Subgroups — D₆₁×#1819 #29679740

Order 15616.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#379×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21445893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#342×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839617	—	2	4	no	—
22	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
23	#16839529	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16839528	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₆₁×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₆₁	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
66	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
97	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
141	#11758198	—	2	8	no	—
142	#11758198	—	2	8	no	—
143	#11758198	—	4	16	no	—
144	#11758198	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₆₁	#99	1	8	yes	—
194	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
200	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
201	C₂²×D₆₁	#123	1	8	yes	—
202	C₂²×D₆₁	#123	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
215	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
219	C₄×D₆₁	—	8	16	no	—
220	C₂×#1819	—	61	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
232	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
235	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
236	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
242	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
243	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
248	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
254	C₂×D₆₁	#381	1	2	yes	—
255	C₂×D₆₁	#381	1	4	yes	—
256	C₂×D₆₁	#381	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
258	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
259	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
261	Dic₆₁	—	4	4	no	—
262	Dic₆₁	—	8	4	no	—
263	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
264	C₂×#379	—	61	2	no	—
265	#1819	—	61	2	no	—
266	#1819	—	61	4	no	—
267	#1819	—	61	1	no	—
268	#1819	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
269	C₂×#342	—	61	4	no	—
270	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	2	yes	—
276	D₆₁	—	2	2	no	—
277	D₆₁	—	2	4	no	—
278	D₆₁	—	2	4	no	—
279	D₆₁	—	4	2	no	—
280	D₆₁	#1819	1	4	yes	direct product factor
281	C₂⁶	—	61	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	#379	—	61	2	no	—
295	#379	—	61	4	no	—
296	#379	—	122	4	no	—
297	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
298	#342	—	61	8	no	—
299	#342	—	61	4	no	—
300	#342	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
301	C₆₁	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	—	61	1	no	—
303	C₂⁵	—	61	1	no	—
304	C₂⁵	—	61	4	no	—
305	C₂⁵	—	61	1	no	—
306	C₂⁵	—	61	1	no	—
307	C₂⁵	—	61	1	no	—
308	C₂⁵	—	61	4	no	—
309	C₂⁵	—	61	1	no	—
310	C₂⁵	—	122	8	no	—
311	C₂⁵	—	244	8	no	—
312	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	61	1	no	—
350	C₂⁴	—	61	2	no	—
351	C₂⁴	—	61	2	no	—
352	C₂⁴	—	61	1	no	—
353	C₂⁴	—	61	2	no	—
354	C₂⁴	—	61	8	no	—
355	C₂⁴	—	61	1	no	—
356	C₂⁴	—	61	2	no	—
357	C₂⁴	—	61	2	no	—
358	C₂⁴	—	61	4	no	—
359	C₂⁴	—	61	4	no	—
360	C₂⁴	—	61	4	no	—
361	C₂⁴	—	61	1	no	—
362	C₂⁴	—	61	2	no	—
363	C₂⁴	—	122	8	no	—
364	C₂⁴	—	122	4	no	—
365	C₂⁴	—	122	16	no	—
366	C₂⁴	—	122	4	no	—
367	C₂⁴	—	122	4	no	—
368	C₂⁴	—	122	4	no	—
369	C₂⁴	—	122	16	no	—
