Subgroups — #29679750

Order 15616.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448198	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21445895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21445892	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21445552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519735	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519734	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
14	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
15	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16839623	C₂²	1	4	yes	—
20	#16839619	—	2	4	no	—
21	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11758198	—	2	4	no	—
23	#16839529	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839528	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₁×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
40	#14519736	—	2	2	no	—
41	#14519736	—	2	2	no	—
42	#14519736	—	2	4	no	—
43	#14519736	—	2	4	no	—
44	#14519735	—	2	8	no	—
45	#14519734	—	2	4	no	—
46	#14519734	—	2	4	no	—
47	#14519733	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
63	#14519684	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
66	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
68	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	2	8	no	—
133	#11758198	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	#11758196	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
197	#20688	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	#410	1	4	yes	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
221	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#381	1	4	yes	—
223	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
224	Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	4	no	—
227	Dic₆₁	—	8	4	no	—
228	C₂²×#117	—	61	1	no	—
229	#2280	—	61	2	no	—
230	#1820	—	61	4	no	—
231	#1819	—	61	4	no	—
232	#1740	—	61	2	no	—
233	#1740	—	61	1	no	—
234	#1740	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	2	4	no	—
242	D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
244	C₂×#117	—	61	1	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	C₂×#117	—	61	2	no	—
248	C₂×#117	—	61	2	no	—
249	C₂×#117	—	122	4	no	—
250	C₂×#117	—	122	4	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
256	#381	—	61	4	no	—
257	#380	—	122	4	no	—
258	#379	—	61	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
260	#342	—	61	8	no	—
261	#342	—	61	4	no	—
262	#342	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
263	C₆₁	#20688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	—	61	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	122	4	no	—
282	#117	—	122	4	no	—
283	#117	—	122	8	no	—
284	#117	—	122	8	no	—
285	#117	—	122	2	no	—
286	#117	—	122	2	no	—
287	#117	—	122	4	no	—
288	#117	—	122	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
310	#95	—	122	8	no	—
311	C₂⁴	—	61	1	no	—
312	C₂⁴	—	61	4	no	—
313	C₂⁴	—	61	1	no	—
314	C₂⁴	—	122	1	no	—
315	C₂⁴	—	122	2	no	—
316	C₂⁴	—	122	1	no	—
317	C₂⁴	—	244	4	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	122	8	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	244	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	—	61	2	no	—
380	C₂³	—	122	4	no	—
381	C₂³	—	122	8	no	—
382	C₂³	—	122	1	no	—
383	C₂³	—	122	1	no	—
384	C₂³	—	122	1	no	—
385	C₂³	—	122	1	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	122	4	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	—	244	4	no	—
390	C₂³	—	244	4	no	—
391	C₂³	—	244	8	no	—
392	C₂³	—	244	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	8	no	—
412	C₂×C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	8	no	—
418	C₂×C₄	—	244	8	no	—
419	C₂×C₄	—	244	8	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14519762	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14519762	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	61	4	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	—	122	4	no	—
441	C₂²	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	122	2	no	—
444	C₂²	—	122	4	no	—
445	C₂²	—	244	8	no	—
446	C₂²	—	244	8	no	—
447	C₂²	—	244	2	no	—
448	C₂²	—	244	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14519759	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14519762	1	2	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	122	2	no	—
457	C₄	—	122	2	no	—
458	C₄	—	488	4	no	—
459	C₄	—	244	4	no	—
460	C₄	#16839624	1	2	yes	—
461	C₄	#16839624	1	4	yes	—
462	C₄	#16839624	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	122	4	no	—
468	C₂	—	244	2	no	—
469	C₂	C₂×#16839624	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#410×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1740	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20688
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445895	C₂	semidirect
5. #21445552	C₂	semidirect
6. #21445551	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#14519735	C₄	semidirect
12. C₂×#14519734	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
18. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
234. #1740	D₆₁	semidirect
263. C₆₁	#20688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₁	2
#21448198	2
#21445895	2
#21445892	2
#21445552	2
#21445551	2
C₆₁×#1740	2
#20688	61