no—
487C4×D61—24no—
488Dic122—22no—
489Dic122—22no—
490Dic122—22no—
491Dic122—22no—
492Dic122—22no—
493Dic122—22no—
494Dic122—22no—
495Dic122C2×C22⋊C414yes—
496C8×C61—42no—
497#92418—42no—
498C2×#1795—611nomaximal, Sylow
499C22×C61—22no—
500C22×C61—22no—
501C22×C61—22no—
502C22×C61—28no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—48no—
508C22×C61—48no—
509C22×C61—48no—
510C22×C61—84no—
511C22×C61—84no—
512C22×C61—84no—
513C22×C61—84no—
514C22×C61#37911yescharacteristic
515C22×C61#37911yescharacteristic
516C22×C61#37911yescharacteristic
517C22×C61#37911yescharacteristic
518C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C61C2×#12011yescharacteristic
520C22×C61C2×#12011yescharacteristic
521C2×D61—24no—
522C2×D61—24no—
523C2×D61—44no—
524C2×D61—44no—
525C2×D61—44no—
526C2×D61—44no—
527C2×D61—44no—
528C2×D61—44no—
529C2×D61—832no—
530C4×C61—82no—
531C4×C61#37911yescharacteristic
532C4×C61#37911yescharacteristic
533C4×C61#37911yescharacteristic
534C4×C61#37911yescharacteristic
535C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C4×C61C2×#12011yescharacteristic
538C4×C61C2×#12011yescharacteristic
539Dic61—24no—
540Dic61—24no—
541Dic61—82no—
542C22×H(5,𝔽2)—611no—
543C2×#421—611no—
544C2×#421—611no—
545C2×#418—611no—
546C2×#418D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#413—611no—
548C2×#410—611no—
549#1795—618no—
550C2×C61—21no—
551C2×C61—21no—
552C2×C61—21no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—48no—
557C2×C61#179512yescomplemented
558C2×C61C2×#37911yescharacteristic
559D61—44no—
560D61—44no—
561C2×H(5,𝔽2)—614no—
562C2×H(5,𝔽2)—614no—
563C2×H(5,𝔽2)—1222no—
564C2×H(5,𝔽2)—1222no—
565C2×H(5,𝔽2)—1222no—
566C2×H(5,𝔽2)—1222no—
567C2×H(5,𝔽2)—1222no—
568C2×H(5,𝔽2)—1222no—
569C2×H(5,𝔽2)—1222no—
570C2×H(5,𝔽2)—1222no—
571C2×H(5,𝔽2)—1222no—
572C2×H(5,𝔽2)—1222no—
573C22×#41—611no—
574C22×#41—612no—
575C22×#41—611no—
576C22×#41—1221no—
577C23×D4—612no—
578C23×D4—1221no—
579C23×D4—1222no—
580C23×D4C2×D6111yescharacteristic
581C22×M16—611no—
582C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#117—611no—
584C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#421—614no—
586#421—614no—
587#421—1222no—
588#421—1222no—
589C2×#104—1222no—
590C2×#104—1222no—
591#418—22no—
592#418—614no—
593#418—1222no—
594#418C2×D6114yescomplemented
595C2×#102—22no—
596C2×#102—1222no—
597#413—614no—
598#413—1222no—
599C2×#101—1221no—
600C2×#100—1221no—
601#410—614no—
602#410—1222no—
603C2×#99—1222no—
604C61C2×#179511yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
606C25—1222no—
607H(5,𝔽2)—1228no—
608H(5,𝔽2)—1228no—
609H(5,𝔽2)—1228no—
610H(5,𝔽2)—1228no—
611H(5,𝔽2)—1228no—
612H(5,𝔽2)—1228no—
613H(5,𝔽2)—1228no—
614H(5,𝔽2)—1228no—
615H(5,𝔽2)—1228no—
616H(5,𝔽2)—1228no—
617H(5,𝔽2)—1228no—
618H(5,𝔽2)—1228no—
619H(5,𝔽2)—1228no—
620H(5,𝔽2)—1228no—
621H(5,𝔽2)—1228no—
622H(5,𝔽2)—1228no—
623C2×#41—612no—
624C2×#41—612no—
625C2×#41—612no—
626C2×#41—612no—
627C2×#41—618no—
628C2×#41—612no—
629C2×#41—612no—
630C2×#41—612no—
631C2×#41—612no—
632C2×#41—612no—
633C2×#41—612no—
634C2×#41—1224no—
635C2×#41—1224no—
636C2×#41—1224no—
637C2×#41—1224no—
638C2×#41—1224no—
639C2×#41—1224no—
640C2×#41—1224no—
641C2×#41—1224no—
642C2×#41—1224no—
643C2×#41—1224no—
644C2×#41—1224no—
645C2×#41—1221no—
