Subgroups — C₂×#21445892 #29679742

Order 15616.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839617	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21445892	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758198	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	#16839617	—	2	4	no	—
18	#16839617	C₂²	1	8	yes	—
19	#16839529	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16839528	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₆₁×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₆₁	—	4	8	no	—
28	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
52	C₂×#11758198	—	4	16	no	—
53	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
56	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	#11758198	—	2	16	no	—
138	#11758198	—	4	32	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
156	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₆₁	#99	1	8	yes	—
198	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
214	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
215	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
216	C₂×#1819	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	#381	1	4	yes	—
234	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
236	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
241	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
245	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
256	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	8	yes	—
257	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
259	Dic₆₁	—	4	4	no	—
260	Dic₆₁	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
262	C₂×#379	—	61	2	no	—
263	#1819	—	61	8	no	—
264	C₂×#342	—	61	2	no	—
265	C₂×#342	—	61	1	no	—
266	C₂×#342	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₆₁	#1819	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	2	yes	—
276	D₆₁	—	2	8	no	—
277	D₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂⁶	—	61	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#379	—	61	8	no	—
291	#379	—	122	4	no	—
292	#342	—	61	8	no	—
293	#342	—	61	4	no	—
294	#342	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
295	C₆₁	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁵	—	61	1	no	—
297	C₂⁵	—	61	4	no	—
298	C₂⁵	—	61	2	no	—
299	C₂⁵	—	61	1	no	—
300	C₂⁵	—	61	4	no	—
301	C₂⁵	—	61	2	no	—
302	C₂⁵	—	122	4	no	—
303	C₂⁵	—	122	2	no	—
304	C₂⁵	—	122	2	no	—
305	C₂⁵	—	244	8	no	—
306	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
315	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	61	2	no	—
341	C₂⁴	—	61	2	no	—
342	C₂⁴	—	61	2	no	—
343	C₂⁴	—	61	2	no	—
344	C₂⁴	—	61	8	no	—
345	C₂⁴	—	61	8	no	—
346	C₂⁴	—	61	2	no	—
347	C₂⁴	—	61	2	no	—
348	C₂⁴	—	122	8	no	—
349	C₂⁴	—	122	16	no	—
350	C₂⁴	—	122	2	no	—
351	C₂⁴	—	122	2	no	—
352	C₂⁴	—	122	2	no	—
353	C₂⁴	—	122	4	no	—
354	C₂⁴	—	122	2	no	—
355	C₂⁴	—	122	4	no	—
356	C₂⁴	—	122	2	no	—
357	C₂⁴	—	122	4	no	—
358	C₂⁴	—	122	2	no	—
359	C₂⁴	—	122	8	no	—
360	C₂⁴	—	122	8	no	—
361	C₂⁴	—	122	8	no	—
362	C₂⁴	—	122	8	no	—
363	C₂⁴	—	244	4	no	—
364	C₂⁴	—	244	8	no	—
365	C₂⁴	—	244	8	no	—
366	C₂⁴	—	244	16	no	—
367	C₂⁴	—	244	8	no	—
368	C₂⁴	—	244	32	no	—
369	C₂⁴	—	244	16	no	—
370	C₂⁴	—	244	16	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
374	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
377	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	61	4	no	—
420	C₂³	—	61	8	no	—
421	C₂³	—	61	4	no	—
422	C₂³	—	122	8	no	—
423	C₂³	—	122	8	no	—
424	C₂³	—	122	16	no	—
425	C₂³	—	122	16	no	—
426	C₂³	—	122	16	no	—
427	C₂³	—	122	16	no	—
428	C₂³	—	122	2	no	—
429	C₂³	—	122	2	no	—
430	C₂³	—	122	4	no	—
431	C₂³	—	122	4	no	—
432	C₂³	—	122	4	no	—
433	C₂³	—	122	2	no	—
434	C₂³	—	122	2	no	—
435	C₂³	—	122	8	no	—
436	C₂³	—	122	8	no	—
437	C₂³	—	122	8	no	—
438	C₂³	—	122	16	no	—
439	C₂³	—	122	4	no	—
440	C₂³	—	122	4	no	—
441	C₂³	—	244	4	no	—
442	C₂³	—	244	8	no	—
443	C₂³	—	244	4	no	—
444	C₂³	—	244	8	no	—
445	C₂³	—	244	32	no	—
446	C₂³	—	244	32	no	—
447	C₂³	—	244	8	no	—
448	C₂³	—	244	8	no	—
449	C₂³	—	244	8	no	—
450	C₂³	—	244	16	no	—
451	C₂³	—	244	8	no	—
452	C₂³	—	244	16	no	—
453	C₂³	—	244	16	no	—
454	C₂³	—	244	32	no	—
455	C₂³	—	244	32	no	—
456	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
460	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
461	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
462	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
463	C₂³	#14519759	1	4	yes	—
464	C₂³	#14519759	1	4	yes	—
465	C₂³	#14519762	1	4	yes	—
466	C₂³	#14519762	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	122	4	no	—
480	C₂×C₄	—	488	8	no	—
481	C₂×C₄	—	244	16	no	—
482	C₂×C₄	—	244	16	no	—
483	C₂×C₄	—	244	8	no	—
484	C₂×C₄	—	244	4	no	—
485	C₂×C₄	—	244	4	no	—
486	C₂×C₄	—	244	4	no	—
487	C₂×C₄	—	244	4	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	61	8	no	—
504	C₂²	—	122	8	no	—
505	C₂²	—	122	8	no	—
506	C₂²	—	122	16	no	—
507	C₂²	—	122	4	no	—
508	C₂²	—	122	16	no	—
509	C₂²	—	122	4	no	—
510	C₂²	—	122	4	no	—
511	C₂²	—	122	8	no	—
512	C₂²	—	244	16	no	—
513	C₂²	—	244	16	no	—
514	C₂²	—	244	32	no	—
515	C₂²	—	244	4	no	—
516	C₂²	—	244	4	no	—
517	C₂²	—	244	8	no	—
518	C₂²	—	244	8	no	—
519	C₂²	#16839624	1	2	yes	—
520	C₂²	#16839624	1	4	yes	—
521	C₂²	#16839624	1	2	yes	—
522	C₂²	#99×D₆₁	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#14519759	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#14519762	1	2	yes	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	488	4	no	—
531	C₄	—	244	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	122	8	no	—
539	C₂	—	244	4	no	—
540	C₂	#21445892	1	4	yes	direct product factor
541	C₂	C₂×#16839624	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#99×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#342	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1819
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445892	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839529	C₂	semidirect
5. C₂×#16839528	C₂	semidirect
6. C₂×C₆₁×#342	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄×D₆₁	C₄	semidirect
12. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
19. #16839529	C₂²	semidirect
20. #16839528	C₂²	semidirect
23. C₆₁×#342	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
266. C₂×#342	D₆₁	semidirect
273. C₂×C₆₁	#1819	semidirect
294. #342	C₂×D₆₁	semidirect
295. C₆₁	C₂×#1819	semidirect
540. C₂	#21445892	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#16839617	2
#21445892	2
C₂×#16839529	2
C₂×#16839528	2
C₂×C₆₁×#342	2
C₂×#1819	61

Subgroups — C2×#21445892 #29679742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445892 #29679742