Subgroups — #29679413

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839736	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21448226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21445807	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21445552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519736	C₂²	1	4	yes	—
7	#16839736	—	2	8	no	—
8	C₂×#14519692	C₂²	1	8	yes	—
9	#16839632	—	2	2	no	—
10	#16839628	—	2	2	no	—
11	#16839622	C₂²	1	8	yes	—
12	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
13	#16839529	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
16	C₄×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
17	C₄×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14519736	—	2	8	no	—
26	#14519736	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
31	#14519692	—	2	16	no	—
32	#14519684	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
51	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
52	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
53	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
54	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
73	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
74	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
75	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
138	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
139	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
140	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
141	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
171	#20632	—	61	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₆₁	#380	1	2	yes	—
191	C₄×C₆₁	#380	1	2	yes	—
192	C₄×C₆₁	#380	1	4	yes	—
193	C₄×C₆₁	#410	1	4	yes	complemented
194	Dic₆₁	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#410	—	61	2	no	—
197	#2285	—	61	2	no	—
198	#1799	—	61	8	no	—
199	#1740	—	61	2	no	—
200	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	2	yes	—
207	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	—	2	4	no	—
209	C₄×#41	—	2	2	no	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
214	C₂×#117	—	61	4	no	—
215	C₂×#117	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
216	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
218	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
219	#410	—	122	8	no	—
220	C₂×#99	—	61	8	no	—
221	#384	—	122	2	no	—
222	#382	—	122	2	no	—
223	#380	—	61	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
225	#342	—	61	8	no	—
226	C₆₁	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
231	C₂×#41	D₂₄₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	122	8	no	—
250	#117	—	122	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
270	#99	—	122	16	no	—
271	#95	—	122	8	no	—
272	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₁	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	244	8	no	—
323	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	244	16	no	—
357	C₂×C₄	—	244	8	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14519751	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14519751	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14519756	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#14519756	1	4	yes	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14519736	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14519751	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14519756	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	488	8	no	—
392	C₄	#16839622	1	2	yes	—
393	C₄	#16839622	1	2	yes	—
394	C₄	#16839622	1	4	yes	—
395	C₄	#16839736	1	4	yes	complemented
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#16839622	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16839736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448226	C₂	semidirect
3. #21445807	C₂	semidirect
4. #21445552	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
21. C₂×#117×C₆₁	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	semidirect
78. C₂×Q₈×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
193. C₄×C₆₁	#410	semidirect
211. C₂×C₄×Q₈	Dic₆₁	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	semidirect
215. C₂×#117	Dic₆₁	semidirect
217. C₂²×C₄²	Dic₆₁	semidirect
226. C₆₁	#20632	semidirect
280. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₆₁	semidirect
285. C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₁	semidirect
296. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₁	semidirect
395. C₄	#16839736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839736	2
#21448226	2
#21445807	2
#21445552	2
C₂×C₄×#41×C₆₁	2
#20632	61