646C2×#41—1221no—
647C2×#41—1221no—
648C2×#41—1221no—
649C2×#41—1221no—
650C2×#41—1221no—
651C2×#41—1221no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C22×Q8—611no—
660C22×Q8—611no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—21no—
663C22×D4—21no—
664C22×D4—21no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—21no—
668C22×D4—612no—
669C22×D4—618no—
670C22×D4—611no—
671C22×D4—611no—
672C22×D4—1224no—
673C22×D4—1222no—
674C22×D4—1224no—
675C22×D4—1224no—
676C22×D4—1224no—
677C22×D4—1224no—
678C22×D4—1224no—
679C22×D4—1224no—
680C22×D4—1224no—
681C22×D4—1224no—
682C22×D4—1228no—
683C22×D4—1228no—
684C22×D4—1222no—
685C22×D4—1228no—
686C22×D4—1228no—
687C22×D4—1228no—
688C22×D4—1228no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4—1224no—
691C22×D4—1224no—
692C22×D4C4×D6112yes—
693C22×D4C4×D6112yes—
694C22×D4D24412yes—
695C22×D4D24412yes—
696C22×D4C22⋊D6112yes—
697C22×D4C22⋊D6112yes—
698C22×D4C22×D6112yes—
699C23×C4—612no—
700C23×C4—1222no—
701C23×C4—1221no—
702C23×C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×M16—21no—
704C2×M16—21no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—612no—
709C2×M16—1221no—
710C2×M16—1221no—
711C2×M16—1221no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1221no—
714C2×M16C22×D6112yescomplemented
715C22×C8—21no—
716C22×C8—1221no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—612no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1221no—
724#117C22×D6112yescomplemented
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—1221no—
731#104—1228no—
732#104—1228no—
733#102—28no—
734#102—1228no—
735#101—1224no—
736#100—1224no—
737#99—1228no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—84no—
746C24—612no—
747C24—1228no—
748C24—1228no—
749C24—1228no—
750C24—1221no—
751C24—4888no—
752C24D4×D6111yescharacteristic
753#41—614no—
754#41—614no—
755#41—614no—
756#41—614no—
757#41—12216no—
758#41—12216no—
759#41—12216no—
760#41—12216no—
761#41—12216no—
762#41—12216no—
763#41—12216no—
764#41—12216no—
765#41—1222no—
766#41—1222no—
767#41—1222no—
768#41—1222no—
769#41—1222no—
770#41—1222no—
771#41—1222no—
772#41—1222no—
773#41—1222no—
774#41—1222no—
775#41—1222no—
776#41—1222no—
777#41—1222no—
778#41—1222no—
779#41—1222no—
780#41—1222no—
781#41—1222no—
782#41—1222no—
783#41—1222no—
784#41—1222no—
785#41—1222no—
786#41—1222no—
787#41—1222no—
788#41—1222no—
789#41—1222no—
790#41—1222no—
791#41—1222no—
792#41—1222no—
793C2×Q8—612no—
794C2×Q8—612no—
795C2×Q8—612no—
796C2×Q8—612no—
797C2×Q8—612no—
798C2×Q8—1221no—
799C2×Q8—1221no—
800C2×Q8—1221no—
801C2×Q8—1221no—
802C2×Q8—1221no—
803C2×Q8—1221no—
804C2×Q8—1221no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—614no—
827C2×D4—614no—
828C2×D4—612no—
829C2×D4—612no—
830C2×D4—612no—
831C2×D4—612no—
832C2×D4—612no—
833C2×D4—1228no—
834C2×D4—12216no—
835C2×D4—12216no—
836C2×D4—12216no—
837C2×D4—12216no—
838C2×D4—12216no—
839C2×D4—12216no—
840C2×D4—12216no—
841C2×D4—1228no—
842C2×D4—1228no—
843C2×D4—1228no—
844C2×D4—1228no—
845C2×D4—1228no—
846C2×D4—12232no—
847C2×D4—12232no—
848C2×D4—12232no—
849C2×D4—12232no—
850C2×D4—1222no—
851C2×D4—1222no—
852C2×D4—1222no—
853C2×D4—1222no—
854C2×D4—1222no—
855C2×D4—1222no—
856C2×D4—1222no—
857C2×D4—1222no—
858C2×D4—1222no—
