Subgroups — #29679417

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519691	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445806	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₆₁×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16840235	—	2	4	no	—
9	#16840235	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519691	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
18	#16839635	—	2	4	no	—
19	#16839634	—	2	4	no	—
20	#16839620	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16839529	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₆₁×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
39	#14519737	—	2	16	no	—
40	#14519733	—	2	8	no	—
41	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14519691	—	2	16	no	—
55	#14519684	—	2	8	no	—
56	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#11758198	—	2	8	no	—
124	#11758196	—	2	8	no	—
125	#11758196	—	8	8	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
143	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
166	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
181	#20633	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	#380	1	4	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#380	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#380	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
213	Dic₆₁	—	2	8	no	—
214	Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	Dic₆₁	—	8	4	no	—
216	C₂×#518	—	61	1	no	—
217	C₂²×#99	—	61	2	no	—
218	#2315	—	61	2	no	—
219	#1799	—	61	8	no	—
220	C₂×#342	—	61	1	no	—
221	C₂×#342	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2883	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
233	#518	—	122	4	no	—
234	#518	—	122	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
237	C₂×#117	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#99	—	61	8	no	—
244	C₂×#99	—	122	8	no	—
245	#385	—	122	4	no	—
246	#385	—	122	4	no	—
247	#380	—	61	8	no	—
248	#342	—	61	4	no	—
249	#342	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
250	C₆₁	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁵	—	61	1	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	122	16	no	—
267	C₄×D₄	—	122	8	no	—
268	C₄×D₄	—	122	8	no	—
269	#117	—	122	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
291	#99	—	122	16	no	—
292	#95	—	122	8	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	—	61	4	no	—
295	C₂⁴	—	61	2	no	—
296	C₂⁴	—	122	2	no	—
297	C₂⁴	—	122	2	no	—
298	C₂⁴	—	488	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
302	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	61	4	no	—
308	C₂×D₄	—	61	4	no	—
309	C₂×D₄	—	61	8	no	—
310	C₂×D₄	—	122	4	no	—
311	C₂×D₄	—	122	4	no	—
312	C₂×D₄	—	122	2	no	—
313	C₂×D₄	—	122	2	no	—
314	C₂×D₄	—	122	4	no	—
315	C₂×D₄	—	122	8	no	—
316	C₂×D₄	—	122	8	no	—
317	C₂×D₄	—	122	8	no	—
318	C₂×D₄	—	122	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	488	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
352	C₄²	—	122	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	61	4	no	—
362	C₂³	—	122	8	no	—
363	C₂³	—	122	2	no	—
364	C₂³	—	122	2	no	—
365	C₂³	—	488	4	no	—
366	C₂³	—	488	4	no	—
367	C₂³	—	488	4	no	—
368	C₂³	—	244	4	no	—
369	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
375	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
376	C₂³	#14519750	1	4	yes	—
377	C₂³	#14519750	1	4	yes	—
378	C₂³	#14519755	1	4	yes	—
379	C₂³	#14519755	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
385	D₄	—	122	8	no	—
386	D₄	—	122	8	no	—
387	D₄	—	122	8	no	—
388	D₄	—	122	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	61	8	no	—
397	C₂×C₄	—	61	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂×C₄	—	488	8	no	—
402	C₂×C₄	—	488	8	no	—
403	C₂×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	8	no	—
406	C₂×C₄	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	122	4	no	—
424	C₂²	—	488	8	no	—
425	C₂²	—	244	4	no	—
426	C₂²	—	244	4	no	—
427	C₂²	—	244	4	no	—
428	C₂²	#16839621	1	4	yes	—
429	C₂²	#16839621	1	2	yes	—
430	C₂²	#16839621	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14519750	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#14519755	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	122	8	no	—
439	C₄	—	122	4	no	—
440	C₄	—	488	4	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	244	4	no	—
449	C₂	C₂×#16839621	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21454277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#342	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21448431	C₂	semidirect
4. #21445806	C₂	semidirect
5. C₂×#16839529	C₂	semidirect
6. C₂×C₆₁×#342	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
12. C₂×#14519733	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
20. #16839620	C₂²	semidirect
21. #16839529	C₂²	semidirect
24. C₆₁×#342	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
221. C₂×#342	D₆₁	semidirect
249. #342	C₂×D₆₁	semidirect
250. C₆₁	#20633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840235	2
C₂²×#14519691	2
#21448431	2
#21445806	2
C₂×#16839529	2
C₂×C₆₁×#342	2
#20633	61