Subgroups — #29679775

Order 15616.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21445900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21445897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519736	—	2	2	no	—
9	C₂×#14519736	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519736	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519736	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519736	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14519736	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
19	#16839726	—	2	2	no	—
20	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
23	#16839530	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₆₁×#407	—	2	2	no	—
27	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
33	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
35	#14519736	—	2	4	no	—
36	#14519736	—	2	4	no	—
37	#14519736	—	2	4	no	—
38	#14519736	—	2	4	no	—
39	#14519736	—	2	4	no	—
40	#14519736	—	2	2	no	—
41	#14519736	—	2	2	no	—
42	#14519736	—	2	4	no	—
43	#14519736	—	2	2	no	—
44	#14519736	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	#11758194	—	2	8	no	—
133	#11758194	—	4	4	no	—
134	C₂×#92418	—	2	4	no	—
135	C₂×#92418	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
183	#92418	—	4	4	no	—
184	#20694	—	61	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#413	1	4	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
206	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
207	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
209	Dic₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×#117	—	61	1	no	—
211	C₂×#407	—	61	1	no	—
212	C₂×#407	D₆₁	1	1	yes	characteristic
213	#1822	—	61	4	no	—
214	#1821	—	61	4	no	—
215	#1742	—	61	4	no	—
216	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
226	C₂×#117	—	61	2	no	—
227	C₂×#117	—	61	2	no	—
228	C₂×#117	—	61	2	no	—
229	C₂×#117	—	61	2	no	—
230	C₂×#117	—	122	2	no	—
231	C₂×#117	—	122	2	no	—
232	C₂×#117	—	122	2	no	—
233	C₂×#117	—	122	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
237	#407	—	2	2	no	—
238	#407	—	61	2	no	—
239	#407	—	61	2	no	—
240	#407	—	122	2	no	—
241	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
245	#343	—	61	16	no	—
246	C₆₁	#20694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
268	#117	—	122	4	no	—
269	#117	—	122	4	no	—
270	#117	—	122	4	no	—
271	#117	—	122	4	no	—
272	#117	—	122	4	no	—
273	#117	—	122	2	no	—
274	#117	—	122	2	no	—
275	#117	—	122	4	no	—
276	#117	—	122	2	no	—
277	#117	—	122	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	#11758198	1	2	yes	—
299	C₂⁴	#11758198	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
316	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	122	8	no	—
338	M₁₆	—	244	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	122	4	no	—
342	C₂×C₈	—	244	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₄²	—	122	8	no	—
351	C₄²	—	122	4	no	—
352	C₄²	—	122	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#14519733	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	122	8	no	—
384	C₂×C₄	—	244	8	no	—
385	C₂×C₄	—	244	8	no	—
386	C₂×C₄	—	244	8	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14519733	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#14519761	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#14519761	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	244	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	#16839623	1	2	yes	—
415	C₂²	#16839623	1	2	yes	—
416	C₂²	#16839744	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14519733	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	244	8	no	—
422	C₄	#16839623	1	2	yes	—
423	C₄	#16839623	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#14519758	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#14519761	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	C₂×#16839623	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#16839744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#407	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20694
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445900	C₂	semidirect
4. #21445897	C₂	semidirect
5. #21445557	C₂	semidirect
23. #16839530	C₂²	semidirect
246. C₆₁	#20694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519736	2
C₂×#16839726	2
#21445900	2
#21445897	2
#21445557	2
C₂×C₆₁×#407	2
#20694	61