Subgroups — C₂×#21445841 #29679567

Order 15616.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839619	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21445841	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#106×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519709	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519709	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16839619	—	2	4	no	—
18	#16839619	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
20	#16839524	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#106×C₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₆₁	—	2	32	no	—
41	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
49	C₂×#11758198	—	4	8	no	—
50	#14519709	—	2	8	no	—
51	#14519684	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	#106×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	8	yes	—
69	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
110	#11758198	—	4	16	no	—
111	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂×#92418	—	2	8	no	—
115	C₂×#92418	—	2	2	no	—
116	C₂×#92418	—	2	2	no	—
117	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₈×D₆₁	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₆₁	#106	1	16	yes	complemented
133	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
165	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	#92418	—	2	4	no	—
167	C₂×#1807	—	61	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₆₁	#380	1	4	yes	—
169	C₂²×C₆₁	C₂×#106	1	4	yes	—
170	C₂²×C₆₁	#427	1	4	yes	—
171	C₂²×C₆₁	#465	1	8	yes	—
172	C₂²×C₆₁	#465	1	8	yes	—
173	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×D₆₁	C₂×#106	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
185	C₄×C₆₁	#380	1	4	yes	—
186	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	Dic₆₁	—	8	4	no	—
192	C₂⁴×C₈	—	61	1	no	—
193	C₂²×#106	—	61	1	no	—
194	C₂²×#106	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#380	—	61	2	no	—
196	#1807	—	61	8	no	—
197	C₂×#340	—	61	2	no	—
198	C₂×C₆₁	#1807	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₁	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	C₂×#465	1	2	yes	—
203	C₂×C₆₁	C₂×#465	1	2	yes	—
204	D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	61	8	no	—
208	C₂³×C₈	—	61	4	no	—
209	C₂³×C₈	—	122	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	122	4	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
215	C₂×#106	—	2	4	no	—
216	C₂×#106	—	61	4	no	—
217	C₂×#106	—	122	4	no	—
218	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
219	#380	—	61	8	no	—
220	#380	—	122	4	no	—
221	C₂×#95	—	122	2	no	—
222	#340	—	61	8	no	—
223	C₆₁	C₂×#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	61	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	122	32	no	—
243	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	—	122	8	no	—
261	#95	—	122	8	no	—
262	C₂⁴	—	61	2	no	—
263	C₂⁴	—	61	4	no	—
264	C₂⁴	—	61	8	no	—
265	C₂⁴	—	122	2	no	—
266	C₂⁴	—	122	2	no	—
267	C₂⁴	—	122	4	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	61	4	no	—
303	C₂×C₈	—	122	2	no	—
304	C₂×C₈	—	122	2	no	—
305	C₂×C₈	—	122	8	no	—
306	C₂×C₈	—	122	32	no	—
307	C₂×C₈	#11758198	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
318	C₂³	—	61	4	no	—
319	C₂³	—	61	8	no	—
320	C₂³	—	61	16	no	—
321	C₂³	—	122	16	no	—
322	C₂³	—	122	16	no	—
323	C₂³	—	122	2	no	—
324	C₂³	—	122	2	no	—
325	C₂³	—	122	4	no	—
326	C₂³	—	122	8	no	—
327	C₂³	—	122	8	no	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂³	#14519748	1	2	yes	—
330	C₂³	#14519752	1	2	yes	—
331	C₂³	SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
332	C₂³	#14519798	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄	—	122	8	no	—
342	C₂×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄	—	122	16	no	—
347	C₂×C₄	—	488	8	no	—
348	C₂×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂×C₄	—	244	4	no	—
350	C₂×C₄	—	244	4	no	—
351	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14519753	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14519757	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	122	4	no	—
365	C₈	C₂×#11758198	1	8	yes	complemented
366	C₂²	—	61	8	no	—
367	C₂²	—	122	8	no	—
368	C₂²	—	122	8	no	—
369	C₂²	—	122	4	no	—
370	C₂²	—	122	32	no	—
371	C₂²	—	122	4	no	—
372	C₂²	#16839619	1	4	yes	—
373	C₂²	#106×D₆₁	1	4	yes	—
374	C₂²	#16839797	1	4	yes	—
375	C₂²	#16839988	1	8	yes	—
376	C₂²	#16839992	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14519798	1	2	yes	—
382	C₄	—	8	4	no	—
383	C₄	—	122	4	no	—
384	C₄	—	488	4	no	—
385	C₄	#16839619	1	4	yes	—
386	C₄	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14519753	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#14519757	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	122	8	no	—
391	C₂	#21445841	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#16839619	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#106×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#16839797	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16839988	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#16839992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#106×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519709	C₂	semidirect
4. #21445841	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839524	C₂	semidirect
6. C₂²×#106×C₆₁	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×D₆₁	C₄	semidirect
16. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
20. #16839524	C₂²	semidirect
24. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×D₆₁	#106	semidirect
165. C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×D₆₁	C₂×#106	semidirect
194. C₂²×#106	D₆₁	semidirect
198. C₂×C₆₁	#1807	semidirect
218. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
223. C₆₁	C₂×#1807	semidirect
307. C₂×C₈	#11758198	semidirect
365. C₈	C₂×#11758198	semidirect
391. C₂	#21445841	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₆₁	2
C₂²×#14519709	2
C₂×#16839619	2
#21445841	2
C₂×#16839524	2
C₂²×#106×C₆₁	2
C₂×#1807	61

Subgroups — C2×#21445841 #29679567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445841 #29679567