Subgroups — #29679415

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519691	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445804	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16840235	—	2	4	no	—
9	#16840235	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519737	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519691	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
18	#16839637	—	2	4	no	—
19	#16839622	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16839528	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₆₁×#385	—	2	4	no	—
24	C₆₁×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
40	#14519737	—	2	16	no	—
41	#14519733	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14519691	—	2	16	no	—
56	#14519684	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
129	#11758198	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
131	#11758196	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
149	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
190	#20633	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	#380	1	4	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#380	1	4	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
223	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
224	Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	—	8	4	no	—
227	C₂×#518	—	61	1	no	—
228	C₂²×#99	—	61	2	no	—
229	#2315	—	61	1	no	—
230	#2315	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1799	—	61	8	no	—
232	C₂×#342	—	61	2	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2883	1	2	yes	—
243	D₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
245	#518	—	122	4	no	—
246	#518	—	122	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
249	C₂×#117	—	61	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#99	—	61	8	no	—
256	C₂×#99	—	122	8	no	—
257	#385	—	2	4	no	—
258	#385	—	122	4	no	—
259	#380	—	61	4	no	—
260	#380	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
261	#342	—	61	8	no	—
262	C₆₁	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	61	1	no	—
264	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	122	8	no	—
280	C₄×D₄	—	122	8	no	—
281	C₄×D₄	—	122	16	no	—
282	#117	—	122	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
305	#99	—	122	16	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	122	4	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	61	4	no	—
310	C₂⁴	—	61	2	no	—
311	C₂⁴	—	122	2	no	—
312	C₂⁴	—	122	2	no	—
313	C₂⁴	—	488	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
319	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	61	4	no	—
324	C₂×D₄	—	61	4	no	—
325	C₂×D₄	—	61	8	no	—
326	C₂×D₄	—	122	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	8	no	—
333	C₂×D₄	—	122	8	no	—
334	C₂×D₄	—	122	8	no	—
335	C₂×D₄	—	122	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
370	C₄²	—	122	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	61	4	no	—
381	C₂³	—	122	8	no	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	122	2	no	—
384	C₂³	—	488	4	no	—
385	C₂³	—	488	4	no	—
386	C₂³	—	488	4	no	—
387	C₂³	—	244	4	no	—
388	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
390	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
393	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
394	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
395	C₂³	#14519752	1	4	yes	—
396	C₂³	#14519753	1	4	yes	—
397	C₂³	#14519757	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	122	4	no	—
406	D₄	—	122	4	no	—
407	D₄	—	122	4	no	—
408	D₄	—	122	4	no	—
409	D₄	—	122	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	61	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	8	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	488	8	no	—
422	C₂×C₄	—	488	8	no	—
423	C₂×C₄	—	488	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	122	4	no	—
446	C₂²	—	488	8	no	—
447	C₂²	—	244	4	no	—
448	C₂²	—	244	4	no	—
449	C₂²	—	244	4	no	—
450	C₂²	#16839619	1	4	yes	—
451	C₂²	#16839619	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14519753	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14519757	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	122	4	no	—
462	C₄	—	488	4	no	—
463	C₄	—	244	4	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	244	4	no	—
473	C₂	C₂×#16839619	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21454279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2315	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2315	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21448433	C₂	semidirect
4. #21445804	C₂	semidirect
5. C₂×#16839528	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2315	C₂	semidirect
11. C₂×#14519737	C₄	semidirect
12. C₂×#14519733	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
19. #16839622	C₂²	semidirect
20. #16839528	C₂²	semidirect
24. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
230. #2315	D₆₁	semidirect
260. #380	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#20633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840235	2
C₂²×#14519691	2
#21448433	2
#21445804	2
C₂×#16839528	2
C₆₁×#2315	2
#20633	61