370	C₂⁴	—	122	16	no	—
371	C₂⁴	—	122	4	no	—
372	C₂⁴	—	244	4	no	—
373	C₂⁴	—	244	8	no	—
374	C₂⁴	—	244	4	no	—
375	C₂⁴	—	244	4	no	—
376	C₂⁴	—	244	8	no	—
377	C₂⁴	—	244	8	no	—
378	C₂⁴	—	244	4	no	—
379	C₂⁴	—	244	4	no	—
380	C₂⁴	—	244	64	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	61	1	no	—
429	C₂³	—	61	2	no	—
430	C₂³	—	61	1	no	—
431	C₂³	—	61	2	no	—
432	C₂³	—	61	4	no	—
433	C₂³	—	61	8	no	—
434	C₂³	—	61	8	no	—
435	C₂³	—	61	4	no	—
436	C₂³	—	61	8	no	—
437	C₂³	—	61	2	no	—
438	C₂³	—	122	4	no	—
439	C₂³	—	122	4	no	—
440	C₂³	—	122	8	no	—
441	C₂³	—	122	4	no	—
442	C₂³	—	122	4	no	—
443	C₂³	—	122	4	no	—
444	C₂³	—	122	4	no	—
445	C₂³	—	122	8	no	—
446	C₂³	—	122	8	no	—
447	C₂³	—	122	4	no	—
448	C₂³	—	122	8	no	—
449	C₂³	—	122	4	no	—
450	C₂³	—	122	8	no	—
451	C₂³	—	122	8	no	—
452	C₂³	—	122	32	no	—
453	C₂³	—	122	2	no	—
454	C₂³	—	122	4	no	—
455	C₂³	—	122	2	no	—
456	C₂³	—	122	8	no	—
457	C₂³	—	122	8	no	—
458	C₂³	—	244	2	no	—
459	C₂³	—	244	2	no	—
460	C₂³	—	244	4	no	—
461	C₂³	—	244	4	no	—
462	C₂³	—	244	4	no	—
463	C₂³	—	244	4	no	—
464	C₂³	—	244	4	no	—
465	C₂³	—	244	16	no	—
466	C₂³	—	244	16	no	—
467	C₂³	—	244	64	no	—
468	C₂³	—	244	16	no	—
469	C₂³	—	244	64	no	—
470	C₂³	—	244	16	no	—
471	C₂³	—	244	16	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	122	4	no	—
484	C₂×C₄	—	488	16	no	—
485	C₂×C₄	—	244	8	no	—
486	C₂×C₄	—	244	8	no	—
487	C₂×C₄	—	244	8	no	—
488	C₂×C₄	—	244	8	no	—
489	C₂×C₄	—	244	8	no	—
490	C₂×C₄	—	244	4	no	—
491	C₂×C₄	—	244	4	no	—
492	C₂×C₄	—	244	4	no	—
493	C₂×C₄	—	244	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	61	2	no	—
505	C₂²	—	61	4	no	—
506	C₂²	—	61	2	no	—
507	C₂²	—	61	4	no	—
508	C₂²	—	61	4	no	—
509	C₂²	—	122	16	no	—
510	C₂²	—	122	8	no	—
511	C₂²	—	122	16	no	—
512	C₂²	—	122	8	no	—
513	C₂²	—	122	16	no	—
514	C₂²	—	122	2	no	—
515	C₂²	—	122	2	no	—
516	C₂²	—	122	2	no	—
517	C₂²	—	122	4	no	—
518	C₂²	—	122	2	no	—
519	C₂²	—	122	4	no	—
520	C₂²	—	244	8	no	—
521	C₂²	—	244	4	no	—
522	C₂²	—	244	16	no	—
523	C₂²	—	244	16	no	—
524	C₂²	—	244	4	no	—
525	C₂²	—	244	8	no	—
526	C₂²	—	244	16	no	—
527	C₂²	—	244	8	no	—
528	C₂²	#99×D₆₁	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	—	488	4	no	—
535	C₄	—	244	4	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	61	4	no	—
541	C₂	—	122	2	no	—
542	C₂	—	122	4	no	—
543	C₂	—	122	4	no	—
544	C₂	—	244	2	no	—
545	C₂	#381×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#99×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1819	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1819	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1819
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445893	C₂	semidirect
4. #21445892	C₂	semidirect
5. #21445891	C₂	semidirect
6. #342×D₆₁	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1819	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₆₁	C₄	semidirect
11. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
23. #16839529	C₂²	semidirect
24. #16839528	C₂²	semidirect
27. C₆₁×#342	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
268. #1819	D₆₁	direct (N × H)
280. D₆₁	#1819	direct (N × H)
300. #342	C₂×D₆₁	semidirect
301. C₆₁	C₂×#1819	semidirect
322. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
#379×D₆₁	2
#21445893	2
#21445892	2
#21445891	2
#342×D₆₁	2
C₆₁×#1819	2
C₂×#1819	61

Subgroups — D61×#1819 #29679740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1819 #29679740