859C2×D4—1222no—
860C2×D4—12216no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4#1175819814yes—
869C2×D4#1175819814yes—
870C2×D4#1175819814yes—
871C2×D4#1175819814yes—
872C2×D4C2×C4×D6114yes—
873C2×D4C2×D24414yes—
874C2×D4C2×C22⋊D6114yes—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—612no—
877C22×C4—614no—
878C22×C4—614no—
879C22×C4—1228no—
880C22×C4—1228no—
881C22×C4—1228no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1222no—
884C22×C4—1222no—
885C22×C4—1222no—
886C22×C4—1222no—
887C22×C4—1222no—
888C22×C4—1222no—
889C22×C4—1222no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1222no—
892C22×C4—1222no—
893C22×C4—2441no—
894C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
895C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
896C22×C4C2×D24411yescharacteristic
897C22×C4C2×D24411yescharacteristic
898C22×C4D4×D6111yescharacteristic
899C22×C4D4×D6111yescharacteristic
900C22×C4D4×D6111yescharacteristic
901C22×C4D4×D6111yescharacteristic
902C22×C4D4×D6111yescharacteristic
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—1222no—
913M16—1222no—
914M16—2441no—
915M16—2441no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—1222no—
920C2×C8—2441no—
921C2×C8—2441no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—1222no—
925C4⋊C4—2441no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—1222no—
929C22⋊C4—2441no—
930C42—22no—
931C42—41no—
932C42—1222no—
933C42—2441no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—42no—
942C23—48no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—614no—
950C23—12232no—
951C23—1222no—
952C23—1222no—
953C23—1222no—
954C23—1222no—
955C23—1222no—
956C23—48816no—
957C23—48816no—
958C23—48816no—
959C23—2444no—
960C23—2444no—
961C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
962C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
963C23#1451974511yescharacteristic
964C23#1451974511yescharacteristic
965C23#1451974711yescharacteristic
966C23#1451974711yescharacteristic
967C23C2×D4×D6111yescharacteristic
968Q8—614no—
969Q8—1222no—
970Q8—1222no—
971Q8—1222no—
972Q8—1222no—
973Q8—1222no—
974Q8—1222no—
975Q8—1222no—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—24no—
981D4—24no—
982D4—24no—
983D4—614no—
984D4—12232no—
985D4—12232no—
986D4—1224no—
987D4—1224no—
988D4—1224no—
989D4—1224no—
990D4—1224no—
991D4—1224no—
992D4—1224no—
993D4—1224no—
994D4—1222no—
995D4—1222no—
996D4—1222no—
997D4—1222no—
998D4—1222no—
999D4—1222no—
1000D4—1222no—
1001D4C2×#1175819818yes—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—614no—
1005C2×C4—12232no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1224no—
1012C2×C4—1224no—
1013C2×C4—1224no—
1014C2×C4—1224no—
1015C2×C4—1224no—
1016C2×C4—1224no—
1017C2×C4—1224no—
1018C2×C4—1224no—
1019C2×C4—4882no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1022C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1024C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1025C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1026C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
1028C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
1029C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
1030C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
1031C2×C4#1451974511yescharacteristic
1032C2×C4#1451974511yescharacteristic
1033C2×C4#1451974511yescharacteristic
1034C2×C4#1451974511yescharacteristic
1035C2×C4#1451974511yescharacteristic
1036C2×C4#1451974511yescharacteristic
1037C2×C4#1451974711yescharacteristic
1038C2×C4#1451974711yescharacteristic
1039C2×C4#1451974711yescharacteristic
1040C2×C4#1451974711yescharacteristic
1041C2×C4#1451974711yescharacteristic
1042C2×C4#1451974711yescharacteristic
1043C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1047C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1048C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1049C8—42no—
1050C8—2442no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—28no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—48no—
1060C22—48no—
1061C22—48no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—1224no—
1067C22—1224no—
1068C22—48832no—
1069C22—2444no—
1070C22—2444no—
1071C22—2444no—
1072C22—2444no—
1073C22—2444no—
1074C22—2444no—
1075C22#1683961711yescharacteristic
1076C22#1683961711yescharacteristic
1077C22#1683961711yescharacteristic
1078C22#1683961711yescharacteristic
1079C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1080C22C2×#1451974511yescharacteristic
1081C22C2×#1451974711yescharacteristic
1082C4—82no—
1083C4—1224no—
1084C4—1224no—
1085C4—4882no—
1086C4#1683961711yescharacteristic
1087C4#1683961711yescharacteristic
1088C4#1683961711yescharacteristic
1089C4#1683961711yescharacteristic
1090C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1091C4C22×#1175819811yescharacteristic
1092C4C2×#1451974511yescharacteristic
1093C4C2×#1451974711yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—48no—
1101C2—2444no—
1102C2—2444no—
1103C2#2144578612yesdirect product factor
1104C2C2×#1683961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839617
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#418C2
socleC22×C61#379
prime radicalC22×#14519822C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenterC2×#418D61
hypocenterC61C2×#1795
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839780C2semidirect
3. C2×#16839778C2semidirect
4. C2×#16839767C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. C2×#16839735C2semidirect
7. #21445786C2direct (N × H)
8. C2×C61×#418C2semidirect
19. C2×#14519822C4semidirect
24. C22×#11758224C4semidirect
27. C22×D4×D61C4semidirect
28. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519736C22semidirect
31. #16839780C22semidirect
33. #16839778C22semidirect
37. #16839767C22semidirect
40. #16839744C22semidirect
44. #16839735C22semidirect
47. C22×M16×C61C22semidirect
48. C2×#117×C61C22semidirect
50. C61×#418C22semidirect
104. C2×#11758224C2×C4semidirect
130. C2×D4×D61C2×C4semidirect
139. C2×#11758194C23semidirect
144. #14519736C23semidirect
175. C2×M16×C61C23semidirect
180. #117×C61C23semidirect
546. C2×#418D61semidirect
557. C2×C61#1795semidirect
582. C22×M16C2×D61semidirect
584. C2×#117C2×D61semidirect
594. #418C2×D61semidirect
604. C61C2×#1795semidirect
714. C2×M16C22×D61semidirect
724. #117C22×D61semidirect
1103. C2#21445786direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198222
C2×#168397802
C2×#168397782
C2×#168397672
C2×#168397442
C2×#168397352
#214457862
C2×C61×#4182
C2×#179561